第二章
雷电和雷电流参数
§2.1 雷电活动参数 2.1.1.1 雷暴日 表征不同地区雷暴日活动的频繁程度。 （1）雷暴日：指该天发生雷暴的日子，即在一天内，只要听到雷
声一次或一次以上的就算一个雷暴日，而不论该天 雷暴发生的次数和持续时间。 • 月雷暴日：一个月内雷暴的天数，单位：d • 季雷暴日：一个季度内雷暴的天数，单位：d • 年雷暴日：一年中雷暴的天数，单位：d （所有雷暴日都不能反映一天中雷暴发生多少次或雷暴持续时间） （2）月平均雷暴日：月雷暴日的多年平均结果，单位：d 季平均雷暴日：季雷暴日的多年平均结果，单位：d 年平均雷暴日：年雷暴日的多年平均结果，单位：d
雷击距与雷电流幅值关系的经验公式 (式2.31)：
ds bImc
式中，ds 雷击距，m Im 雷电流幅值，Ka b 、c 常数，由实测数据确定
G() 6AIm (1 j)4
图2.17
图2.7
对于图2.8
t t
u(t) AUm (1 e 1 )e 2
A = 1.037 1 = 0.4074 s 2 = 68.22 s
图2.8
它的频谱函数为（式2.21）：


G()

AUm

1


2
1
UL 是恒压负载两端的保护
元件动作之后的残压
W P(t)dt
是恒压负载吸收的瞬时功率
参看书第32页下面的式子 参看书第33页的表2.7
2.2.3.2 频谱分析
对于图2.7
i(t)

AI
mt
3e
t
式中A = 0.01243(s)-3， = 3.911 s
它的频谱函数为（式2.20）：
• 雷电波能量比率积累的频率分布表现在低频部分增值快，频率越 高，增值越慢。
• 雷电的能量大多分布在低频部分。
• 对于8/20s、 1.5/40s、 10/700s这三个雷电波，90%以上雷 电能量分布在频率为十多千赫以下。
说明：在通信网络中要防止十多千赫以下频率的雷电波侵入，就 能吧雷电波的能量消减掉90%以上。
i(t)

Im 2
(1
cos0t)
式中0为等值角频率，它与 波头f 时间之间的关系为：
0

π
f
该波形上的波头上升部分的
最大陡度出现在t = f /2处：
di 0Im
dt max 2
书第27页图2.6
(4) 幂指数波形（式2.10）
i(t)
n
t
mk
Bk
e

u(t) (R0 RL )
2RLdt

(R0
RL RL
)2
u2(t) dt
0
当R0=RL满足时，负载获得最大能量，为
Wmax

1 4R0
u2 (t) dt
0
单位负载电阻吸收的能量（单位能量）为
W / RL i2(t) dt
参看书第32页的表2.5和2.6
对于恒压负载，看右图
j

2 2


2
2
d


0

2



2
d

0

2



2
d


j0

2


2
d

j0

2



2
d
arctg arctg j 1 lg( 2 2 )
0
0 2
0
8/20s、 1.5/40s、 10/700s波形的90%峰值电流积累分别
试验表明：负雷击的临界击穿强度为500kV/m 正雷击的临界击穿强度为300kV/m
有人给出了雷击距与雷电流之间的关系式：
R 10i 0.65(m)
此式对应于书第38页图2.20中的曲线3
• 雷击距的大小与下行先导头部的电位高低有关，与先导通道中携 带的电荷密度有关。而先导中的电荷密度决定着随后回击出现的 雷电流幅值，所以雷击距大小依赖于雷电流的幅值。
2.2.1 雷电流的波形 2.2.1.1 雷电流的波形 •雷电流具有单极性的脉冲波形，大约有80% ~ 90%的雷电流是 负极性的（负地闪）。
•雷电放电具有重复性，一次雷电平均包括3 ~ 4次放电，通常第 一次放电的电流幅值最高。
《建筑规范》64页图
2.2.1.2 雷电流波形画法
书第22页图
实线 A 是对88次实测雷电流的取平均值 虚线 B 是对10次实测雷电流的取平均值
参看书第24页的表2.3a
2.2.1.3 雷电流的等值波形 （1）双指数等值波形（式2.7）
i(t) AI m (e t e t )
波形见图2.4，几个参数见表2.4
(2) 等值斜角波（式2.8）
波形见2.5

1
f
Im
（参看书第25页的表2.4）
（3）等值余弦波形（式2.9）
另外，在波前相同的情况下，波尾越长，低频部分越丰富。
② 雷电流峰值比率积累的频率分布 雷电流的直接破坏作用表现为：
• 对设备的过电压击穿 • 冲击能量很大的热击穿
把（2.24）式对 进行积分得（2.26式）
I0( j)
0

2 2


2
2


j

1
1
1 1
2

j

图2.17
对于图2.9 它的频谱函数为（式2.22）：




G()

A0U m



1 2

1 2
j
02

Hale Waihona Puke 1 11 1 2
2 j


图2.9

图2.17
可见：波头和波长时间长的波形（10/1000s）具有较低的转折频率 和较慢的衰减速度，而波头时间短的（0.5s~100kHz）衰减 振荡波形具有较高的转折频率和较快的衰减速度
2.1.1.5 雷暴持续时期 （1）一年中初雷日与终雷日之间的天数，单位：d （2）平均雷暴持续时期：雷暴持续时期的多年平均结果，天
2.1.2 雷电的空间分布参数
2.1.2.1 地面落雷密度 Ng ：每个雷暴日每平方千米上的平均落
雷次数，又叫闪电频数。 单位是：km-2 • d-1
一般取 Ng 0.0237Td1.3
• 什么叫波特图？ 采用半对数坐标
（频率用对数分度， 增益和相角采用线 性分度）并用折线 近似表示的幅频特 性和相频特性曲线 的图叫波特图。
图2.17
① 雷电流峰值比率的频率分布：指每一个单一频率的电流峰值对
整个雷电流波峰值之比的分布。
对于双指数波形
i(t) AI m (e t e t )
2.2.4 闪击距离 • 闪击距离的概念：
当下行先导最先到达地面上某一 物体的临界定向范围时，下行先 导定向地向这个物体发展，并使 之遭受雷击。这种临界定向距离 称为雷击距（也叫闪击距离、定 向距离）。见图。
看书第37页的图2.18左边的图 这是雷击距与电场强度的函数 关系的图
书第38页图2.21 图2.18左边的图
11 0.9259 1 0.0741 1.0741
用反对数表查 0.0741 得 1186，首数 1表示真数P 的小数点位置，即
P 0.1186 0.12 12%
表明，每100次雷电放电大约有12次雷电流超过100千安培。
也可用式2.16 ： lg P Im
压脉冲波形。
t t
u(t) AUm (1 e 1 )e 2
式中：A = 1.037 1 = 0.4074 s 2 = 68.22 s
书第28页图2.8
(2) 0.5 100kHz衰减振荡波形（式2.13和式2.14） 由雷电在低压交流线路上引起的暂态过电压常具有衰减振荡波形， 且第一个波的波头时间很短。
U（t）
BUm BUm
(t)[1 (t)
k
(t)]
0 t 2.5μs 2.5μs
式中
t t
(t) A(1 e 1 )e 2 cos0t
常数 B=0.6025
k=0.525
A=1.159
1 = 0.4791 s 2 = 9.7788 s
0=2105rad/s
A, f (t) A,
0t T /2 T /2t T
第46页图
用傅里叶级数展开，其表达式为
f (t) 4A (sint 1 sin 3t 1 sin 5t • • • 1 sin kt • • • )
π
3
5
k
电路与电子电路书第46页下面的图
③雷电波能量比率积累的频率分布 书第36页的结论：
式中 Td 是年平均雷暴日数
我国过电压保护规程取地面落雷密度为
Ng 0.015Td1.3
我国建筑物防雷规范GB50057-94使用
Ng 0.024Td1.3
§2.2 雷电流的波形及常用参数 雷电流具有电流所具有的一切效应，不同的是它在短时间内以 脉冲的形式通过强大的电流。尤其是直击雷，它的峰值有几十 千安培，甚至几百千安培。
出现在24kHz、 87kHz、 11kHz附近。
• 波前越陡，谐波越丰富，受雷电影响的频率范围就越宽。
什么是谐波？
如果电流或电压是非正弦周期函数，可将非正弦周期信号展开成
傅里叶级数，展开后的傅里叶级数具有无穷多项，每一项都是正 弦或余弦函数，只是各项的频率不相同，称之为谐波。