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数学试卷
2013年武汉市九年级调研测试
2013.4 18 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑
１.下列数中最大的是
A．?2Ｂ．0Ｃ．?3Ｄ．1
２. 式子3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是
Ａ．3?xＢ．x>-3 Ｃ．3??xＤ．x>3 3．下列各数中，为不等式组???????0202xx的解集是
Ａ．x.>-2 Ｂ．x≤2 Ｃ．-2<x≤2 Ｄ．x≥2
4．“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是
Ａ．必然事件Ｂ．随机事件Ｃ．确定事件Ｄ．不可能事件
５.若1x、2x是一元二次方程0342???xx的两根，则12xx?的值为
Ａ．４Ｂ．-4Ｃ．-3Ｄ．３
6．如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交
于点E，则∠BEC的度数是
A．60°B．72°
Ｃ．90°Ｄ．100°
7.如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是
８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有11个平行四
边形…,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为
…
A
29 B．41 Ｃ．42 Ｄ．56
9．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°其中正确的判断有
A．0个 B．1个Ｃ．2个Ｄ．3个
10．如图
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∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为
A．3 B．6 Ｃ．233Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11．计算sin60°=
12．3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数190000用科学计数表示为
13．统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是
14．在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C 港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)，与航行时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为
（）（千米/小时）。
15．矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线xy6?与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线xy2?于G点，且DG∥OA，OA＝3，则CE的长为
16．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝，平行四边形CDEB为菱形。
三、解答题（共9小题，共72
分）
17、（本小题满分为6分）
解方程：113????xxxx
18、（本小题满分6分）
直线6??kxy经过点A（2，2），求关于x的不等式kx+6≤0解集。
19、（本小题满分6分）
已知如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，
求证：AD＝AE 20、（本小题满分7分）
现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”，“2”，“3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。
（1）请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率。
21、（本小题满分7分）
如图在7×9的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，第2次将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1BC2，第3xy第15题图
第16题图EDCBACBEGDAO．
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次将△A1BC2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2，第4次将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去。
（1）在网格画出△A′B′C′和△A2B2C2
（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′。
22、（本小题满分8分）
在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA＝PC （1）如图1，求证：OP∥BC
（2）如图2，DE切⊙O于点C，DE∥AB，求tan∠A的值。
23、（本小题满分10分）
在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面34米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0）
（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；
（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m 的取值范围。
24、（本小题满分10分）
在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC 上。
（1）若AE＝8，DE＝2EF，求GF的长；
（2）若∠ACB＝90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG＝NF；
（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。
25、（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy???21412与y轴相交于点B，其顶点A 在直线xy43?上运动。
（1）当b＝-4时，求点B的坐标；
（2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
（3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），当抛物线cbxxy???21412对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b
的取值范围。
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A B x y
O
A B x y
O
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