第7章 对流换热题7-1 一个大气压下20℃的空气，以1.5m/s 的速度流过温度为100℃的平面炉墙表面，炉宽1.0m,长2.0m ，若不计自然对流影响，求炉墙的对流换热量。

已知在60℃下空气的有关物性为696.0Pr );/(1090.2;/1097.18226=︒⋅⨯=⨯=--C m W s m λν解：C T T T W f m ︒=+=+=60)20100(21)(21对长L=2.0m 的平板，有 55601051058.11097.180.25.1Re⨯<⨯=⨯⨯==-νLv L层流由 315.0Pr Re 664.0=Nu 有)/(39.3)1058.1(696.00.21090.2664.0RePr664.022/153/1221311C m W lh x︒⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==----λ于是传热热量为W A T T h Q f W 4.5420.10.2)20100(39.3)(=⨯⨯-⨯=-=题7-2 一个大气压下24℃的空气，以60m/s 的速度流过温度为216℃的平面炉墙表面，炉宽1.0m,长0.4m ，若不计辐射换热，求炉墙的对流换热量。

已知在120℃下空气的有关物性为686.0Pr );/(1034.3;/1045.25226=︒⋅⨯=⨯=--C m W s m λν解：C T T T W f m ︒=+=+=120)24216(21)(21所以，对长L=0.4m 的平板有 55601051043.91045.254.060Re⨯>⨯=⨯⨯==-νlv L湍流从而有1196686.0]871)1043.9(037.0[Pr)871Re037.0(3/18.05318.0=⨯-⨯=-=Nu)/(9.994.0/1034.31196/22C m W l Nu h ︒⋅=⨯⨯==-λ于是传热热量为W A T T h Q f W 32.76720.14.0)24216(9.99)(=⨯⨯-⨯=-=题7-3 水在内径d=0.03m 、长度m l 0.2=的水平直管中流动，管内水流速,/04.0s m u =平均温度,20C T f ︒=当管壁温度为C T W ︒=60时，求对流换热系数。

已知时，C T f ︒=20水的物性参数为02.7Pr ;/11082.1);/(599.0;/10006.1426=︒⨯=︒⋅=⨯=--C C m W s m βλν当C T W ︒=60时，)/(10699.4;98.2Pr 4s m kg W W ⋅⨯==-μ解： 2300119210006.103.004.0Re6<=⨯⨯==-νudf层流1052.125203.002.71192Pr Re>=⨯⨯=l d ff可以选式（7.39）计算 86.259.001.586.1)()/Pr (Re86.114.03/1=⨯⨯==W ff ffl d Nuμμ故 )/(1.5703.0599.086.22C m W dNu h ︒⋅=⨯==λ题7-4 一直管内径为0.08m,管长为5m,管壁温度保持60℃，水与空气分别从管中流过，试分别计算水和空气从20℃加热到40℃时对流换热系数。

已知管中水的流速为0.3m/s,空气流速为4.5m/s 。

已知在30℃下水的有关物性为42.5Pr );/(618.0;/10805.026=︒⋅=⨯=-C m W s m λν在30℃下空气的有关物性为 701.0Pr );/(1067.2;/109.22226=︒⋅⨯=⨯=--C m W s m λν解：C T T T f f f ︒=+=+=30)4020(21)(2121C T T T f W ︒=-=-=∆303060 故不考虑因粘度引起的误差修正。

又 对于直管605.6208.0/5>==d L ，故不考虑入口段修正。

水： 2981310805.008.03.0Re 5=⨯⨯==-νud空气：15720109.2208.05.4Re 6=⨯⨯==-νud均为旺盛湍流)10000(Re >,采用式（7.31） 水)/(6.132642.529813023.008.0618.0Pr Re023.024.08.04.08.0C m W dh ff︒⋅=⨯⨯⨯==λ空气)/(2.15701.015720023.008.01067.2PrRe023.024.08.024.08.0C m W dh ff︒⋅=⨯⨯⨯⨯==-λ 题7-5 长12m ，外径0.3m 的垂直蒸汽管外表面温度为60℃，试求在20℃的空气中此管单位长的散热量。

在40℃下空气的有关物性为699.0Pr );/(0276.0;/1096.1626=︒⋅=⨯=-C m W s m λν解：C T T T f W m ︒=+=+=40)2060(21)(21垂直圆柱管，定型尺寸为管长L=12m 。

湍流91226332101025.5699.0)1096.16()40273(12)2060(81.9Pr Pr >⨯=⨯⨯⨯+⨯-⨯=∆=-L vT g Gr β查表1可得：,31,1.0==n C 则1739)1025.5(1.0Pr)(1.0311231=⨯⨯=⋅=Gr Nu )/(0.4120276.017392C m W HNuh ︒⋅=⨯==λ故 m W d T T h Q f W /72.1503.014.3)2060(4)(=⨯⨯-⨯=-=π题7-6 水以0.8kg/s 的流量在内径为d=2.5cm 的管内流动，管子的内表面温度为90℃，进口处水的温度为20℃，试求水被加热至40℃时所需的管长。

已知时，C T f ︒=30水的物性参数为)/(174.4),/(109.314),/(105.80142.5Pr ;/7.995);/(108.61;/10805.0663226C kg kJ c m s kg m s kg m kg C m W s m p W f︒⋅=⋅⨯=⋅⨯===︒⋅⨯=⨯=----μμρλν解：C T T T f W m ︒=+=+=30)4020(21)(21s m A Mu /64.17.995)105.2(8.0422=⨯⨯⨯⨯==-πρ4662101009.510805.0105.264.1Re >⨯=⨯⨯⨯==--νud流动为湍流。

由于温差为60℃，故要作修正。

97.2919.3145.80142.5)1009.5(023.0Pr Re023.011.04.08.0411.04.08.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Wf ffNuμμ根据热平衡方程：流体得到（或失去）的热量=流体与管壁间的对流换热量即 96.1)()('''=--=f W f f p T T d h T T Mc l π又 604.78105.296.12>=⨯=-dl故不必进行管长修正。

题7-7 长10m,外径为0.3m 的包扎蒸汽管，外表面温度为55℃，求在25℃的空气中水平与垂直两种方式安装时单位管长的散热量。

已知在40℃下空气的有关物性为699.0Pr );/(1076.2;/1096.16226=︒⋅⨯=⨯=--C m W s m λν解： (1) 水平安装时，特征尺寸为管子外径，即d=0.3m,则层流97263321010169.6699.0)1096.16()40273(3.0)2555(81.9Pr Pr <⨯=⨯⨯⨯+⨯-⨯=∆=-L vT g Gr β查表1得：。

41,53.0==n C97.46)10169.6(53.017=⨯⨯=Nu)/(32.43.01076.297.4622C m W dNuh ︒⋅=⨯⨯==-λm W m W d T T h Lf W /1.122/3.014.3)2555(32.4)(=⨯⨯-⨯=-=Φπ(2) 垂直安装时，特征尺寸为管子长度，即L=10m,则湍流912263321010285.2699.0)1096.16()40273(10)2555(81.9Pr Pr >⨯=⨯⨯⨯+⨯-⨯=∆=-L vT g Gr β查表1得：。

31,1.0==n C 1317)10285.2(1.03112=⨯⨯=Nu)/(64.3101076.2131722C m W dNuh ︒⋅=⨯⨯==-λm W m W d T T h Lf W /9.102/3.014.3)2555(64.3)(=⨯⨯-⨯=-=Φπ（3）以简化公式计算1）水平安装时为层流，查表1得计算公式为)/(21.43.0255533.133.124/141C m W d T h ︒⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2）垂直安装时为湍流，查表1得计算公式为 ())/(51.3255513.113.123/131C m W Th ︒⋅=-⨯=∆=计算误差均未超过±5%。

题7-8 一水平放置的热力管道在厂房中散热。

已知管道外径d=108mm,其外表面温度,80C T W ︒=厂房内空气温度。

C T f ︒=10试计算每米管道由自然对流换热方式散失的热量。

解：本题符合采用专用式（7.23）的条件 平均换热系数 )/(76.6108.07034.1)/(34.124141C m W l T h ︒⋅=⎪⎭⎫⎝⎛=∆=每米长管道自然对流换热的散热量为m W d T T h Q f W /160108.07076.6)(=⨯⨯⨯=-=ππ题7-9 一台蒸汽轮机用冷凝器铜管根数n=6000,，管外径为23mm,壁厚1mm 。

冷却水进口处水温和管内壁温度分别为,4.29,4.27''C T C T W f ︒=︒=冷却水出口处水温和管内壁温度分别为,6.35,6.34'''''C T C T W f f︒=︒=冷却水流量。

s kg Q /2500=冷凝器内冷却水为两个流程。

试计算管内壁与水之间的平均对流换热系数。

已知，水在31℃时的物性参数为：sPa s Pa m kg K m W s m W f⋅⨯=⋅⨯===⋅=⨯=---66326104.764,107.786,31.5Pr ,/4.995),/(62.0,/1079.0μμρλν（提示：冷凝器过流截面积为2600042⋅⋅dπ）解：4462101043.61079.026000)2001.0023.0(44.995)2001.0023.0(2500Re >⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯===-πνρνA Qdud流动为湍流。

对流换热系数为)/(929931.5)1043.6(021.062.0023.0Pr Re023.024.08.044.08.0K m W dh ff⋅=⨯⨯⨯⨯==λ题7-10 水式量热计为一外径mm d 15=的管子，用空气斜向吹过。