圆单元测试
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．P 是⊙O 内一点，过P 的最长弦为10cm ，则⊙O 的半径是______cm ，P 到圆心的距离是________cm ．
2．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是________度． 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，则∠A 与∠DOC
的大小关系是________． 4．直线l 与⊙O 交于A 、B 两点，O 点到直线l 的距离为4cm ，AB=6cm ，P 、Q 、R 三点在直线l
上，若PO=6cm ，QO=5cm ，RO=4cm ，则点P 在圆________，点Q 在圆________，点R 在圆________．
5．已知：⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3，圆心距O 1O 2=3，则两圆的位置关系是_________．
6．如图，已知BC 是⊙O 的直径，A 为CB 的延长线上
一点，AD 切⊙O 于D ，且∠A =30°，则可以得出AD ⊥OD ，∠AOD=60°，△BOD 是等
边三角形等结论，但结论还有很多，请
你再写出两个结论：________．
7．扇形的圆心角是80°，半径R=5，则扇形的面积为________．
8．正三角形的边长为23cm ，则它的外接圆的面积为________，内切圆半径是．
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．在下列语句中，正确的是（ ）．
（A ）在同圆中，大弧对大弦 （B ）在同圆中，等弦对等弧
（C ）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等 （D ）三点确定一个圆
10．如图，弦AD ∥BC ，DA=DC ，∠ADC=100°，则∠BCO 等于（ ）．
（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°
11．如图，MA 和MB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，若∠AMB=60°，AB=1，则⊙O 的直径等于（ ）．
（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）3
32 12．如图，两同心圆O ，半径分别为2和4，大圆的弦AD 交小圆于B 、C 两点，且AB=BC=CD ，则AB
的长等于（ ）．
（A ）3 （B ）2.5 （C ）5 （D ）6
13．如图，AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC=20°，弧AD=弧CD ，则∠DAC 的度数是（ ）．
（A ）30° （B ）35° （C ）45° （D ）70°
14．内切两圆的半径长是方程02=++q px x 的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径等于3，则
q p +等于（ ）
． （A ）8 （B ）1 （C ）5 （D ）1或5
15．已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上，过点C 引直径AB 的垂线，垂足为
D ，点D 分这两条直径为2∶3两部分，如果⊙O 的半径等于5，则BC 等
于（ ）．
（A ）102 （B ）10 （C ）102或152 （D ）15或10
16．如图，在⊙O 中， A 、B 、C 是⊙O 圆周上任意三点，E 、F 分别是弧AB
和弧AC 的中点，EF 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△
ABC 是（ ）．
（A ）等腰三角形 （B ）等边三角形
（C ）直角三角形 （D ）等腰直角三角形
三、简单题（共52分）
17．如图，已知⊙O 的直径为4cm ，M 是劣弧AB 的中点，
从M 作弦MN ，且MN=32cm ，MN 、AB 交于点P ，求∠APN 的度数．
18．如图，△ABC 中，AB=AC ，BD 是∠ABC 的平分线，△ABD 的外接圆与BC 交于E ．试说明AD=CE ．
19．如图，⊙O与⊙O
1外切于A，⊙O的弦CA的延长线交⊙O
1
于D，过D作⊙O
1
的切线BD．
求证：CO⊥BD．
20．如图甲，A是⊙O的直径上一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA与⊙O相交于另一点C，过点C 作切线与OA的延长线相交于点D．（1）试说明DA=DC；（2）将直线DA向下移到半径OB外，如图乙，那么DA与DC存在什么关系？（3）再将直线DA平移至⊙O外，如图丙，那么DA与DC又存在什么关系？。