K
θ a1
K
θ w
0.1 106.85 3
1014
105.67
20
[H+]r=
K θa1·cr
106.85 0.1 104.2 3
pH=4.2
选溴酚蓝作指示剂。
7-2．计算下列溶液的 pH 值 (1)0.025mol·L-1HCOOH 溶液
(2)1.0×10-4 mol·L-1NaCN 溶液
解： 2MnO4- +5C2O42- +16H+ =2Mn2+ +10CO2 +8H2O
c(KMnO4 ) V (KMnO4 )
2 m(Na2C2O4 ) 5 M (Na2C2O4 )
c(KMnO4 )
2 m(Na2C2O4 ) 5M (Na2C2O4 ) V (KMnO4 )
c(KMnO4 )
2 m(Na2C 2 O4 ) 5 M (Na2C2O4 ) V (KMnO4 )
解：与 CaCO3 作用后剩余的 HCl 物质的量
n c(HCl)V (HCl) c(NaOH)V (NaOH)
2
2 HCl+ CaCO3 = CaCl2 + CO2 + H2O
n(HCl) 2n(CaCO3)
c(HCl) V (HCl) c(NaOH) V (NaOH) 2m(CaCO3) M (CaCO3)
VNaOH=6.20mL 求：c(NaOH)、c(HCl)
1mL NaOH=1.010mL HC1
CaCO3~2HC1~2NaOH
∴ (50.00 6.201.010)·c(HC1) 0.5000 1000
2
100.09
c(HCl)=0.2284mol·L-1
c(NaOH) = c(HCl)×1.010=0.2307 mol·L-1
克？从称量误差考虑能否达到 0.1%的准确度？若改用硼砂（Na2B4O7∙10H2O）为基准物
质，结果又如何？
解
：
2HCl
~ Na2CO3
2HCl
~ Na2B O
(1) W(Na2CO3 ) 0.1 25 103 12 106 0.13g
(2)称量误差为 0.0002 100%=0.15%，不能达到0.1%的准确度 0.13
[OH-]r=
K
θ b
K
θ2 a
4K
θ b
cr
2
104.79 =
(104.79)2 4 104.79 104 104.51
2
pOH=4.51
pH=9.49
(3)0.10mol·L-1NH4CN 溶液
pKθHCN=9.21
p Kθ NH4
9.26
c Kθ r a NH+4
K
θ w
0.10 109 . 2 6
c(HCl) 10 3 M (CaCO3) 2
0.01135 10 3 100.09 2
0.005680(g mL 1)
5-4.已知浓硫酸的相对密度为 1.84，其中 H2SO4 含量约为 96%。如欲配制 1L 0.20mo·L-1
H2SO4 溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？
解： 设应取浓 H2SO4 v mL
∴[OH-]r=
K
θ b1
cr
K
θ w
K
θ a
2
cr 3
1014 6.4 105
0.10 3
2.3106
pOH=5.64 pH=8.36
选酚酞作指示剂
(2)0.10mol·L-1H2SO4 ∵H2SO4 是强酸，二级解离的 H+一起被滴定，用酚酞作指示剂，由于是强碱滴定强酸，
pH 终=7.00
(3)0.10mol·L-1 酒石酸
5
crKθb2=0.05×10-7.15=10-8.45≈10-8
K
θ b
1
K
θ b
2
104 107
. .
0 1
7
5
103
.
0
8
10
4
∴两级解离的 OH-一起被滴定
pKθa1=14-7.15=6.85
pKθa2=14-4.07=9.93
0.1
∴
cr
K
θ a1
3 106.85
105.37
ห้องสมุดไป่ตู้00
cr
2 0.02500 5 134.00 35.50 10 3
0.002102(mol L 1)
1
MnO4- +5Fe2+ +8H+ =Mn2+ +5Fe3+ +4H2O
n(KMnO4 )
1 n(Fe2+ ) 5
1 m(Fe2+ ) c(KMnO4 ) V (KMnO4 ) 5 M (Fe2+ )
T (Fe2+/KMnO4 ) c(KMnO4) 10 3 5 M (Fe2+ )
（3）硼砂的分子量为381.4，同样计算需要硼砂质量为0.48g，称量误差为0.04%。
3
第 7 章 酸碱滴定法
7-1．下列物质能否分步滴定，应选用何种指示剂，为什么？
(1)0.10mol·L-1H2C2O4 (3)0.10mol·L-1 洒石酸
(2)0.10mol·L-1H2SO4 (4)0.10mol·L-1 柠檬酸
θ a
cr
2
103.75 (103.75)2 4 103.75 0.025 =
2
6
=10-2.69
pH=2.69
(2)1.0×10-4 mol·L-1NaCN 溶液
pKθb=4.79
cr
K
θ b
Kθ w
1.0 104 104.79
1014
20
∴
cr Kθ b
1.0 104 104.79
500
m(Na 2CO3 ) M (Na2CO3) V (Na2CO3)
2.6500 105.99 0.5000
0.05000(mol L 1)
5-6. 0.02500gNa2C2O4 溶解后，在酸性溶液中需要 35.50mL KMnO4 滴定至终点，求 KMnO4 的物质的量浓度。若用此 KMnO4 溶液滴定 Fe2+，求 KMnO4 溶液对 Fe2+的滴定度。
(5)0.10mol·L-1 乙二胺
解：(1)0.10mol·L-1H2C2O4(pKθal=1.23
∵
crKθa1＞10-8
crKθa2＞10-8
pKθa2=4.19) Kθa1/Kθa2＜104
∴两级解离的 H+能滴定，且一起被滴定(即不能分步滴定)，产物为碱
∵ crKθb1/Kw＞20，cr/Kθb1＞500
m
0. 1 0 1 1 2 2. 6 03 1 0 2 0.1560
1 206..90273 2
5-8.分析不纯 CaCO3(其中不含干扰物质)时，称取试样 0.3000g，加入浓度为 0.2500 mol·L-1 的 HCl 标准溶液 25.00mL。煮沸除去 CO2，用浓度为 0.2012 mol·L-1 的 NaOH 溶 液返滴过量盐酸，消耗了 5.84mL。计算试样中 CaCO3 的质量分数。
6
d
| xi x | 0.0002 0.0006 0.0004 0.0003 0.0000 0.0003 0.0003
n
6
dr
d 100％ 0.0003 100％ 0.1％
x
0.2043
S
(xi x)n
0.0002 2 0.0006 2 0.0001 2 0.0000 2 0.0003 2 0.0003
第 5 章 分析化学概述
5-1.某试样中铁的质量分数四次平行测定结果为 25.61%，25.53%，25.54%和 25.82%，
用 Q 检验法判断是否有可疑值应舍弃(置信度 90%)。
解： 将分析结果从小到大排序 25.53% 25.54% Q 计= 25.82% 25.61% 0.72
25.82% 25.51% 查表 5-3,当 p=90％, n=4 时 Q表 0 . 7 6
w(CaCO3 )
m(CaCO3 ) m
[c(HCl)V (HCl) c(NaOH)V (NaOH)] 10 3 M (CaCO3) 2m
(0.2500 25.00 0.2012 5.84) 10 3 100.09 0.8466 2 0.3000
5-9 标定 0.1mol∙L-1HCl，欲消耗 HCl 溶液 25mL 左右，应称取 Na2CO3 基准物质多少
pKθal=3.04 pKθa2=4.37
∵crKθa1＞10-8
crKθa2＞10-8
Kθa1/Kθa2＜104
故 两级解离的 H+一起被滴定，只有一个突跃，终点时生成酒石酸钠
∴
Kθb1=
K
θ w
K
θ a
2
1.0 1014 104.37
109.63
cr
K
θ b1
0.0333 109.63
500
pOH=5.55 pH=8.45
4
选用酚酞指示剂
(4)0.10mol·L-1 柠檬酸 pKθal=3.15 pKθa2=4.77 pKθa3=6.39 ∵crKθa1=0.10×10-3.15=10-4.15＞10-8 crKθa2=(0.10/2)×10-4.78=10-6.08＞10-8 crKθa3=(0.10/3)×10-6.04=10-7.88＞10-8 ∴三级解离的 H+都能被滴定
20
1
cr