数学建模课程简介
?基本内容：
?一、什么是数学建模课程
?二、相关的数学基础知识
?三、如何在课程中学习合作
?四、如何从建模例题中学习解题方法
一、什么是数学建模课程
?数学建模课程：它名曰数学，当然要用到数学知识，但却与以往所说
的那种数学课不同。

它涉及物理、化学、生物、医学、电子、农业、
管理等各学科、各领域的知识，它要用到计算机，甚至离不开计算机。

但也不是深入到这些学科、领域里。

它涉及各学科、各领域，但又不
受任何一个具体的学科、领域的局限。

其主要介绍分析、认识问题的
思维方法，学习系统、综合解决问题的能力。

培养科学研究的基本素质。

二、相关的数学基础知识
1、线性规划6、最优化理论
2、非线性规划7、管理运筹学
3、离散数学8、差分方程
4、概率统计9、层次分析
5、常微分方程10、数学软件应用
三、如何在课程中学习合作
?数学建模是一种科研工作，需要研究、讨论的团队思维模式。

要
分析、争论、相互启发、集思广义。

因此在本门课程中，三人组成一组，最佳组合是这三人中至少一人数学基础较好，至少一人应用数学
软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc++等）的能力较强，至少一人科技论文写作的水平较好。

科技论文的写作要求整篇
论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。

?三人之间要能够配合得起来，每个同学都要积极参与，积极思维。

若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模学习的失败。

?四、如何从建模例题中学习解题方法
?在看例题的时候，要看例题是如何作的，即是如何切入，如何
选择合理假设，如何分析建立的模型等。

数学建模方法常见有：
?一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域
的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。

5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

?二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型
1. 回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

3. 回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统
计方法。

4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

?三、仿真和其他方法
1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。

①离散系统仿真--有一组状态变量。

②连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。

2. 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析
修改，求得所需的模型结构。

3. 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和。