A.24 B. 48. C. 36 D.60
8.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）
∵方程组的解相同，将组合得方程组： …………2’
解得： ……………………………………………………………………4’
将 代入得 …………………………………6’
解得： ………………………………………………………………. .8’
21.设还 需要天才能完成……………………………………………………..1’
依题意列方程：
(4) ，
综上所述： ……………………………..10’
…………………….6’把 的代入得：
….................….5’
……………………6’
19.（8分）解不等式组
解不等式①得： 3’
解不等式②得： 6’
在数轴上表示不等式（1）(2)解集如下：
.............7’
∴原不等式组解集为： ………………..8’
20.已知关于 的方程组 与 的解相同
初一年数学期中复习卷1
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果 ，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列不是方程 解的是（）
A． B． C． D．
4．不等式2x+5≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）
（2）调熟练工人3人，招新工人4人
（3）调熟练工人4人，招新工人2人…………………………………..12’
25.(1) 3 ……………………………….……………...2’
(2) +得
又 得 即 ， ……….5’
(3)∵ , 得
转化为： 即 ,所以 最小值为14
……………………………………………………………………………….7’
经检验，符合题意……………………………………………..…7’
答：甲、乙二人的速度分别是 ………………..8’
23. 3. 4 1.5 2…………………………….……..4’
方程组转化为： ………………………..6’
参照上方解法可得 即 ……………………..8’
24.(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装 辆电动汽车………..1’
依题意列方程组 …………………………………………4’
经检验，符合题意………………………………………………………….5’
(2)设调熟练工人 人
则： …………………………………………..6’
整理得：
∵ ……………………………………………….8’
………………………………………………………..11’
答：（1）调熟练工人2人，招新工人6人
5’
解得： ………………………………………………………………6’
经检验，符合题意…………………………………………………..7’
答：还需要10天才能完成………………………………………….8’
22.解设甲、乙二人的速度分别是 ……………1’
30分钟=0.5小时
依题意列方程组 ……………………………5’
解得： ………………………………………………….….6’
A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只
C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只
9．不等式组 的所有整数解之和为（ ） 第8题
A.0 B.1 C.2 D.4
10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
如果两人同时同向而行,经过2小时30分甲追上乙,求甲、乙二人的速度各是多少？
23. （8分）已知知关于 的方程组 的解是
(1)把 换成 , 换成 ,得到方程组 ,则这个方程组的解是
(2)把 换成 , 换成 ,得到方程组 ，则
所以这个方程组的解是
(3)参照以上方法解方程组
24.（12分）某汽车制造厂开发款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装,生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车
试解决下列问题
(1)填空:① =;②若 则实数 的取值范围为
(2)在关于 的方程组 中，若未知数 满足
求 的值
(3)当 时，若 ，求 的最小值
(4)求满足 的所有非负实数 的值.
参考答案：
一、1.A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.D. 6.C. 7.B. 8.A. 9.C. 10.D
二、11. 12.< 13.114.2000 15.5 16.
三、解答题：
17(6’+6’)
（1） ……………….2’(2) …………2’
. ………….4’
………………………………..4 ………..6’
…………………………………6
18.(1) (2)
把代入得
………..2’方程组转化为： ………. 2’
……………………….3’由++ t得：
把 代入得：
…………………………5’ ………………………..4’
（1） （2）
18.解下列方程组（每小题6分，共12分）
（1） (2）
19.（8分）解不等式组
20.（8分）已知关于 的方程组 与 的解相同，
求 的值
21.（8分）要完成一批产品,一车间单独完成需30天,二车间单独完成需20天
如果一车间先做5天后,二车间加入合作,还需多少天才能完成?
22．(8分)甲、乙两人相距15千米,如果两人同时相向而行,经过1小时30分相遇;
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘 (0< <8)名新工人,使得达到招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
25．（10分）对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ,即当 为非负整数时,
若 ≤ < 则
如:[0]=[0.48]=0, [0.64]=[1.493]=1, [2]=2, [3.5]=[4.12]填空题（每题4分，共24分）
11.已知 ，用含 的代数式表示 ,则 =
12．若 ,则 （用“＜”号或“＞”号填空）．
13.不等式 的正整数解是.
14.某储户有一笔一年期的储蓄到期后得利息450元,当时储蓄
的年利率为2.25%,该储户存入元本金(提示：本金×利率×期数=利息)
A．120元B．60元C．80元D． 100元
6．将一根长为12cm的铁丝围成一个长与宽之比为2：1的长方形，则此长方形的面积为（ ）A．2cm2B．4.5cm2C．8cm2D．32cm2
7．课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人，这样就比原来减少2组.问这些学生共有（ ）人
15.已知方程组 ，则 的值为
16.对于任意有理数m,n,定义一种运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常
的加减法和乘法运算.例如:3※5=3×5-3-5=10.请根据上述定义解决问题:
若 <2※ <7,且解集中有两个整数解,则 的取值范围是
三、解答题（共86分）
17.解下列方程（每小题6分，共12分）