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《电工基础》全书公式(周绍敏)

《电工基础》公式复习一、直流电路1.电流的定义:tqI =,单位:A A AmA 63101101--==μ2.电阻定律:Alρ=R电阻温度系数:)(12112t t R R R --=α,)](1[1212t t R R -+=α3.部分电路欧姆定律:R U I =闭合电路欧姆定律:U U E ,R R E I O'+=+=外电压:O IR U IR U ='=:内电压4.电能(电功):UIt W =,单位:焦耳(J ),千瓦时(度)(KW ·h ) J h kw 6106.31⨯=⋅对于纯电阻电路:t RU Rt I UIt W 22=== 5.电功率:UI P =,单位:瓦特(W )、千瓦(KW ) 6.焦耳定律:Rt I Q 2=,单位:焦耳(J )对于纯电阻电路:Q W =7.负载与电源匹配条件:O R R =,最大输出功率:Om R E R E P 4422== 8.串联电路:n I I I I =⋯⋯===21 n U U U U +⋯⋯++=21n R R R R +⋯⋯++=21电压分配:n n R R R R U U U U :::::::321321⋯⋯=⋯⋯ 两个电阻的分压公式:U R R R U 2111+=;U R R R U 2122+=功率分配:n n R R R R P P P P :::::::321321⋯⋯=⋯⋯ 扩充电压表量程:R I R I U g g g +=ggg I R I U R -=9.并联电路:U U U U U n =⋯⋯===321 n I I I I I +⋯⋯+++=321nR R R R R11111321+⋯⋯+++=电流分配:nn R R R R I I I I 1::1:1:1:::321321⋯⋯=⋯⋯两个电阻的分流公式:I R R R I 2121+=,I R R R I 2112+=功率分配:nn R R R R P P P P 1::1:1:1::::321321⋯⋯=⋯⋯无论是串联还是并联:n P P P P P +⋯⋯+++=321 扩充电流表量程:R I I R I g g g )(-=ggg I I R I R -=10.电池组:o o nR R nEE ==串串nR R E E o o ==并并11.电桥平衡条件:4321R R R R=12.电压和电位的关系:B A AB V V U -=13.基尔霍夫电流定律(节点电流定律)(KCL ):0=∑I 基尔霍夫电压定律(回路电流定律)(KVL ):0=∑U 14.电压源和电流源:电压源→电流源:o s Os R R R E I ==电流源→电压源:s o s s R R R I E =⨯=二、电容和电感: 1.电容的定义:UqC =单位:pF F F 12610101==μ平行板电容:dAd AC o r εεε==,真空中的介电常数m F o /1086.812-⨯=ε 2.电容器的串联:电荷量相等:q q q q ===321 电压相加:321U U U U ++= 分压关系: 3213211:1:1::C C C U U U =(即两端电压与电容值成反比)总电容:3211111C C C C++=3.电容器的并联:电荷量相加:321q q q q ++=电压相等:321U U U U ===电荷量关系: 321221::::C C C q q q =(即所带电荷量与电容值成正比) 总电容:321C C C C ++= 4.电容器储存的电场能量:221CC CU W =5.磁感应强度的定义:IL F B =,单位:特斯拉(T ) lNI H B μμ== 安培力的公式:θsin BIL F =,电流方向和磁场方向的夹角为θ磁通的定义:BA =φ,单位:韦伯(Wb ) 磁场强度:r o B B H μμμ==,真空中的磁导率m H o /1047-⨯=πμ lNI H = 磁路欧姆定律:NI E Al R R E m m mm===磁动势磁阻μϕ6.电磁感应定律:tN E ∆∆=φ,导体切割磁感线时:θsin BLv E = 7.自感磁链:L L N φψ= 自感电动势:tI LE L ∆∆= 自感系数:IL Lψ=,单位:H mH H μ6310101== 电感储存的磁场能:221LI W L =8.互感系数:212121i i M ψ==ψ 21L L K M = 互感电动势:t i M E M ∆∆=21tiM E M ∆∆=12互感线圈串联:M L L L 221++=顺 M L L L 2-21+=反 4-反顺L L M =三、单相正弦交流电路1.解析式:)sin(o m t I i ϕω+= 2.周期和频率:fT Tf 11==,f πω2=3.有效值:m mI I I 707.02==4.相位差:0201ϕϕϕ-= ,注意:πϕ≤0>ϕ时,说1i 超前2i ,或者2i 滞后1i ; ϕ=0时,称两个交流电同相; o 180=ϕ时,称两个交流电反相; o 90=ϕ时,称两个交流电正交; 5.纯电阻电路:电流和电压相位相同 数量关系: RU I R UI R u i m m ===,, 有功功率(平均功率): RU R I UI P 22===6.纯电感电路:电压超前电流90° 感抗:L fL X L ωπ==2数量关系:L m m L L X U ,I X UI X u i ==≠, 无功功率:LLL X U X I UI Q 22===,单位:乏(var ) 7.纯电容电路:电压滞后电流90° 容抗:CfCX C ωπ121==数量关系:C m m C C X U ,I X UI X u i ==≠, 无功功率:CCC X U X I UI Q 22===,单位:乏(var ) 8.RLC 串联电路: 阻抗:2222)(X R X X R Z C L +=-+=电流:ZU I =电压:22)(C L R U U U U -+=端电压与电流相位差:RCLC L U U U R X X -=-=arctan arctanϕ 0>-=io uo ϕϕϕ,电路呈感性,称电感性电路; 0<-=io uo ϕϕϕ,电路呈容性,称电容性电路;0=-=io uo ϕϕϕ,电路呈电阻性,这种状态称为串联谐振。

谐振条件:C L X X =,谐振频率:LCf o π21=各元件上的电压:C C L L R IX U IX U IR U ===,,有功功率:ϕcos 22UI RU R I I U P RR ==== 无功功率:ϕsin )()(22UI XU U X I U U I Q C L C L =-==-=视在功率:ZU Z I UI S 22===关系:222Q P S +=功率因数:U U ZRS P R ====ϕλcos 9.RLC 串联电路的品质因数:CLR R X R X Q C L 1===谐振时各元件上的电压:QU U U U U C L R ===, 四、三相正弦交流电路1.线电压和相电压的关系:P L U U 3=,且线电压在相位上比各对应的相电压超前30°2.对称三相负载作星形连接: 相电压:3LP U U =相电流:ZU I PP =线电流:P L I I =3.对称三相负载作三角形连接: 相电压:L P U U = 相电流:ZU I PP =线电流:P L I I 3=4.三相电路的功率(星形或三角形)p L L p P P I U I U P ϕϕcos 3cos 3==ZR p =ϕcos 五、变压器与电动机 1.变换交流电压:K N NU U ==21212.变换交流电流:KN N I I 11221==3.变换交流阻抗:221K Z Z =或221Z K Z =4.变压器输入功率1111cos ϕI U P =输出功率2222cos ϕI U P =损耗功率:CuFe P P P P P +=-=215.变压器效率:%10012⨯=P P η6.三相异步电机旋转磁场转速:Pf n 600=7.三相异步电机转差率:%10000⨯-=n nn s8.三相异步电机转速:Pf s n s n 60)1()1(0-=-=。

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