BS Blvt E Blv t t t
即
E Blv
图 6-1 导体切割磁感线产生的感应电动势
上式适用于 v l v B 的情况。 如图 6-2 所示，设速度 v 和磁场 B 之间有一夹角 。将速 度 v 分解为两个互相垂直的分量 v 1、 v 2， v 1 = v cos 与 B 平 行，不切割磁感线； v 2 = v sin 与 B 垂直，切割磁感线。
【例6-2】在一个 B = 0.01 T 的匀强磁场里，放一个面积为 0.001 m2 的线圈，线圈匝数为 500 匝。在 0.1 s 内，把线圈平面 从与磁感线平行的位置转过 90°，变成与磁感线垂直，求这 个过程中感应电动势的平均值。 解： 在0.1 s 时间内，穿过线圈平面的磁通变化量为
2 1 BS 0 0.01 0.001Wb 1 105 Wb
教学难点
1．用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。 2．自感现象、互感现象及有关计算。
学时分配
序 1 号 第一节 内 电磁感应现象 容 学 1 时
2
3 4
第二节 感应电流的方向
实验 6.1 楞次定律 第三节 第五节 第六节 第七节 电磁感应定律 互感现象 互感线圈的同名端和串联 涡流和磁屏蔽
1
2 1
电工基础周绍敏第二版
第六章
电磁感应
第六章
教学重点
电磁感应
1．理解电磁感应现象，掌握产生电磁感应的条件及感应电 流方向的判断。 2．理解感应电动势的概念，掌握电磁感应定律及有关的计 算。 3．理解自感、互感现象及自感系数、互感系数的概念，了 解自感现象和互感现象在实际中的应用。 4．理解互感线圈的同名端概念，掌握互感线圈的串联。 5．理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规律，了 解磁场能量的计算。
2．工作原理
生的电流叫感应电流。
二、磁感应条件
上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回 路的磁通。因此，产生电磁感应的条件是：
当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。
第二节 感应电流的方向
一、右手定则
二、楞次定律
三、右手定则与楞次定律的一致性
一、右手定则
当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应 电流方向可用右手定则来判断。
五、自感现象的应用
自感现象在各种电气设备和无线电技术中有着广泛的应用。 荧光灯的镇流器就是利用线圈自感的一个例子。如图 6-3 是荧 光灯的电路图。
图 6-3 荧光灯电路图
1．结构
荧光灯主要由灯管、镇流器 和 启辉 器组成。镇流器是一个带 铁心的线圈，启辉器的结构如图 6-4 所示。
图 6-4 启辉器结构图
N N 2 S L I l
说明： (1) 线圈的电感是由线圈本身的特性所决定的，它与线圈 的尺寸、匝数和媒介质的磁导率有关，而与线圈中有无电流及 电流的大小无关。 (2) 其他近似环形的线圈，在铁心没有饱和的条件下，也 可用上式近似计算线圈的电感，此时l是铁心的平均长度；若线 圈不闭合，不能用上式计算。 (3) 由于磁导率 不是常数，随电流而变，因此有铁心的 线圈其电感也不是一个定值，这种电感称为非线性电感。
三、右手定则与楞次定律的一致性
右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种 方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。
动画 M6-5 感生电流方向
右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次定律 是判断感应电流方向的普遍规律。
第三节 电磁感应定律
一、感应电动势 二、电磁感应定律 三、说明
一、感应电动势
L I
即 L 是一个线圈通过单位电流时所产生的磁链。电感的单 位是亨利 (H) 以及毫亨 (mH) 、微亨 (H) ，它们之间的关系 为 1 H = 103 mH = 106 H
三、电感的计算
这里介绍环形螺旋线圈电感的计算方法。 假定环形螺旋线圈均匀地绕在某种材料做成的圆环上，线 圈的匝数为 N ，圆环的平均周长为 l ，对于这样的线圈，可近 似认为磁通都集中在线圈的内部，而且磁通在截面 S 上的分布 是均匀的。当线圈通过电流I时，线圈内的磁感应强度 B 与磁通 分别 为 NIS NI B H , BS l l 由 N = LI 可得
t
对于N 匝线圈，有
EN
N 2 N 1 t t
式中N 表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链用 表示。 即 = N E 于是 t
2．直导线在磁场中切割磁感线
动画 M6-6
感应电动势
如图 6-1 所示，abcd 是一个矩形线圈，它处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈平面和磁场垂直，ab 边可以在线圈平面 上自由滑动。设 ab 长为 l，匀速滑动的速度为 v，在 t 时间内， 由位置 ab 滑动到 ab ，利用电磁感应定律，ab 中产生的感应电 动势大小为
启辉器是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装有两个电 极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的 U 形触片 灯管内充有稀薄的汞蒸气，当汞蒸气导电时，就发出 紫外线，使涂在管壁上的荧光粉发出柔和的光。由于激发 汞蒸气导电所需的电压比 220 V 的电源电压高得多，因此 荧光灯在开始点亮之前需要一个高出电源电压很多的瞬时 电压。在荧光灯正常发光时，灯管的电阻很小，只允许通 过不大的电流，这时又要使加在灯管上的电压大大低于电 源电压。这两方面的要求都是利用跟灯管串联的镇流器来 达到的。
1．感应电动势
电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路 中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动 势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场 中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。
2．感应电动势的方向
在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是 由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致， 仍可用右手定则和楞次定律来判断。 注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。
2．判断步骤
B2方 向 愣次定律感 应 电 流 磁 场 安培定则 原磁通变化 (增 加 或 减 少 ) (与B1相 同 或 相 反 ) 感应电流方向 原磁场 B1方 向
3．楞次定律符合能量守恒定律
由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化， 即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此，要想保持它们的相对运 动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将其他形式的能 转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。
L LI 代入，则
由电磁感应定律，可得自感电动势 E L t
2 L1
t
LI2 LI1 I L t t
自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比。当线圈 中的电流在 1s 内变化 1A 时，引起的自感电动势是 1V，则这个 线圈的自感系数就是 1H 。
解: (1)线圈中的感应电动势为 E Blv 0.1 0.4 5V 0.2V (2) 线圈中的感应电流 为 由右手定则可判断出感应电流方向为 abcd 。 E 0.2 I A 0.4 A R 0.5
(3)由于 ab 中产生了感应电流，电流在磁场中将受到安培力 的作用。用左手定则可判断出 ab 所受安培力方向向左，与速度 方向相反，因此，若要保证 ab 以速度 v 匀速向右运动，必须施 加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小为
图 6-2
B 与 v 不垂直时的感应电动势
因此，导线中产生的感应电动势为
E B l v2 B l v sin 上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大
小与磁感应强度 B、导线长度 l、导线运动速度 v 以及运动方 向与磁感线方向之间夹角的正弦 sin 成正比。 用右手定则可判断 ab 上感应电流的方向。 若电路闭合，且电阻为 R，则电路中的电流为
3．感应电动势与电路是否闭合无关
感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发
生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。
若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开 的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。
二、电磁感应定律 1．电磁感应定律
大量的实验表明： 单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变 化率 / t成正比，即 E
动画M6-1电磁感应（1）
伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内， 让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感 应电流的方向。
二、楞次定律
动画M6-4 楞次定律
1．楞次定律
当磁铁插入线圈时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流 的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍 原磁通的增加； 当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流 的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍 原磁通的减少。 因此，得出结论： 当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场 方向，总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。 根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则， 即可判断出线圈中的感应电流方向。
感应电动势为
1 105 EN 500 V 0.05 V t 0.1
第四节 自感现象
一、自感现象 二、自感系数
三、电感的计算
四、自感电动势 五、自感现象的应用 六、自感的危害 七、磁场能量
一、自感现象
动画 M6-7 自感现象
当线圈中的电流变化时，线圈本身就产生了感应电动势， 这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电 流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在 自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。
F BIl 0.1 0.4 0.4N 0.016 N
外力方向向右。
(4) 外力做功的功率为
P Fu 0.016 5W 0.08 W