主备人：祝正堂参备人：吴恒孙荣慧陈启国19.1 变量教学过程设计板书设计19.1.2 函数①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。

3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.5、出示教材中的探究。

在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x 1 3 -4 01 01y显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的关系表达式.归纳：每给出一个自变量的值x，y有唯一的值和它对应。

三、例题讲解（一）一辆汽车油箱现有汽油50L，如果再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减小。

平均耗油量为0.1L/km。

1、写出表示y与x的函数关系式。

2、指出自变量x的取值范围。

33、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。

分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是xy1.050-=；(2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x表示行驶里程，因此x≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x≥0，所以自变量x的取值出关系式。

解答时，关注学生是否答出每个问题中的两个变量的单值对应。

师生共同归纳之后教师给出函数的概念并板书。

教师强调：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且注意问题实际意义。

以例1为例，讲解他t取值不同，值s有唯一确定的值和它对应。

让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。

教师引导学生分析题意，学生写出表达式。

注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围x、y不能为负。

（2）计算函数值时，注意自变量的范围。

感知每个问题中两个变量的存在。

学生共同参与解决问题意在巩固其方法。

巩固函数定义函数值的定义。

加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。

范围是5000≤≤x .(3)本小题就是求x =200时的函数值，把x =200代入解析式x y 1.050-=，求得y =30，即汽车行驶200km 时，油箱中还有30L 汽油.点拨 ：(1) y 与x 的函数关系式就是以x 为自变量，以y 为函数，其解析式就是用含x 的式子表示y .(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.（二）练习：教材99页，练习（1）（2）。

三、课堂训练 1．下列关于变量x 、y 的关系：①5=-y x ；②x y 22=③x y =；④xy 3=；其中y 是x 的函数的是（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①③D ．①③④2．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ）. A ．y 是实数x 的平方 B ．y 是实数x 的立方根 C ．y 是非负实数x 的平方根D ．y 是非负实数x 的算术平方根3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：x (站)1 345678910 y (元)1 2223334 4 根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ） A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数 C ．x 是y 的函数 D ．以上说法都不对 4．水泥管的外径为6，内径为R ，横截面积S 与内径R 有如下关系：S =π(36- R 2)，则（ ）A ．S 是R 的函数；R 的取值范围是R ＞0B ．S 是R 的函数；R 的取值范围是R ＜6C ．S 是R 的函数；R 的取值范围是0＜R ＜6D ．S 是R 的函数；R 也是S 的函数 5．函数1 =x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥0 C ．0≤x ≤1 D ．x ≥1 一架飞机从2100m 的高空开始降落，每秒钟下降150米.(1)写出飞机离地面的高度h (m)与降落时间t (秒)19.1.3函数的图象平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.（三）、识函数的图象1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温T 随时间t 变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．（3）一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．（5）气温为0℃时大约是哪一时刻.三、课堂训练（一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．师生共同归纳用描点法画函数的图象一般步骤和体现数形结合思想.教师板书.通过图象进一步认识函数意义．体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律．教师提出问题，学生思考并回答.可以体现数形结合的思想.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．提高对图象的分析能力、根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？归纳解答函数图象题主要步骤如下:1. 了解横、纵轴的意义2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系3. 抓住特殊点的实际意义一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。

（二）教材104页练习2 四、小结归纳1.画函数的图象一般步骤 ：列表、 描点、 连线.2.解答函数图象问题主要步骤.3.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图像信息为数字信息. 五、作业设计（一）教材86页6题（二）1．已知点(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函数y =-x +1的图象上的点有__________________.2．已知函数①x y 1=，②35-=x y ，③x y 21=，④122+-=x x y ，⑤x y 2=，其中图象经过原点的有_____个.3．若点(a ，6)在函数y =3x 的的图象上，则a =____. 4．若函数y =kx +5的图象经过（1，-2），则k =____. 5．某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。

若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（ ）教师播放课件出示问题，通过课件演示整个过程. 教师提出问题，引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x•轴的线段的意义，学生在教师引导下，积极思考、探求答案．教师对学生完成情况，点评指正.归纳解答函数图象题主要步骤.教师总结本节课所学内容，总结用画函数的图象一般步骤；解答函数图象问题主要步骤认识水平．掌握函数变化规律．进一步提高识图能力．按要求从图象中挖掘所需信息，并得出结论． 回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律. 巩固深化,提高所学知识.6．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与所用时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲先到达终点D．甲、乙两人的速度相同7．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）8．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。

请你有条理地具体说明小明散步的情况。

巩固所学知识.板书设计课题19.1.3函数的图像函数的图象概念自变量---横坐标函数值---纵坐标画函数图象的一般步骤1、列表2、描点3、连线数形结合思想解答函数图象问题主要步骤一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点.数形结合思想和分类讨论思想,化图象信息为数字信息.教学反思19．1．3函数的图象(2)教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图 一、情境引入问题仓库里现有1000t 粮食，每天运进80t ，x(天)后仓库里一共有粮食y （t ）1、y 与x 之间的关系式?2、说明y 随x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？二、探究新知1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？2、生独立完成画出)0(6>=x xy 的图象的过程问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值 第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来4、观察 y=x +0.5与)0(6>=x xy 的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？ y 是如何随 x 的变化而变化的？三、课堂训练1、如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。

用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？2、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（ ）教师出示问题，学生思考后用解析式表达函数关系，并描述变化规律 学生简单回顾所学内容 教师引导学生共同画图象但应关注学生： 1、引导学生注意取自变量的值要合理。