的基本步骤如下：
• （1）确定聚类数量。
• （2）确定初始类中心坐标。
• （3）根据距离最近原则进行分类。
• （4）重新计算所形成的各个新类别的中心点坐标，并重
新归类。
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8.3.2 K-均值聚类的操作过程
• 前面介绍了K-均值聚类分析的基本原理和步骤，在SPSS中
K-均值聚类的操作过程如下：
• 二阶聚类主要分为以下两个步骤： • （1）预分类 • （2）Байду номын сангаас式聚类
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8.2.2 二阶聚类的操作过程
• 在SPSS中二阶聚类的操作过程如下： • （1）打开或建立数据文件。 • （2）选择“分析” “分类” “两步聚类”命令，打开
“二阶聚类分析”对话框，如图所示。
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• （3）选择变量 • （4）选择距离度量标准 • （5）连续变量计数 • （6）设定聚类数量 • （7）选择聚类准则 • （8）选项设置 • （9）输出设置 • （10）设置完成后，单击“确定”按钮，执行操作，输出结
• 1．操作过程 • 2．结果分析
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8.3 K-均值聚类分析
• K-均值聚类（K-Means-Cluster）是一种快速样本聚类方
法，在聚类个数已知的情况下，特别适合于对大样本数据 进行分析。在本节将介绍K-均值聚类的基本原理和操作过 程。
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8.3.1 K-均值聚类的基本原理
体类别已知时需要使用判别分析对研究对象进行归类。在 SPSS中其菜单打开方式为：选择“分析” “分类”命令，打 开如图所示的“分类”菜单。
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8.1 聚类分析基本原理
• 聚类分析作为一种重要的分类方法，其实质在于通过研究
对象之间的亲疏关系将相似的对象划分为一类，不相似的 对象划分到不同的类别当中。在本节中将介绍聚类分析的 概念、计算方法和聚类结果的评价等。
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8.1.1 聚类分析简介
• 聚类分析（Cluster Analysis）是根据事物本身的特征通
过统计方法对事物进行分类的多元分析方法，可以通过数 据建模达到简化数据的目的。聚类分析也称为分类分析、 数值分类或集群分析等。根据分类对象的不同，聚类分析 可分为样本聚类和变量聚类两种。
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• 1．距离 • 距离的计算根据观测指标数据类型的不同可以分为两种情况：
如果观测指标是非连续数据，需要采用卡方分析等计算方法； 如果观测值标是连续数据，则可以采用以下几种算法：
• （1）明氏距离 • （2）马氏距离 • （3）兰氏距离 • （4）自定义距离
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• 2．相似性系数 • 前面提到，聚类分析不仅可以对样本进行聚类，而且还可以
• K-均值聚类（K-Means-Cluster）又称快速样本聚类或逐
步样本聚类，是先将样本数据进行初始分类，然后根据中
心点逐步调整，直至得到最终分类。这种聚类方法具有计
算量大、对系统要求低、占用内存少、处理速度快的特点，
因此特别适合处理大样本数据。但是这种聚类方法只适于
对样本的聚类，而不能对变量进行聚类。K-均值聚类分析
果。
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8.2.3 实例分析：普通高等学
校（机构）教职工队伍构成（1）
• 教师队伍的构成影响和制约着高等教育的质量和发展。现
准备根据2008年中国部分省份普通高等学校（机构）教职 工队伍构成情况对这些地区进行分类。收集到的资料包括： 正高级职称人数（单位：人）、副高级职称人数、中级职 称人数、初级职称人数和无职称人数。
对变量进行聚类，当对变量进行聚类时，考察变量之间关系 的指标一般采用相似性系数来表示。相似性系数是描述测量 指标之间相关程度的指标，取值范围为[-1,1]，相似系数越 大，变量之间的相似性就越高。根据研究目的的不同，有时 只需要考察相关系数绝对值的大小，有时还要考虑到相关的 方向，即相关系数的正负。聚类时，相似的变量归入一类， 不相似的变量归到不同的类。相似性系数的计算方法常见的 有积差相关系数和夹角余弦等。
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8.1.2 聚类分析的计算
• 在聚类分析过程中，需要区分为不同的类，事物是怎样划
分到不同的类别当中的呢？判断不同事物是否归于一类依 据的是事物之间的相似性。事物相似性的度量标准一般有 两种：距离和相似性系数，距离一般用来度量样本之间的 相似性，而相似性系数一般是用来度量变量之间的相似性。
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• 积差相关系数：
rij
p
xikxi xjkxj k1
p
xik
xi
2
p
2 xjk xj
k1
k1
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8.1.3 聚类结果的评价
• 聚类分析是一个探索性的过程，在使用聚类分析过程中，
除了要根据不同的数据类型选择其最适合的聚类方法外， 还往往需要结合数据结构和对聚类样本或变量的先验经验， 并且不断探索和尝试才能得到比较好的聚类结果。这里简 要介绍一些判断类别数量是否合理的标准和最终分类应该 符合的要求作为参考。
第8章 聚类分析和判别分析
• 俗话说“物以类聚，人以群分”，在现实生活中，为了更
好的认识事物，人们往往需要根据事物的属性对事物进行 分类，分类是人类认识客观世界的一种重要方法。在社会 生活的各个方面和科学研究的各个领域都存在着大量的分 类问题。
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• 在实际生活中经常需要使用聚类分析对事物进行分类，在总
• 1．规定一个阈值T • 2．查看样本的散点图 • 3．使用统计量
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8.2.1 二阶聚类的基本原理
• 顾名思义，二阶聚类是指聚类过程是分为两步进行的，故
又称为两步聚类。二阶聚类发展较晚，但由于其能同时处 理连续数据和离散数据，同时还可以自动确定最佳聚类个 数，加上处理速度快等优点，使它从一经提出就在多个领 域得到推广，并受到越来越多用户的青睐。
• （1）打开或建立数据文件。 • （2）选择“分析” “分类” “K-均值聚类”命令，打
开“K-均值聚类”对话框，如图所示。
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• （3）选择变量 • （4）确定聚类数 • （5）选择聚类方法 • （6）设定聚类中心的读取与输出 • （7）设定迭代次数 • （8）设定输出结果 • （9）选择统计量指标和缺失值处理 • （10）单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。