7.6 用锐角三角函数解决问题（3）学案
学习目标：
进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 学习过程： 课前准备
仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与
水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角． 探究新知
例题1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m ，此时观测气球，测得仰角为40°。

若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？
例2、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公
x m
h m
A
D
B
27
50m
40
楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
知识运用
1.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。

已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。

（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
2、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65度调整为40度，已知原来的楼梯的长为4米，调整后的楼梯要占多长的一段楼梯地面.
当堂反馈
1、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的
仰角为︒
60，看这栋高楼底部的俯角为︒
30，热气球与高
楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到
C
A
B
0.1 m ，参考数据：73.13≈）
2、如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高
36AB =米．
（1）求乙建筑物的高DC ；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC
3、如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，5 2.236≈）
4.小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．
α
β
D
乙
C
B
A 甲
30°
60°
B A D C
海面。