B2013年武汉市四月调考逼真模拟试题(一)考试时间:120分钟 试卷满分:120分 编辑人:丁济亮祝考试顺利!一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.比-3还小的数是( )A .OB .1 C.4- D.1- 2.若二次根式1-x 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x ≥l B.x ≤l C.x >l D.x ≠l3.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 A.{35->-≥x x B. {35-≥->x x C. {35-<-<x xD. {35->-<x x4.掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子,观察向上的口面的点数,下列属必然事件的是( )A .出现点数是7B .出现点数不会是0C 出现的点数是2D .出现的点数为奇数5若x 1,x 2一元二次方程x 2+2x-3=0的两个根.则x 1²x 2的值为( ) A.2 B.3 C .-2 D.-36沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示,它的俯视图是 ( ) DCBA7.如图.△ABC 中,∠ABC=45° .AC=10,对折使点B 与点A 重合,拆宸与BC 交于点D ,BD :DC=4:3,则 DC 的长为( )A .4 8 6 C .8 D .108.如图,在3³4的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,定义:以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形,图中包含“△”的格点矩形的个数有( )A .12个 B.16个 C.24个 D.28个9.某校统计去年1~8月“书香校园”活动中某班所有同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,下列说法正确的是( )A .极差是47B .众数是42C .中位数是58D 每月阅读数量超过40的有4个月t (h )1O.如图.以点P(2.0)为圆心,3为半径作圆,点M(a,b)是0P 则ba的最大值是( ) A.1 B. 3 C.2 D.1.5二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:sin30°=______12.2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福,因外形上阔下窄, 又被称为“伦敦碗”(如图所示),预计可容纳8万人,分为两层, 上层是55000个临时座位数据55000用科学记数法表示为_________. 13.数据1,2,3,4.5的平均数是________.14.现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到N 地,乙车比甲车先行1小时,设甲车与乙车之间的路程为y(km).甲车行驶时间为t(h),y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题(设甲、乙两车的速度始终保持不变).则两车相遇的时间是在第_________(h)15.如图所示.以O 为圆心,半径为2的圆与反比例函数xky =(x >O)的图像交于A 、B 两点,若⌒AB的长度为π31,则k 的值是_________.16.如图.在矩形ABCD 中.AD=6,AB=4.点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且AF=CG=2.BE=DH=1,点P 是直线EF 、GH 之间任意一点.连接PE 、PF 、PG 、PH ,则△PEF 和△PGH 的面积之和等于_______.三、解答题(共9题,共72分)17.(本翘6分)解分式方程:2x- 1x-2=018(本题6分)在平面直角坐标系中,直线6+=kx y 经过点(-2,2),求不等式6+kx ≥0的解集。
x19.(本题6分)如图,AC//FE ,点F 、C 在BD 上,AC=OF ,BC=EF 求证:AB=DE20.(本题7分)设A=x+y,其中x 可取-1,2,y 可取-1、-2、3(1)求出A 所有可能结果 (用树状图或列表求解) (2)求出A 的值是正数的概率21(本题7分)如图,在10³10的正方形网格中.每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△ABC 的位置如图所示.(l)将△ABC 向下平移4个单位,得到△A 1B 1C 1,请在网格中画出△A 1B 1C 1;(2)将△A 1B 1C 1绕点(0,1)逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2,画出△并写出三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标;22(本题8分)在△ABC 中,∠C=90°,若FO⊥AB 于点O,E 在BC 边上,扇形ODF 的弦FE 平分∠OFC.(1)求证:扇形ODF 与BC 边相切,(2)若AC=6,BC=8.求扇形ODF 的半径F B23.(本题10分)某小区要用篱笆圈成一个四边形花坛花坛的—边利用足够长的墙,另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形ABCD .其中∠ABC= ∠BCD=90°,且BC=2A8设AB 边的长为x 米四边形ABCD 面积为S 平方米. (1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围); (2)当x 是多少时,四边形ABCD 面积S 最大?最大面积是多少?24.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格,点A 、B 、C 、D 都在网格的格点上,AC 、BD 相交于点D .(1)填空:如图1,当AB=2,连接AD .tan∠AOD=____;如图2,当AB=3,画AH⊥BD 交BD 的延长线于H 点,则AH=____.tan ∠AOD=____;如图3,当AB=4.tan ∠AOD=_____;(2)猜想:当AB=n(n>0)时,tan∠AOD=_________;(结果用含有n 的代数式表示).请证明你的结论;(3)如图4.两个正方形的一边CD 、CG 在同一直线上,连接CF 、DE 相交于点O ,若tan∠C OE=196.求正方形ABCD 与正方彤CEFG 的边长之比.图4图3图2图1C B B CAC图③y x图①xx 25(本题l2分)如图,已知抛物线y=-x 2+bx+c 过点A(2,0),对称轴为y 轴,顶点为P (1)求该抛物线的解析式,写出其顶点P 的坐标,请在图①中画出大致的图象;(2)如图②,将此抛物线向右平移m 个单位,再向下平移m 个单位(m>O).平移后的抛物线与直线y=1相交于M 、N 两点,若2≤MN≤4.求m 的取值范围; (3)如图③,若此抛物线在(2)的平移方式下,新抛物线的顶点为B 点,与y 轴的交点为C .若∠OBC=45°,试求m 的值.参考答案17.解得:x=4,经检验,x=4是原方程的解 18.k=2,x ≥-319.证明:∵AC//EF ∴∠ACB=∠DFE 。
在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,∠ACB=∠DFE,BC=EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AB=DE20.(1)画树状图如下: x 的值 -1 2y 的值 -1 -2 3 -1 -2 3 A 的值 -2 -3 2 1 0 5 (2)A 值正确结果有3种,∴P(A 是正数)=36=1221.(1)略;(2)A 2(1,-2)、B 2(3,-3)、C 2(3,0)22.(1)略;(2)连接OE,设扇形ODF 的半径为rcm,在Rt △ACB 中,AC=6,BC=8,∴AB=62+82=10,∵扇形ODF 与BC 相切,切点为E ,∴OE ⊥BC ∵∠AOF=∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△AOF ∽△ACB ∴AO AC =OF BC 即AO 6=r 6,∴AO=34r, ∵OE//AC ∴△BOE ∽△BAC ∴BO BA =OEAC 即10-34r 10=r 6解得:r=1202923.(1)S=-2x 2+18x;(2)∵-2<0∴S 有最大值,当x=-b 2a 时,S 最大值=4ac-b 24a =81224.(1)∠ADO=90°,tan ∠AOD=3;AH=322, tan ∠AOD=2;OB=425 , tan ∠AOD=53(2) tan ∠AOD=n+1n-1,过A 作AH ⊥BD 交BD 的延长线于H,则AH=BH=2n 2∵AB//DC ∴OB OD =ABDC =n∴OB=nBD n+1 =2n n+1 ∴OH=2n 2 - 2n n+1 =2n(n-1)2(n+1) ,∴tan ∠AOD=AH OH =n+1n-1;(3)设两个正方形的边长比为k,则k+1k-1=196,解得k=251325.(1)∵抛物线y=-x 2+bx+c 过点A(2,0),对称轴为y 轴为y 轴,∴b=0,c=4,∴y=-x 2+4, P(0,4);(2)MN=23-m,则2≤23-m ≤4,解得-1≤m ≤2∵m>0∴0<m ≤2;(3)分类讨论如下: ①∵抛物线先向右平移m 个单位,再向下平移m 个单位m 个单位(m>0)∴B(m,4-m),y=-(x-m)2+4-m,∴C(0,-m 2-m+4),已知∠OPB=45°,又∠OBC=45°,∴△OCB 与△OBP 相似;如图1,当点C 在y 轴正半轴上时,即-m 2-m+4>0时,BO 2=OC ²OP,∵BO 2=2m 2-8m+16,OC=-m 2-m+4,OP=4,解得m 1=0,m 2=23;②如图2,当点C 在y 轴正半轴上时,即-m 2-m+4<0时,BO 2=OC ²OP,∵BC 2=m 2+m 4,OC=m 2+m-4,CP=m2+m,解得m3=0,m4,5=1±3(负根舍去),∴m=1+3,综上所述,m= m2+m或m=1+ 3。