电磁感应1、磁通量设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，如图所示。

(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。

(2)公式：Φ＝BS当平面与磁场方向不垂直时，如图所示。

Φ＝BS⊥＝BScosθ(3)物理意义物理学中规定：穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。

所以，穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。

(4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。

1Wb＝1T·1m2＝1V·s。

(5) 磁通密度：B＝ΦS⊥磁感应强度B为垂直磁场方向单位面积的磁通量，故又叫磁通密度。

2、电磁感应现象(1)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。

(2)感应电流：在电磁感应现象中产生的电流，叫做感应电流。

(3)产生电磁感应现象的条件①产生感应电流条件的两种不同表述a．闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动b．穿过闭合电路的磁场发生变化②两种表述的比较和统一a．两种情况产生感应电流的根本原因不同闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时，是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为动生电流。

穿过闭合电路的磁场发生变化时，根据电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为感生电流。

b．两种表述的统一两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。

③产生电磁感应现象的条件不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。

条件：a．闭合电路；b．磁通量变化3、电磁感应现象中能量的转化能的转化守恒定律是自然界普遍规律，同样也适用于电磁感应现象。

3、感应电动势(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。

从低电势位置指向高电势位置。

(2)产生感应电动势的条件：穿过回路的磁通量发生变化。

(3)物理意义：感应电动势是反映电磁感应现象本质的物理量。

(4)方向规定：内电路中的感应电流方向，为感应电动势方向。

1、法拉第电磁感应定律(1) 磁通量变化率：单位时间内磁通量的变化量，即ΔΦΔt反映磁通量变化的快慢。

(2)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

这就是法拉第电磁感应定律。

②公式：设t 1时刻磁通量为Φ1，t 2时刻磁通量为Φ2。

在Δt ＝t 2－t 1时间内磁通量变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1。

Δt 内磁通量的变化率为ΔΦΔt。

设感应电动势为E ，则有E ＝k ΔΦΔt其中k 为比例常数。

在国际单位制中，上式中各量的单位都已确定：E 的单位是伏特（V ），Φ的单位是韦伯（Wb ），t 的单位是秒（s ）。

同学们可以自己证明1V ＝1Wb/s ，上式中的k ＝1，所以E ＝ΔΦΔt设闭合电路是一个n 匝线圈，可以看作是由n 个单匝线圈串联而成，因此整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的n 倍，即E ＝n ΔΦΔt磁通量改变的方式：①线圈跟磁体之间发生相对运动，这种改变方式是S 不变而相当于B 发生变化；②线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数；③线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动，其实质也是B 不变而S 增大或减小；④线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者之间夹角发生变化，如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型例子．3.关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有： ①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ∙S sin α ②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ∙B sin α③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)当B 、S 、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。

在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。

有几种情况需要特别注意： ①如图所示，矩形线圈沿a →b →c 在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M 沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？ （穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）②如图所示，环形导线a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b 、c ，与环形导线a 在同一平面内。

当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。

由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。

）③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。

环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。

当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。

因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。

）2、导体做切割磁感线运动时的感应电动势(1)导体切割磁感线的速度方向与磁场方向垂直如图所示，闭合线圈中一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁力线，求产生的感应电动势。

在Δt时间内，线框的面积变化量：ΔS＝LvΔt穿过闭合电路的的磁通量的变化量：ΔΦ＝BΔS代入公式E＝t∆φ∆中，得到E＝BLv(2)导体切割磁感线的速度方向与磁场方向有一个夹角θ当导体运动方向与磁感线方向有一个夹角θ时，可以把速度分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v⊥＝vsinθ和平行于磁感线的分量v∥＝vcosθ。

后者不切割磁感线，不产生感应电动势。

前者切割磁感线，产生感应电动势。

感应电动势的表达式为：E＝BLv⊥＝BLvsinθ一、感应电流的产生条件和感应电动势产生条件的区别感应电流的产生条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化.感应电动势产生的条件:穿过电路的磁通量发生变化.这里不要求闭合.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生.abc bc这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的.但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流.二、楞次定律1、步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进行： ①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③根据“增反减同”确定感应电流的磁场方向； ④根据安培定则判定感应电流的方向.2、楞次定律的四种表现形式 形式一、增反减同当闭合回路中原磁通量增加时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方相同。

形式二、来拒去留感应电流阻碍相对运动，原磁场靠近闭合回路(线圈)时，感应电流的磁场要拒之；原磁场远离回路(线圈)时，感应电流的磁场要留之。

从运动的效果看，可表述为敌进我拒，敌退我追。

形式三、增缩减扩闭合回路中原磁通量增大时，闭合回路的面积有收缩的趋势；原磁通量减少时，闭合回路面积有扩大的趋势。

形式四、(自感现象)感应电流阻碍原电流变化线圈中原电流增加，在线圈中自感电流的方向与原电流方向相反；反之，则相同。

三、楞次定律和右手定则的区别1、右手定则只适用于部分导体切割磁感线的情况楞次定律适用于任何情况2、楞次定律的研究对象是整个回路，而右手定则却是一段做切割磁感线运动的导线。

但二者是统一的3、用到楞次定律必定要用安培定则 四、右手定则、安培定则和左手定则的区别五、判断感应电流产生安培力的两种思路五、对法拉第电磁感应定律的理解( 1 ) 内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式:tnE ∆∆Φ=，n 为线圈的匝数. 法拉第电磁感应定律是计算感应电动势的普适规律. ( 2 ) 说明:① t n E ∆∆Φ=本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路，回路不一定闭合.② 在tn E ∆∆Φ=中，E 的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与Φ或△Φ之间无大小上的必然联系.磁通量Φ表示穿过某一平面的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率t ∆∆Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，△Φ及t ∆∆Φ不一定大；t∆∆Φ大，Φ及△Φ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v 、△v 及tva ∆∆=的区别. ③ tnE ∆∆Φ=一般计算△t 时间内的平均电动势，但若t ∆∆Φ是恒定的，则E 不变也是瞬时值.④ 若S 不变，B 随时间变化时，则t B nS E ∆∆=；若B 不变，回路面积S 随时间变化时，则tSnB E ∆∆=.2.导体切割磁感线产生感应电动势( 1 )公式:E =BL v (可从法拉第电磁感应定律推出) ( 2 )说明:① 上式仅适用于导体各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L 、v 与B 两两垂直. ② 当L ⊥B,L ⊥v ,而v 与B 成θ角时，感应电动势E =BL v sin θ. ③ 若导线是曲折的，则L 应是导线的有效切割长度.④ 公式E =BL v 中，若v 是一段时间内的平均速度，则E 为平均感应电动势，若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势.1.在磁感应强度为B ，方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ 在宽为l 的平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，PQ 中产生的感应电动势为ε1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为ε2，则ε1与ε2之比及通过电阻R 的感应电流方向为的 DA ．2∶1，b →aB ．1∶2，b →aC ．2∶1，a →bD ．1∶2，a →b2.一个单匝线圈abcd ，如图放置在一个限制在一定范围内分布的匀强磁场中，已知磁感强度为0.1T ，L =10cm ．现使线圈绕ab 轴匀速转动．若由图示位置开始转动60°，则磁通量的变化为 c A ．1×10-3 Wb B .5×10-4 WbC . 0D .1.5×10-3 Wb3.如图，要使b 线圈中产生图示I 方向的电流，可采用的办法有 acA ．闭合K 瞬间B ．K 闭合后把R 的滑动片向右移C ．闭合K 后把b 向a 靠近D ．闭合K 后把a 中铁芯从左边抽出4.在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如图所示．导轨上放一根导线ab ，磁感线垂直于导轨所在平面．欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 DA ．匀速向右运动B ．加速向右运动C ．匀速向左运动D ．加速向左运动5.如图所示，闭合矩形线框abcd 位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L 1、L 2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为△t ，则通过线框导线截面的电量是AA ．t R L BL ∆21 B ． R L BL 21 C ．tLBL ∆21 D ．BL 1L 2a b d c ••••••••••••••••••••••••••••••L 2L2L L图16.如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是() A．v1>v2，v1向右，v2向左B．v1>v2，v1和v2都向左C．v1＝v2，v1和v2都向右D．v1＝v2，v1和v2都向左解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确．答案：B图37.如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流()解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确．答案：D图48.(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是()A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg ，而运动趋势总向右，D 正确．答案：D9.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图6所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )图6A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U d ＝U cD ．U b <U a <U d <U c 解析：线框进入磁场后切割磁感线，a 、b 产生的感应电动势是c 、d 电动势的一半．而不同的线框的电阻不同．设a 线框电阻为4r ，b 、c 、d 线框的电阻分别为6r 、8r 、6r .则U a ＝BL v ·3r 4r ＝3BL v 4，U b ＝BL v ·5r 6r ＝5BL v 6，U c ＝B 2L v ·6r8r＝3BL v 2，U d ＝B 2L v ·4r 6r ＝4Bl v3.所以B 正确． 答案：B10．如图10甲所示，用裸导体做成U 形框架abcd ，ad 与bc 相距L ＝0.2 m ，其平面与水平面成θ＝30°角．质量为m ＝1 kg 的导体棒PQ 与ad 、bc 接触良好，回路的总电阻为R ＝1 Ω.整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示(设图甲中B 的方向为正方向)．t ＝0时，B 0＝10 T ，导体棒PQ 与cd 的距离x 0＝0.5 m ．若PQ 始终静止，关于PQ 与框架间的摩擦力大小在0～t 1＝0.2 s 时间内的变化情况，下面判断正确的是( )图10A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小解析：由图乙，ΔB Δt ＝B 0t 1＝50 T/s ，t ＝0时，回路所围面积S ＝Lx 0＝0.1 m 2，产生的感应电动势E ＝ΔB ·SΔt＝5 V ，I＝ER＝5 A，安培力F＝B0IL＝10 N，方向沿斜面向上．而下滑力mg sin30°＝5 N，小于安培力，故刚开始摩擦力沿斜面向下．随着安培力减小，沿斜面向下的摩擦力也减小，当安培力等于mg sin30°时，摩擦力为零．安培力再减小，摩擦力变为沿斜面向上且增大，故选项C对．答案：C11.如图，两根平行光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab和cd跨在导轨上，ab电阻大于cd电阻。