the total pressure exerted by the mixture of dry air and water vapor is (999.7 +6.014) hPa or 1006 hPa.
3.2 The Hydrostatic equation ( 静力方程)
hydrostatic balance(静力平衡)
geopotential height Z(位势高度)
geopotential thickness
3.2.2 Scale Height and the Hypsometric Equation (均质大气高度和测高方程)
• isothermal atmosphere
H is the scale height
观测表明，除了少数情况（如雷暴、龙 卷风等强对流天气）外，气块的铅直加速度 通常不超过0.001ms-2，比g约小一万倍，一般 可以忽略这个加速度，而近似认为气块在铅 直方向的受力处于平衡状态，称此时大气处 于静力平衡状态。
(3.17)
大气静力方程具有很高的精度(有强对流运动的 区域除外)，在大气科学中得到广泛的应用
1 atmosphere (or 1 atm).
（3）在静力平衡情况下，任意高度z处的气压， 等于该高度单位位截面上所承受的铅直气柱的 重量，这就是气压的静力学意义。即
P z gdz
A、若海平面（z=0）处气压为p，则由上式 得到：
p0 0 gdz
B、任意单位截面上下界的气压差（p-p）等 于该气层的重量
e ： the pressure of water vapor（水汽压）
四．State equation of wet air and virtual temperature
Tv
T (1
0.378
e) P
virtual temperature(虚温）
例题
where ρd is the density of the dry air (1.275 kg m−3 at 273 K), Rd the gas constant for 1 kg of dry air (287.0 J K−1 kg−1) and T is 273.2 K.
Character 3
Atmospheric Thermodynamics
大气热力学
§3.1 Gas Laws
一.State equation(状态方程)
• 1662年，爱尔兰人Robert Boyle的Boyle定律：VP-1 • 1787年，法国人A. Charles的Charles定律： VT • 同时代，Gay-Bussac定律： PT • 合并前三定律，可得联合气体定律：
物理意义：
反应了在静力平衡条件下， 气压与高度的分布关系，即气压 随高度的增高而降低，随高度的 降低而增大。
（1）dp与dz总是反号的，当dz>0时，dp<0，表 示气压随高度增加而减少；相反，当dz<0时， dp>0，表示气压随高度减小而增大。
(2）气压随高度升高而减小的快慢程度，主要 取决于ρ和g，若g视为常量，则主要取决于ρ： ρ大，p递减快；ρ小，递减慢。
(3.6)
P R* T RT
M
(3.2)
R*：universal gas constant(通用气体常数或 普适气体常数）
: density, unit: kg/m3
m: mass
R R* M
M: gram-molecular weight, unit: kg/mol
Gas constant
where ρv is the density of the water vapor (4.770 × 10.3 kg m −3 at 273 K), Rv the gas constant for 1 kg of water vapor (461.5 J K-1 kg-1), and T is 273.2 K.
PiVi PjVj const
Ti
Tj
P : pressure , unit:Pa Ｖ: volume Ｔ: temperature (K)
•Avogadro定律： 在温度气压相同时,同样数量
的气体分子占有相同的体积。即 Vn
PiVi const nR* m R*
Ti
M
PV nR T*
n : moleP RT(3.2)P RT
(3.3)
1/
specific volume(比容）
二．State equation of dry air
Pd d RdT
(3.9)
(3.10)
三．State equation of water vapor
Dalton’s11 law of partial pressures(道尔顿分压定律）
由此推导：
A、高空ρ<低空ρ，高空递减较低空慢些；
B、当p相同的情况下，暖区ρ<冷区ρ，暖区 p递 减较慢。
• If the mass of the Earth’s atmosphere were uniformly distributed over the globe, the pressure at sea level would be 1.013 × 105 Pa, or 1013.25 hPa, which is referred to as
3.2.3 Thickness and heights of constant pressure surfaces
• 气压总是随高度增加而减小
高度 海平 1.5 3.0 5.5 9 12 16 20.5 24 31 (km) 面 气压 1000 850 700 500 300 200 100 50 30 10 (hPa)
p1dp p2
p2
p1
z2 z1
gdz,
p2
p1
z2 gdz
z1
3.2.1 Geopotential (位势)
• The geopotential Φ at any point in the Earth’s atmosphere is defined as the work that must be done against the Earth’s gravitational field to raise a mass of 1 kg from sea level to that point.