2007-2008中山市教育教学联合体期中联考
七年级下数学试卷
（考试时间100分钟，满分120分）
一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
1．△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ）
A 、50°
B 、60°
C 、70°
D 、90° 2．如图1，若m ∥n ，∠1 = 75°，则∠2 =（ ）
A 、105°
B 、75°
C 、95°
D 、65° 3．如图2，点A 的坐标是（ ）
A 、（2，3）
B 、（-2，-3）
C 、（3，2）
D 、（-3，-2） 4．下列语句不是命题的是（ ）
Ａ、两直线平行，内错角相等 Ｂ、点到直线的距离 Ｃ、若｜a ｜=｜b ｜，则a =b Ｄ、小明是七年级（2）班学生
5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的
几何原理是（ ）
A 、三角形的稳定性
B 、两点之间线段最短
C 、两点确定一条直线
D 、垂线段最短 二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
6．__________边形的内角和等于5400
，正十边形的一个外角等于 . 7． 若点A （m-1,m+2）在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 的
坐标为 .
8．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，O 为垂足,如
果，36EOD ∠=︒，则=∠AOC .
9．如图4，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AC=8cm ，
BC=6cm ，AB=10cm ，那么CD=________.
10．已知点P 在第四象限，距离y 轴1个单位长度，距离x 轴2
个单位长度，则点P 的坐标为 .
A
B
C
D
E
O 图3
三．解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
11．如图5所示，直线AB，CD，EF相交于点O。
（1）请写出∠AOE的对顶角；（2）请写出∠AOD的邻补角。
12．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠EAC=60°，你能算出∠B，∠C的度数吗？13．求出下列图中的x的值：
14．如图是某市区的部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，
并分别写出各地的坐标（每一个单位长度相当于100米）。
15．作图题：如图，画出△ABC的角平分线AD、中线AE和高AF。
四．解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)
16．如图，已知︒=∠+∠18021，︒=∠1083，求4∠的度数.
17．如图所示，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠C=600，
且∠D-∠BAD=100
，求∠1。
18．已知等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，求它的另两边长。
19．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。
求证：
BC AD //。
五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
2
1
F
E
D
C
B
A
1
2
3
4 1l
2l
20．已知在如图平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点坐标分别为)2,3(--A ，)0,5(-B ，
)4,2(-C ，
（1）在平面直角坐标系中画出ABC ∆
（2）将ABC ∆向右平移6个单位长度，画出平移 后的'''C B A ∆，并写出对应点的坐标。
21．已知：在如下四个图形中，AB ∥CD ，
（1）图1中∠P 与∠A ，∠C 的关系满足：∠P+∠A+∠C=360°，请说明理由。
（2）分别探讨其余的三个图形中，∠P 与∠A ，∠C 的关系，请你从所得三个关系中任意选取一个说明理由.
22．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠3＝∠4，∠5＝∠6，EF ⊥BC 于E 。
（1）若∠ABC ＝36°，∠ACB=100°,则∠8＝ °，∠7＝ °。
（2）若∠ABC ＝40°，∠ACB=80°,则∠8＝ °，∠7＝ °。
（3）猜想：∠8与∠7的大小关系 。
（4）试对猜想加以证明。
9
87
64
32
15
F
E
D C
B
A 图1
图2
图3
D
B 图4
2007-2008中山市教育教学联合体期中联考
七年级下数学参考答案及评分标准
一．选择题(每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 答案
C
B
C
B
A
二．选择题(每小题4分，其中第6题每空2分)
题号 6 7 8 9 10 答案
五，360
（-3，0）
540
4.8 cm
（1，-2）
三．解答题(每小题6分)
11．（1）∠AOE 的对顶角是∠BOF ；（3分） （2）∠AOD 的邻补角是∠AOC 和∠BOD ，（6分） 12．为AD 是∠EAC 的平分线，∠EAC=60°
所以∠EAD=∠DAC=300
（3分） 又因为AD ∥BC
所以∠B=∠EAD =300，∠C=∠DAC=300
（6分）
13．由图可得：x+2x+600=1800
（3分）
解之得：x=400
（6分）
14．标系建立的位置不同，答案就不同，这里以火车站为原点，提供一组答案，共参考：火车站（0，0）；宾馆（200，200）；超市（200，-300）；医院（-200，-200）；文化宫（-300，100）；体育场（-400，300）；市场（400，300）。
（建立正确的直角坐标得分；坐标对一个得分） 15．右图所示：
（每作对一种给2分）
16．因为︒=∠+∠18021，︒=∠+∠18051 所以 52∠=∠（2分）
所以 1l ∥2l （4分） 所以 64∠=∠（5分）
又因为 ︒=∠1083，且︒=∠+∠18063 所以 ︒=∠=∠7264（7分） （其他情况酌情给分）
5 1
2
3 4
1l 2l
6
17．因为AB ⊥BC ，∠C=600
，
所以∠D ＋∠BAD=2100
，（2分）
又因为∠D —∠BAD=100
，
可求得∠BAD=1000
，（5分）
所以∠1=800
. （7分）
18．两边长分别为7cm 和7cm 或6cm 和8cm （答对一种情况得4分，两种全对者得7分） 19．因为 CD AB //，所以 1∠=∠CFE （1分） 又因为E CFE ∠=∠，所以 1∠=∠E （3分） 因为 AE 平分BAD ∠，所以 21∠=∠（4分） 所以 E ∠=∠2（6分） 所以 BC AD // （7分）
20．（1） （4分）； （2）（9分）； 21．（1）（3分）
（2）图2中，∠P 与∠A ，∠C 的关系是C A P +∠+∠=∠; (4分)
图3中，∠P 与∠A ，∠C 的关系是A C P ∠-∠=∠; (5分) 图4中，∠P 与∠A ，∠C 的关系是C A P ∠-∠=∠; (6分) 理由答对即得9分
22．（1）∠8＝ 40 °，∠7＝ 40 °（2分） （2）∠8＝ 50 °，∠7＝ 50 °。
（2分） （3） ∠8=∠7 。
（2分） （4）因为∠7=∠1+∠2=ABC BAC ∠+∠2
1
21 且∠8=90°-∠5
=90°-ACB ∠21
=90°-)180(21
ABC BAC ∠-∠-︒
=ABC BAC ∠+∠2
1
21 所以∠7=∠8 （9分）。