今天，我们除了要复习一下之前的内容之外，还需要学习一点关于流体的简单知识，算是对于初中物理的致敬吧~
1．静止流体内的压强
在重力场中相互连通的静止流体内的压强与位置的关系十分简单。

此关系可归结为两点： ⑴ 等高点，压强相等
⑵ 高度差为h 的两点，压强差为gh ρ，越深处压强越大。

2．浮力，浮心
由阿基米德原理可知，浮力和排开体积的流体的受重力大小相等，方向相反。

F gV ρ=
浮力的作用点称为浮心，和物体同形状，同体积那部分流体的重心，但定不等同于物体的重心，只有在物体密度均匀时，它才与浸没在流体中的物体部分的重心重合。

3．浮体平衡的稳定性
浮在流体表面的浮体，所受浮力与重力大小相等，方向相反，处于平衡状态。

浮体对铅垂方向（即垂直于水面）的扰动，显然平衡是稳定的。

浮体对水平方向（即水平方向）的扰动，其平衡是随遇的。

浮体对于过质心的水平对称轴的旋转扰动，平衡稳定性与浮心和物体的重心的相对位置有关。

向右扰动后，如果重心G 的位置比浮心B 更右侧，则为不稳定平衡；如果重心G 的位置右移等于浮心B ，则为随遇平衡；如果重心G 右移小于浮心B ，则为稳定平衡。

【例1】 一立方形钢块平正地浮在容器内的水银中，已知钢块的密度ρ为37.89g/cm ，水银
的密度为0ρ为313.6g/cm 。

⑴ 问钢块露出水面之上的高度与边长之比为多大？
⑵ 如果在水银面上加水，使水面恰与钢块的顶相平，问水层的厚度与钢块边长之比为多大？
例题精讲 方法提示
本讲导学
高中物理竞赛专题
流体静力学和运动学
【例2】 用手捏住悬挂着细木棒的细绳的一端，让木棒缓慢地逐渐浸入水中，讨论在此过程中
木棒和绳的倾斜情况。

【例3】 一个下窄上宽的杯中盛有密度为ρ的均匀混合液体，经一段时间后，变为两层液体，
密度分别为1ρ和2ρ（21ρρ>）则会分层并且总体积不变，问杯底压强是否改变，变
大或变小？
【例4】 一个半球形漏斗紧贴着桌面放置（如图）现有位于漏斗最高处的孔向内注水，当漏斗
内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流去。

若漏斗半径为R ，而水密度为ρ，求漏斗质量？
【例5】浅容器装有压强为P的液体，圆锥形活塞一下子将浅容器截去两个洞，上、下洞的半径分别为R和r，求液体作用在活塞上的合力，重力不计。

【例6】如图所示，A是质量为M的木板，B是质量为M的铁块，A托着B共同浮在水面上．若小铁块从木块上取下放在水中，问液面上升还是下降？
板块二总复习
方法提示
1．运动学
⑴基本概念
位移、时间、速度、加速度、角速度、向心加速度。

⑵竞赛提升：
①运动是相对的，善于变换参考方法研究问题。

②一些基本物理模型所具有的物理特性。

转杆、轻绳、斜面、弹性绳。

③小量分析、微元法、微元法的基本思想就是把对象中取一小部分进行研究。

这个小部分可以是时间的一小部分，也可以是空间的一小部分。

由于该部分很小。

所以可以同一些近似，如匀速运动的近似，恒力的近似等等。

那么对该小部分可以简单的写出物理方程，然后或者
问题可以通过列方程解决。

或者需要求和来解决。

⑶ 具体的运动
①匀加速直线运动，关键正确体会v t -图像
②抛体运动，关键是用最正确最好的方法建立直角坐标系
③圆周运动，关键理解角速度和向心加速度的的概念
【例7】 摄制电影时，为了拍摄下落物体的特写镜头，做了一个线度为实物的
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的模型，放电影时，在片速度为每秒24张，为使画面逼真，拍摄时走片速度应为多大？模型的运动速度应为实物运动速度的多少倍？
【例8】 有一汽车的顶篷只能盖到A 处，如图所示，乘客可坐到车尾B 处，AB 联线与竖直
方向成030θ=，这汽车正在平直的公路上冒雨行驶，当它的速度为u 1=6km ／h 时，C 点刚好不被雨点打着，若它的速度为u 2=18km ／h 时，则B 点刚好不被雨点打着，求雨点的速度v ．
【例9】 半径为R 的圆柱上绕着不可伸长的长度为L 细线。

细线一端固定在圆柱中，一端系
着一个质点。

现在让质点以v 的初速度离开圆柱，直到细线完全打开，然后再绕回去，直到质点和圆柱发生完全弹性碰撞，然后周而复始。

请写出指点轨迹。

计算整
例题精讲
个系统运动的周期。

二、静力学
①基本概念
力，弹力，重力，摩擦力，摩擦角，浮力，重心，浮心
②竞赛提升：
a.明确力矩，刚体的概念
b.一般物体的平衡必须满足力平衡和力矩平衡
③一般的方法
a.掌握静力学一般解题方法
b.掌握力的合成分解
【例10】 底边长a ，高为b 的长方体均匀物块置于斜面上。

斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，
斜面的倾角为θ，当θ足够小时，物块静止在斜面上，如图，如将倾角逐渐增大，当θ取某个临界值0θ时，物块或将开始滑动，或将翻倒。

试分别求出发生滑力和翻倒时的0θ，并在说明什么条件下出现的是滑动，在什么条件下出现的是翻倒。

例题精讲 方法提示
【例11】有一水果店，所用的杆是吊盘式的，量程为10kg，一个大西瓜超过此量程，则售货员已用另一个等质量的称砣挂上移，得6.5kg，则西瓜重为13kg，售货员乙认为不对，
先得出一物体质量为8kg，又用双**法，测出为3kg刻度，乘以2得6kg，显然不对，
现问那个大西瓜重多少？
【例12】如图斜墙面固定，小车上放一个有质量的圆柱体，圆柱体与墙面（于水平夹角为 ）和车面的摩擦系数分别为μ1μ2。

缓慢抽动小车的时候，讨论圆柱体的运动。