1、【2015新课标2】∆ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ，∆ABD 是∆ADC 面积的2倍。

(Ⅰ)求
C B ∠∠sin sin ;(Ⅱ) 若A
D =1，DC =22求BD 和AC 的长.
2、【2014新课标2】钝角三角形ABC 的面积是12
，AB=1，，则AC=( ) A. 5
C. 2
D. 1
3、【2013新课标2】△ABC 的内角的对边分别为,,,c b a 已知B c C b a sin cos += （Ⅰ）求B ；
（Ⅱ）若b ＝2，求△ABC 的面积的最大值。

4、【2012新课标2】已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，
cos sin 0a C C b c --=
（1）求A （2）若2a =，ABC ∆的面积为3；求,b c 。

5、【2011新课标2】在ABC 中，60,B AC ==2AB BC +的最大值为 。

6、【2010新课标2】在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD=
12DC ，∠ADB=120°，AD=2，若△
ADC 的面积为3，则∠BAC=_______
7、(2014课标Ⅱ文)四边形ABCD 的内角A 与C 互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.
(I )求C 和BD;(II )求四边形ABCD 的面积。

8、(2013课标Ⅱ文)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，π6B =，π4C =，则△ABC 的面积为( )．
A ．
B
C ．2
D 1-
9、(2012课标Ⅱ文)已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c = 3a sinC －c cosA
(1) 求A
(2) 若a =2，△ABC 的面积为3，求b ,c
10、(2011课标Ⅱ文)△ABC 中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC 的面积为 。

11、(2010课标Ⅱ文)在ABC 中，D 为BC 边上一点，
3BC BD =,AD =135ADB ο∠=.若AC =,则BD=_____
12、【2015高考天津，理13】在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆
的面积为315 ，12,cos ,4b c A -==-
则a 的值为 . 【2015高考上海，理14】在锐角三角形C AB 中，1tan 2A =，D 为边C B 上的点，D ∆AB 与CD ∆A 的面积分别为2和4．过D 作D E ⊥AB 于E ，DF C ⊥A 于F ，则D DF E ⋅= ．
9.【2015高考广东，理11】设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3a =， 1sin 2B =，6
C =π，则b = . 10.【2015高考北京，理12】在ABC △中，4a =，5b =，6c =，则sin 2sin A C = 13.
【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD = m.
14.【2015高考重庆，理13】在ABC 中，B =120o ，AB 2，A 的角平分线AD 3,则
AC =_______.
16.【2015高考福建，理12】若锐角ABC ∆的面积为103 ，且5,8AB AC == ，则BC 等于________
20.【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）
在ABC ∆中，已知 60,3,2===A AC AB .
（1）求BC 的长；
（2）求C 2sin 的值.
22.【2015高考浙江，理16】在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4A π
=，22b a -=12
2c . （1）求tan C 的值；
（2）若ABC ∆的面积为7，求b 的值.
25.【2015高考安徽，理16】在ABC ∆中，3,6,4
A A
B A
C π===,点
D 在BC 边上，AD BD =，求AD 的长.
29．【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）C ∆AB 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．向量(),3m a b =与()cos ,sin n =A B 平行．
（I ）求A ；
（II ）若a =，2b =求C ∆AB 的面积．
32.【2015高考湖南，理17】设ABC ∆的内角A ，B ，
C 的对边分别为a ，b ，c ，tan a b A =，且B 为钝角.
（1）证明：2B A π
-=；
（2）求sin sin A C +的取值范围.
3. 【2014高考江苏卷第14题】 若ABC ∆的内角满足sin 2sin A B C +=，则cos C 的最小值是 .
5. 【2014全国1高考理第16题】已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，2=a ，且()C b c B A b sin )()sin (sin 2-=-+，则ABC ∆面积的最大值为____________．
6. 【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC 的面积是12
，AB=1，，则AC=( )
8. 【2014山东高考理第12题】在ABC ∆中，已知tan AB AC A ⋅=，当6A π=
时，ABC ∆的面积为________.
10. 【2014高考广东卷理第12题】在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知b B c C b 2cos cos =+，则=b
a .
15. 【2014高考福建卷第12题】在ABC ∆中，60,4,A AC BC =︒==,则ABC ∆的面积等于_________.
16. 【2014江西高考理第4题】在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π
=+-=C b a c 则ABC ∆的面积（ ）
A.3
B.239
C.2
33 D.33 22. 【2014天津高考理第12题】在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知14b
c a ，2sin 3sin B C ，则cos A 的值为_______．。