实验六 弯扭组合应力测定实验
一、实验目的要求
1) 用电测法测定圆杆M M -（或N N -）截面危险点的主应力大小和方向；和理论值
比较。

2) 用电测法测定M M -（或N N -）截面处于纯剪状态下的一点的最大剪应力
二、实验装置：
已知材料，弹性模量GPa 200=E 泊松比：28.0=μ
图6-1
弯曲正应力分布
扭转剪力分布
横向剪切应力分布
三、应力状态分析
1) 由应力状态分析可知][A A '主应力最大，A 点的应力有弯σ和扭τ，在测量时可以分别
测量，其A 点的应力状态可以分解成如图所示
图6-3
2) 在A 点，弯曲应力弯σ最大，而切应力0=剪τ，而τ扭对轴向应变无关，所以测弯σ时
只要在A 点（A '点）轴向布片就可以测出弯σ
3) 测扭τ时因为扭τ在横截面周边处都相等，在纵向截面处不但有扭τ而且还有弯曲剪应力
引起的剪τ。

根据图，B 、B '的应力状态分析，为了测出扭τ和max τ，在B 点和B '点处与轴线成︒45，各贴两片电阻片，电阻片布片如图所示
=
+
图6-4
四、测试方法
根据应力状态，可分别把弯曲的应变、扭转的应变、扭转和剪切的组合应变、剪切应变测出来，再分别求出各种变形下的应力，最后根据公式求出主应力的大小、方向和最大切应力。

1、测弯曲正应力弯σ
1) 接线：半桥互补，将1R 为工作片，2R 为补偿片接入电桥中进行温度补偿，：因1R 、2
R 的增量等值同向接相邻桥臂，故抵消，应变读数εεεε2)(21=--=d ，读数应变值扩大2倍，扭转剪切变形下不改变轴的长度，所以测出的是弯曲变形下的应变值， 2) 计算2
d
εεσ⋅
=⋅=E E 弯
2、测扭转切应力扭τ
1) 接线：半桥互补将5R 作为工作片，4R 作为补偿片接入电桥中如图，4R 、5R 皆与轴向
成︒45，应变读数εεεε2)(45=--=d ，由剪力产生的应变量等值同向，4R 、5R 接相邻桥臂故抵消了，所以测得的应变数为扭转时产生的应变值。

2) 计算
)
1(21d
μεμετ+⋅=
+⋅=
E E 扭 3、测横向力引起的剪切应力剪τ
1) 接线：半桥互补，将5R 作为工作片（在B '点），3R 为补偿片（在B 点）接入电桥。

同
上，3R 、5R 皆与轴线成︒45，由于3R 、5R 受扭后应变量等值同向，接在相邻桥臂故抵消，而由横力引起的剪切，在3R 、5R 受剪后，应变量等值反向，布在桥相邻边，应变读数εεεε2)(53=--=d
图6-5
B 点
B '点
2) 计算：)
1(21d
μεμετ+⋅
=
+⋅=
E E 剪
B 点
B '点
图6-7
4、测扭剪组合（即最大切应力）剪扭τττ+=max
1) 接线：半桥互补，将5R 为工作片，6R 为补偿片接入电桥中（同上），5R 、6R 皆与轴
向成︒45，应变读数εεεε2)(65d =--=
五、实验步骤
1) 测弯σ时将1R 、2R 接入电桥中调节电桥平衡（按操作规程）分级加载四次，记下每次
加载相应的应变值。

2) 按上述方法依次接线测出剪应力扭τ、剪τ、max τ的应变值，因剪τ很小 ，所以测的应变值可能很小，不必怀疑。

3) 关闭电源，卸载，整理仪器。

六、[附]理论计算公式 1、计算弯曲正应力弯σ
Z
W M
=
弯σ，)1(3243Z απ-=D W ，D d =α 2、计算扭转切应力扭τ
P
n W M =扭τ，)1(1643
P απ-=D W 3、求A 点的主应力大小和方向1σ、2σ、α
2
2
222扭弯弯
τσσσ+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛±='
弯
扭
στα22=
tg
4、求最大切应力max τ
剪扭τττ+=max
式中：
b
J QS Z max z =剪τ
12
33max
z d D S -=
)1(64
44
Z απ-=
D J d D b -=。