高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字)(1)通过电阻R 的电流方向和大小；(2)电压表的示数．【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V【解析】【分析】【详解】（1）由楞次定律得电流的方向为B A →由法拉第电磁感应定律得B E n n S t t ∆Φ∆==∆∆磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1B T s T s t ∆-==∆- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r==+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V2．手电筒里的两节干电池（串联）用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会以为电池没电了。

但有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。

设一节新电池的电动势E 1=1.5V ，内阻r 1=0.3Ω；一节旧电池的电动势E 2=1.2V ，内阻r 2=4.3Ω。

手电筒使用的小灯泡的电阻R =4.4Ω。

求：(1)当使用两节新电池时，灯泡两端的电压；(2)当使用新、旧电池混装时，灯泡两端的电压及旧电池的内阻r 2上的电压；(3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当。

【答案】(1)2.64V ；(2)1.29V ；(3)不妥当。

因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小【解析】【分析】【详解】(1)两节新电池串联时，电流 11A 2=20.6E I R r =+ 灯泡两端的电压 2.64V U IR ==(2)一新、一旧电池串联时，电流12120.3A =E E I R r r =+'++ 灯泡两端的电压 1.32V U I R '='=旧电池的内阻r 2上的电压2 1.29V r U I r ='=(3)不妥当。

因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小。

3．在如图所示的电路中，电阻箱的阻值R 是可变的，电源的电动势为E ，电源的内阻为r ，其余部分的电阻均可忽略不计。

（1）闭合开关S ，写出电路中的电流I 和电阻箱的电阻R 的关系表达式；（2）若电源的电动势E 为3V ，电源的内阻r 为1Ω，闭合开关S ，当把电阻箱R 的阻值调节为14Ω时，电路中的电流I 为多大？此时电源两端的电压（路端电压）U 为多大？【答案】(1) E I R r=+ (2)0.2A 2.8V 【解析】【详解】 （1）由闭合电路的欧姆定律，得关系表达式:E I R r=+ （2）将E =3V ，r =1Ω，R =14Ω，代入上式得：电流表的示数I =3A 141+=0.2A电源两端的电压U=IR=2.8V4．如图所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用P r，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2= r时，求：(1)I r∶I1∶I2等于多少(2)P r∶P1∶P2等于多少【答案】(1)2：1：1；(2)4：1：1。

【解析】【详解】(1)设干路电流为I，流过R1和R2的电流分别为I1和I2。

由题，R1和R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故I1=I2=1 2 I即I r∶I1∶I2=2：1：1(2)根据公式P=I2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即P r：P1：P2=4：1：15．如图所示，金属导轨平面动摩擦因数µ＝0.2，与水平方向成θ＝37°角，其一端接有电动势E＝4.5V，内阻r＝0.5Ω的直流电源。

现把一质量m＝0.1kg的导体棒ab放在导轨上，导体棒与导轨接触的两点间距离L＝2m，电阻R＝2.5Ω，金属导轨电阻不计。

在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5T，方向竖直向上的匀强磁场。

己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2（不考虑电磁感应影响），求：(1)通过导体棒中电流大小和导体棒所受安培力大小；(2)导体棒加速度大小和方向。

【答案】(1) 1.5A，1.5N；(2)2.6m/s2，方向沿导轨平面向上【解析】【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得1.5AEIR r==+根据安培力公式可得导体棒所受安培力大小为1.5NF BIL==(2)对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律有cosθsinθBIL mg f ma--=()cosθsinθNf F mg BILμμ==+联立可得22.6m/sa=方向沿导轨平面向上6．如图所示电路中，电源电动势E＝16V，内电阻r＝1.0Ω，电阻R1＝9.0Ω，R2＝15Ω。

开关闭合后，理想电流表A的示数为0.4A。

求：(1)电源的路端电压；(2)电阻R3的阻值和它消耗的电功率。

【答案】(1)15V，(2)10Ω，3.6W。

【解析】【详解】(1)对2R根据欧姆定律：222U I R=整个回路的总电流：21E UIR r-=+路端电压为：U E Ir=-代入数据得：15V=U；(2)对3R：233URI=总电流：23I I I =+代入数据得：310ΩR =R 3消耗的电功率：3332P I R =代入数据得：3 3.6W P =。

7．在如图所示的电路中，电源电动势E =3.0 V ，内电阻r =1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=35 Ω；电容器的电容C=1000 μF ，电容器原来不带电。

求接通电键S 后流过R 4的总电荷量（保留两位有效数字）。

【答案】2.0×10-3C【解析】【详解】接通电键S 前，R 2与R 3串联后与R 1并联，所以闭合电路的总电阻：123123()R R R R r R R R +=+++ 由闭合电路欧姆定律得，通过电源的电流：E I R=电源的两端电压： U E Ir =－则R 3两端的电压：3323R U U R R =+ 接通电键S 后通过R 4的总电荷量就是电容器的电荷量。

根据Q CU =可得：3Q CU =代入数据解得：-32.010C Q =⨯8．如图所示的电路中，电阻R 1=9Ω，R 2=15Ω，R 3=30Ω，电源内电阻r =1Ω，闭合开关S ，理想电流表的示数I 2=0.4A ．求：（1）电阻R 3两端的电压U 3；（2）流过电阻R 1的电流I 1的大小；（3）电源的总功率P ．【答案】（1）6.0V （2）0.6A （3）7.2W【解析】【详解】（1）电阻R 3两端有电压为3220.415 6.0U I R ==⨯=（V ）（2）通过电阻R 3的电流大小： 3330.2U I R ==A 流过电阻R 1的电流大小为： I 1=I 2+I 3=0.4+0.2=0.6A（3）电源的电动势为：11130.610.69612E I r I R U =++=⨯+⨯+=V电源的总功率为P=I 1E =7.2W或()21123//P I r R R R =++=7.2W9．电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R 0＝3 Ω．（1）当R 为何值时，R 0消耗的功率最大，最大值为多少？（2）当R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【答案】（1）0；10.9W ；（2）4.5；13.3W【解析】【分析】（1）由乙图得电源的电动势和内阻，当R=0时，R 0消耗的功率最大；（2）当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，依次计算求解．【详解】（1）由题干乙图知电源的电动势和内阻为：E=20V，r=205Ω2-=7.5Ω由题图甲分析知道，当R=0时，R0消耗的功率最大，最大为P m=2ERR r⎛⎫⎪+⎝⎭=22037.5⎛⎫⨯⎪+⎝⎭3W=10.9W（2）当R＋R0=r，即R=4.5Ω时，电源的输出功率最大，最大值P=2ER R r⎛⎫⎪++⎝⎭(R+R0)=2203 4.57.5⎛⎫⨯⎪++⎝⎭(3+4.5)W=13.3W10．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2Ω时，电压表读数为U1＝4V；当电阻箱读数为R2＝5Ω时，电压表读数为U2＝5V．求：电源的电动势E和内阻r．【答案】6V；1Ω【解析】【分析】【详解】根据闭合电路欧姆定律，得当电阻箱读数为12R=Ω时111UE U rR=+①当电阻箱读数为25R=Ω时，222UE U rR=+②联立上两式得21121221()1U U R RrU R U R-==Ω-代入①式得6VE=．11．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：（1）电源释放的电功率；（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；【答案】（1）20W （2）12W 8W．【解析】【分析】（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U1-U内，电动机消耗的功率为P电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电-I2R0．【详解】（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1URI=3.01.5A=2 A，电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W；（2）电动机两端的电压为： U= E﹣Ir﹣U1则U=（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V；电动机消耗的电功率为： P电=UI=6×2 W=12 W；电动机消耗的热功率为： P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W；电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P机=P电﹣P热P机=（12﹣4）W=8 W；【点睛】对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．12．如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，ab棒的质量m=1kg，物块重G=3N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g取10m/s2）【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态【解析】【分析】【详解】依据物体平衡条件可得，恰不右滑时有：G﹣μmg﹣BLI1=0…①恰不左滑时有：G+μmg﹣BLI2=0…②依据闭合电路欧姆定律可得：E=I1（R1+r）…③E=I2（R2+r）…④联立①③得：R1=﹣r=9.9Ω．联立②④得：R2=﹣r=1.9Ω．所以R的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态【点睛】此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．。