轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算
一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分为两种：配有纵向钢筋和
普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱；配有纵筋和螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱，简
称螺旋箍筋柱。

最常见的轴心受压柱是普通箍筋柱，见右图。

纵筋的作用是提高柱的承载力，减小
构件的截面尺寸，防止因偶然偏心产生的破坏，改善破坏时构件的延性和减小混凝土的徐变变形。

箍筋能与纵筋形成骨架，并防止纵筋受力后外凸。

1.受力分析和破坏形态
1 ）短柱的受力分析和破坏形态：
配有纵筋和箍筋的短柱，在轴心荷载作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。

当荷载较小时，混凝土和钢筋都处于弹性阶段。

当荷载较大时，由于混凝土塑性变形的发展，压缩变形增加的速度快于荷载增长速度。

同时，在相同荷载增量下，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，见左图。

随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏，见右图。

试验表明，素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为0.0015 ～0. 002 ，而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变一般在0.0025 ～0.0035 之间。

其主要原
因是纵向钢筋起到了调整混凝
土应力的作用，使混凝土的塑性
性质得到了较好的发挥，改善了
受压破坏的脆性性质。

在计算时，以构件的压应变达到
0.002 为控制条件，认为此时混
凝土达到了棱柱体抗压强度
f c，相应的纵筋应力值
；对于HRB400
级、HRB335 级、HPB235 级和RRB400 级热轧钢筋已达到屈服强度。

而对于屈服强度或条件屈服强度大于400N /mm2的钢筋，在计算 f y'时，
只能取400N /mm2。

2 ）长柱的受力分析和破坏形态：
对于长细比较大的柱子，试验表明，由各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。

加载后，初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距；随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度将不断增大。

这样相互影响的结果，使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏。

破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏，见右图。

试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大，承载能力降低越多。

《混凝土设计规范》采用稳定系数φ 来表示长柱承载力的降低程度，即
式中、N u l , N u s—分别为长柱和短柱的承载力。

根据中国建筑科学研究院试验资料及一些国外的试验数据，得出稳定系数φ值主要和构件的长细比有关。

长细比是指构件的计算长度l0与其截面的回转半径i 之比；对于矩形截面为l0 /b (b 为截面的短边尺寸）。

当l0/b<8 时，柱的承载力没有降低，φ值可取为1 。

根据试验结果及数理统计可得下列经验公式：
当l0＝8～34时：
当l0＝35～50时：
“规范”采用的φ 值见下表。

6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态
试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形
态有受拉破坏和受压破坏两种情况。

1. 受拉破坏形态
受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。

受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。

构件破坏时，其正截面上的应力状态如右图(a) 所示；构件破坏时的立面展开图见右图(b) 。

2. 受压破坏形态
受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。

(1) 当轴向力N 的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如下图(a) 或下图
(b) 所示的情况。

一般情况下截面破坏是从靠近轴向力N 一侧受压区边缘处的压应变达到混凝土极限压应变值而开始的。

破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压坏，同侧的受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度。

而离轴向力N 较远一侧的钢筋（以下简称“ 远侧钢
筋” ），可能受拉也可能受压，但都不屈服，分别见左图(a) 和(b) 。

只有当偏心距很小（对矩形截面e0≤0.15）而轴向力N 又较大( N > a1 f c bh0) 时，远侧钢筋也可能受压屈服。

另外，当相对偏心距很小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，当纵向受压钢筋比纵向受拉钢筋多很多时，也会发生离轴向力作用点较远一侧的混凝土先压坏的现象，这可称为“反向破坏”。

(2) 当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。

破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如左图(a) 所示。

破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见上图(c) 。

总之，受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。

在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。

它不仅有横向主裂缝，而且比较明显. 其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。

界限破坏形态也属子受拉破坏形态。

试验还表明，一从加载开始到接近破坏为止，用较大的侧量标距量侧得到的偏心受压构件的截面平均应变值都较好地符合平截面假定。

下图反映了两个偏心受压试件中，截面平均应变
沿截面高度变化规律的情况。

6.3.2 长柱的正截面受压破坏
试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生
纵向弯曲。

但长细比小的柱，即所谓“短柱”, 由于纵向弯
曲小，在设计时一般可忽略不计。

对于长细比较大的柱则
不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。

下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N-f ）实验曲线。

偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。

长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。

当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由e i增加到e i+ f , 使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，跟短柱破坏相同，属于“材料破坏”即为截面材料强度耗尽的破坏。

在下图中，示出了截面尺寸、配筋和材料强度等完全相同，仅长细比不相同的 3 根柱，从加载到破坏的示意图。

下图中的曲线ABCD 表示某钢筋混凝土偏心受压构件截面材料破坏时的承载力M 与N 之间的关系。

直线OB 表示长细比小的短柱从加载到破坏点B 时N 与M 的关系线，由于短柱的纵向弯曲很小，可假设偏心距自始至终是不变的，即M/N 为常数，所以其变化轨迹是直线，属“材料破坏”。

曲线OC 是长柱从加载到破坏点C 时N 和M 的关系曲线。

在长柱中，偏心距是随着纵向力的加大而不断非线性增加的，也即M/N 是变数，所以其变化轨迹呈曲线形状，但也属“材料破坏”。

若柱的长细比很大时，则在没有达到M ，N 的材料破坏关系曲线ABCD 前，由于轴向力的微小增量ΔN 可引起不收敛的弯矩M 的增加而破坏，即“失稳破坏”。

曲线OE 即属于这种类型；在E 点的承载力已达最大，但此时载面内的钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未达到极限压应变值。

在左图中还能看到，这三根柱的轴向力偏心距 e i 值虽然相同，但其承受纵向力N 值的能力是不同的，分别为N0 >N1>N2. 这表明构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力。

产生这一现象的原因是，当长细比较大时, 偏心受压构件时, 偏心受压构件的纵向弯曲引起了不可忽略的二阶弯矩。

第6章 钢筋混凝土受拉承载力计算
基本概念：
偏心受拉构件根据纵向拉力N 的作用位置不同，其受力破坏特点可分为大、小偏心受拉构件，也就是纵向拉力N 的作用线在钢筋A s 和A's 之外或钢筋A s 和A's 之间，是判定大小偏心受拉的界限。

一、小偏心受拉构件 当偏心距a h e -≤200时；偏心受拉构件破坏时，全截面混凝土裂通，而退出工作，拉力全部由钢筋承担。

当两边钢筋都受拉，而先后达到屈服强度f y 时，构件破坏，此为小偏心受拉构件（如教材图6-4）。

二、大偏心受拉构件 当偏心距a h e ->00，且靠近轴向力一侧的纵向受力钢筋适量时，偏心受拉构件破坏时，首先受拉钢筋达到屈服，最终压区混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎而使构件破坏，此为大偏心受拉构件（如教材图6-6）。