)B= B(A) 0.15B是两个随机事件，)B=(A) 0(B)B,C是两个随机事件8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{49}{50}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50(C) 49(D) 4810.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。

设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为则这种电器的平均寿命为 B 小时.(A) 500 (B) 1000 (C) 250000 (D) 100000011.设随机变量X 具有概率密度则常数k = C .(A) 1/4 (B) 1/3(C) 1/2 (D) 112.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= D .(A) 14 (B) 34(C) 18(D) 3813.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C .(A) 336 (B) 436(C) 536(D) 63614.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗0.0010.001, 0()0,t e t f t -⎧>=⎨⎩其它,01,()0,其它.x k x f x +≤≤⎧=⎨⎩骰子的最大点数(max{,}U X Y =)为6的概率为 C .(A) 736 (B) 936(C) 1136(D) 133615.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。

设新生婴儿的身长服从正态分布，则全球范围内大约有 D 新生婴儿身长超过52.5厘米. (A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13%(D) 15.87%16. 在第15小题中,身长在48厘米到52厘米之间的新生婴儿大约占 A .(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13%(D) 15.87%17.设随机变量X ~ N （10，15），Y ~ N （10，10），且X 与Y 相互独立，则X+Y 服从 B 分布.(A) (20,15)N (B) (20,25)N (C) (20,5)N (D) (10,25)N 18. 在第17小题中,X –Y 服从 D 分布.(A) (20,5)N (B) (20,25)N (C) (20,15)N (D) (0,25)N19. 在第17小题中,P(X –Y<10) = A .(A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% (D) 15.87%20.已知(10,0.1)XB ,则E(X 2) =C .(A) 1 (B) 0.9 (C) 1.9 (D)221.已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y 2 )= 10，X 和Y 相互独立,则D(X+2Y+1) = D .(A) 3 (B)4 (C)5 (D) 622.已知D(X) = 1，D （Y) = 1，X 和Y 的相关系数1/3XY ρ=-.则D(2X+Y) = B .(A) 103 (B) 113 (C) 193(D) 20323.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数(,)f x y =(2), 0,0,0, 其它.x y ke x y -+⎧>>⎨⎩则密度函数中的常数k = A . (A)2 (B)3 (C) 4(D) 524.设随机变量X ，Y 的概率密度分别为：=)(x f X 23, 01,0, 其它x x ⎧≤≤⎨⎩， =)(y f Y 2, 00 ,其它y y ≤≤⎧⎨⎩. 已知随机变量X 和Y 相互独立.则概率{}0P Y X -<= B .(A) 45 (B) 35 (C) 25 (D) 1525.设X 1，X 2，X 3是来自总体X 的简单随机样本，则下列统计量1123212331231111111,,(),2362343T X X X T X X X T X X X =++=++=++ 中, C 是总体均值的无偏估计量.(A) 12T T 和 (B) 23T T 和 (C) 13T T 和 (D) 123,T T T 和26.在第25小题中,属于无偏估计的统计量中最有效的一个为 C .(A) 1T (B) 2T (C) 3T (D) 12,T T 27.已知随机变量X 与Y 相互独立，且2~(10)X χ，2~(20)Y χ,则Y X /2服从分布 A . (A) (10,20)F (B)2(30)χ (C) (9,19)F (D) 2(40)χ28.设201,...,X X 是总体(20,20)N 的容量为20的一个样本，这个样本的样本均值记为X .则X 服从分布 B .(A) (20,20)N (B) (20,1)N (C) (1,1)N (D) (1,20)N29.设201,...,X X 及301,...,Y Y 分别是总体)10,20(N 的容量为20和30的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为Y X ,.Y X -服从分布 D .(A) 2(0,)5N (B) 2(20,)5N (C) 5(20,)6N (D)5(0,)6N 30.在第29小题中, {P X Y -<= B . (A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13% (D) 15.87%31.在第29小题中,3021()10ii Y Y =-∑服从分布 .(A)2(29)χ (B) 2(30)χ (C) (29)t (D) (30)t32.设总体X 在区间(0,/2)θ上服从均匀分布,参数θ末知, 12,,,n X X X 是来自总体X 的样本,则θ的矩估计量为 D .(A) ˆX θ= (B) ˆ2X θ= (C) ˆ3X θ= (D) ˆ4X θ= 33.设总体2(,),XN μσ参数2σ已知, μ末知,12,,,n X X X 是来自总体X的样本,则μ的极大似然估计量为 A .(A) ˆX μ= (B) ˆ2X μ= (C) ˆ3X μ= (D) ˆ1/X μ= 34.假设检验的第二类错误(取伪)是指: A (A) 0H 为假但接受0H (B) 0H 为假且拒绝0H (C) 0H 为真且接受0H (D) 0H 为真但拒绝0H35.两个正态总体的方差的假设检验中选择的检验统计量为 C .(A) X Z =(B) X t = (C) 2122S F S = (D) 2220(1)n S χσ-=二、计算题（共20分）1.欲调查某地居民每月用于食品的消费支出.随机抽取了25户家庭进行调查，发现平均每户家庭每月用于食品的消费支出为1000元，标准差为100元.假设该地区每户家庭每月用于食品的消费支出服从正态分布.（1） 以90%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间（5分）.（2） 以95%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间（5分）.（3） 从以上两个置信区间找出置信度与置信区间宽度的定性关系（1分）. 解：（1）（2）（3）置信度越高，区间宽度越宽.置信度越低，区间宽度越窄.2.随机抽取16名成年男性，测量他们的身高数据.这些数据显示，平均身高为174厘米，标准差为10厘米.假定成年男性的平均身高近似服从正态分布,请解答下列问题：(1) 取0.05的显著性水平检验“成年男性的平均身高是175厘米”这一命题能否接受.（5分）(2) 显著性水平为0.05α=,问成年男性身高的方差2σ是否为110. (4分)其中20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=，20.05(15)24.996χ=. 解:(1)0.025100(24)1000 2.06395(100041.278)(958.722,1041.278);（）（）x t ±=±⨯=±=0.05100(24)1000 1.71095(100034.218)(965.782,1034.218)（）（）x t ±=±⨯=±=1)提出假设,:0H 成年男性的平均身高等于175厘米,:1H 成年男性的平均身高不等于175厘米 1分2) 检验统计量为x t =1分3) 0.025(15) 2.1315,t =拒绝域为{: 2.1315, 2.1315}.t t t ><- 1分4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:0.4.x t ===- .1分 所以接受原假设. 1分 (2)1)提出假设,:0H 2σ=110,:1H 2σ不等于110 ; 1分 2) 检验统计量为 :222(1)n S χσ-=; 1分3) 20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=,拒绝域为22{ 6.262}{27.488}.χχ<>及1分 4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:222(1)15.10013.636.110n S χσ-=== .所以接受原假设. 1分。