力 学
力学的研究对象是机械运动，即物体的空间 位置随时间的变化过程 力学是研究机械运动的规律及其应用的学科
静力学——研究物体在 相互作用下的平衡问题 运动学——从几何观点 研究和描述物体的运动 动力学——研究物体运动与物 体间相互作用之间的内在联系
第一章
质点运动学
§1-1 参考系 &坐标系
§1-2 质点 &质点运动的描述 §1-3 相对运动
§1-1 参考系 坐标系
1. 运动的绝对性 绝对静止的物体是没有的
地球自转
太阳表面的运动
太阳随银河系运动
为了确定一个物体的位置和描述一个物体的机 械运动，必须另选一个物体或内部无相对运动的物 体组作参考，然后研究这一物体相对于选作参考的
物体的运动，这个被选作参考的物体称为参考系
2. 运动描述的相对性 同一物体的运动，选取的 参考系不同，对它的运动的描述就不同 v
三维运动:
y
yB y A
B
x
r ( xB xA )i ( yB y A ) j (zB zA )k
4 路程( s ) 从P1到P2：
y
P 1
s'
路程 s P 1P 2
位移与路程的区别 (1) 两点间位移是唯 z 一的． (2) 一般情况 Δr s ．
O
r

P2
r (t1 ) r (t2 )
P 1 ( x1 , y1 , z1 ) P2 ( x2 , y2 , z2 )
x
(3) 位移是矢量，路程是标量．
注意
r r ， r ，
y
r1
O
r P 1
r2
P2
r xi yj zk
2 2 2 z r x y z
2 2 2
2
的意义不同．
r
x
2
Δ r x2 y2 z2 x1 y1 z1
2
三
速度
y
B
1 平均速度 在 t 时间内，质点 位移为
r (t t)
s
r
A r r (t t ) r (t ) r (t) x xi yj o r x y i j vx i v y j v t t t
运动物体
z
O 参考系
x
地面参考系
常用坐标系： 平面直角坐标系、极坐标系和自然坐标系
§1-2 质点 质点运动的描述
一、质点 一般情况下，运动物体的形状和大小都可能变化
但在某些问题中，可忽略物体的形状和大小， 将它视为一个具有质量而没有形状和大小的理想 物体——质点（理想模型）
1.50 10 km
8
地球
6.4 103 km
质心运 动轨迹
太阳
研究地球绕太阳的公转 时，可将地球视为质点
作平动的刚性物体可视为质点
时间和时刻
时刻 质点运动时，它经过的某一位置对应于某一时刻 时间 质点所走过的某一段路程，对应于某一时间间隔
到达时刻 t2 出发时刻 t1
t t 2 t1
运行时间
二、质点运动的描述 矢量法 1.位置矢量 （位矢） 如何确定质点的空间位置？ 确定一参考点为坐标原点
4、加速度
1. 平均加速度 Δv a Δt 方向与 v相同
t 时刻速度 P
v
t +t 时刻速度
方向为t→0时v的极限方向，总是指向曲线
凹的一侧
2. （瞬时）加速度 v dv a lim Δt 0 t dt
Q v v O v1
r dr v lim t 0 t dt dx dy v i j dt dt vx i v y j
连接原点与该质点作一矢量 r
的大小确定了质点和原点的距 离，的方向确定了质点相对于原 点的空间方位。 被称为位置矢量，简称位矢
因质点的空间位置是随着时间发生变化的 所以
r=r （t）
任意时刻
质点的运动方程
找出质点的运动方程是质点运动学的 主要任务之一
2.位移
称为路程
3、速度 t 时刻速度 t 时间内 y v 平均速度 1. 平均速度 s P Δr r1 r t 时刻位矢 v Q v r Δt t Δt t r t 时间内位移 方向与r相同 r1 Δs 平均速率 v O Δt x t +t 时刻位矢 2. 速度（瞬时速度） r dr v lim Δt 0 t dt 方向为t→0时r 的极限方向，即 P 点的切线方向 r s ds v lim lim 瞬时速率 t 0 t t 0 t dt
车内观察者：落体运动
地面观察者：平抛运动
由于运动描述是相对的，描述物体的机械运动 时，必须明确所用的参考系
3. 坐标系 为了定量地描述物体相对于参考系的 运动情况，要在参考系上选择一个固定的坐标系 坐标系选定后，运动物体A 中任一点 P 的位置 就可以用它在此坐标系中的坐标来描述
运动物体 y A P(x,y,z) 运动参考系
从上式中消 去参数 t 得质点 的轨迹方程．
z
z (t )
o
x(t )
x
3 位移 r
平面运动 :
rA x Ai y A j ， A r rA rB xB i yB j ， r B r rB rA ( xB xA )i ( yB y A ) j o xB x A
v1
t 时间内 速度增量
二 质点运动的描述 直角坐标法
1 位置矢量 r
r xi yj zk
y
y
z

大小：
r

*
P
2 2 2 r x y z
方向：
o
x
x
z
y cos r
x cos r
z cos r
2 运动方程 r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k x x(t ) y 分量式 y y (t ) y (t ) P z z(t ) r (t )