① 1100 0.8 625 0.8 880 500 440000m2
m 440000
2
① 1100 0.8 625 0.8 880 500 440000m
2 1100 0 . 8 625 0 . 8 1100 625 0 . 8 ②
2、运算时要注意积的符号，多项式的每一 项都包括它前面的符号.尤其是当单项式的 符号是“一”时，多项式各项的符号要变 号.
练习反馈：课本课内练习第3题.
三、分层训练，能力升级
1、一住户的结构示意图如图所示，这家主人打算把卧室以 外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果 某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需 要多少元？ n 2n 答：11mn；11amn. m
3 1 1 2 例2 计算：12a b ab 3ab ; 2 x xy 12y . 4 2 3
2
1 解:(1) 2a b ab 3ab2 2
2
(2)
3 1 x xy 12 y 4 3
卫 生 间
卧 室 4m 厅
厨 房
2m
客
4n
2、计算：
7 2 3 3xy 5 xy 3 y x y 2 x ; 3
2 2
1 1 4 3 6mn 2 mn mn . 3 2
2
2
答：
-8 x y 6 x y . 7 2 6 2 12mn m n . 4
要是我们只限于梦想，那么谁来使生活成 为美丽的呢？因此，我们应该抓住今天，做一 个认真做学问的人。 ——高尔基
判断下列式子是否单项式？
(1) 5xy (2) 2x+3y 3 (3) — x (6) 2xy²
X+2y _____ (4) -7abc (5) 3
上面的（1）式 加上（6）式是 多项式还是单项 式？
那么（1）式 乘以（6）式 呢？
一、情境一：
同学们，你们到过北 京天安门广场吗？它 位于北京市中心，是 世界上最大的城中广 场，可容纳100万人。 你们能想像它有多大 吗？如果要知道天安 门广场的面积，你会 想用什么办法呢？
答：步测法、根据天安门广场的地图测量计算、 上互联网查询资料等.
二、引出新知，探究示例
5 3 2 27 x 5 x y 135 x y.
巩固练习：课本课内练习第1，2题.（P68）
2、单项式与多项式的乘法. 情境二：一幅电脑画的尺寸如图： （1）请用两种不同的方法表示画面的面积； （2）这两种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律 解释它们相等吗？ （3）通过上述的例子，你能总结出单项式与多项式相乘的 运算规律吗？ 答（1） a b 2m ; ab 2am
1100 625 a 2 687500 a2.
总结：两个单项式相乘，根据乘法交换律和结合律，可以把 它们的系数、同底数幂分别相乘.
计算：
1 2 2 a a b b c 2a b c
2 3
单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它 们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指 数不变，作为积的因式.
ab 2m ab a 2m （2） ab 2am;
m
运用分配律，把左边的单项式与多 b 项式相乘展开得到右边的多项式. （3） 单项式与多项式相乘，就 是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
m a
单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就 是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 应用结论，计算例题：
式=
5 5 5 3 2 3 b b 2 b 6
4
（2） 原式=
（3）原式= （4）原式=
2 6 10
10 10
3
7

12 10 1.2 10 .
14 15
3 3 2 3 6 1 a a y 6a y .
1、单项式与单项式的乘法.
探究活动一：现在有一位旅行者准备用 步长测量天安门广场的面积。他先从南 走到北，记下所走的步数为1100步；再 从东走到西，记下所走的步数为625步， 然后根据自己的步长来估算广场的面积。 假设这位旅行者的步长为 0.8m，那么广 2 场的面积大约是多少 m ?
2 1100 0 . 8 625 0 . 8 1100 625 0 . 8 ②
m 440000
2 2
①其中第二种运算的依据是什么？ 答： 其中第二种运算的依据是乘法交换律和结合律。 ②如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表 示广场的面积吗?并且可以把这个代数式表达得更简单些吗？ 答：1100 a 625a
687500a 2 .
③通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？ 运算的依据是什么？ 答： 1100 a 625a
1 2 2abc ab 2
运用结论，计算例题：
3
5 2 4 3 7 1 3 b b ; 2 2 10 6 10 10 ; 例1 计算： 6 3 3 2 3 6ay a ; 4 3x 5 x 2 y .


1 2a b ab 2a 2b 3ab2 2
2
1 3 x 12 y xy 12 y 3 4
a b 6a b .
3 2 3 3
4xy 9xy .
2
你能说说在解题过程中要注意哪几点吗？
1、单项式与多项式相乘，积是多项式，其 项数与多项式的项数相同；