工15秋《应用统计》开卷考试期末复习题一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为( ) A 、5248 B 、552548C CC 、52548CD 、555248答案：B2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P ( ) A 、0.3 B 、0.12C 、0.42D 、0.7答案：A3、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于( ) A 、B A B 、B AC 、AB A -D 、B B A -⋃)(答案：A4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ⋃等于( ) A 、Φ B 、ΩC 、AD 、B A ⋃答案：C5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是( ) A 、)()()(B P A P B A P +=+ B 、)()()(B P A P AB P ⋅= C 、A 与B ,A 与B 相互独立 D 、)(1)(B P A P -=答案：A6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是( ) A 、P(B|A)=P(B) B 、P(A|B)=P(A)C 、P(AB)=P(A)P(B)D 、P(A)=1-P(B)答案：D7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出( ) A 、全概率公式 B 、古典概型计算公式 C 、贝叶斯公式 D 、贝努利概型计算公式答案：D8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为( ) A 、363 B 、364 C 、365 D 、362 答案：C9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=( ) A 、106B 、166 C 、74 D 、114 答案：D10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是( ) A 、!10)!6!4( B 、107 C 、!10)!7!4( D 、104 答案：C11、设随机变量X 的分布列为)(x F 为其分布函数，则=)2(F ( )A 、0.2B 、0.4C 、0.8D 、1答案：C12、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为( )A 、二项分布B(5,0.6)B 、泊松分布P(2)C 、均匀分布U(0.6,3)D 、正态分布)5,3(2N答案：A13、)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有( )A 、)()(),(y F x F y x F Y X =B 、)()(),(y f x f y x f Y X =C 、X 与Y 独立时，)()(),(y F x F y x F Y X =D 、对任意实数y x 、,有)()(),(y f x f y x f Y X =答案：C14、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从什么分布( )A 、正态B 、指数C 、二项D 、泊松答案：B15、X 服从参数为1的泊松分布，则有( ) A 、)0(11}|1{|2>-≥≥-εεεX P B 、)0(11}|1{|2>-≤≥-εεεX PC 、)0(11}|1{|2>-≥<-εεεX PD 、)0(1}|1{|2>≤<-εεεX P答案：C16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为则==}0{XY P ( ) A 、121 B 、61 C 、31 D 、32 答案：D17、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是( ) A 、))]())(([(),(Y E Y X E X E Y X Cov --= B 、)()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -= C 、),(),(),(2121Y X Cov Y X Cov Y X X Cov +=+ D 、),()-,(Y X Cov Y X Cov =答案：D18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是( ) A 、X 与Y 独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) B 、X 与Y 独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y) C 、X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y) D 、D(6X)=36D(X)答案：C19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是( ) A 、F(x)是不增函数 B 、0≤F(x)≤1C 、F(x)是右连续的D 、F(-∞)=0,F(+∞)=1答案：A20、每张奖券中尾奖的概率为101，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布( ) A 、二项 B 、泊松C 、指数D 、正态答案：A21、设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)ˆ(E ，则θˆ是θ的( ) A 、极大似然估计 B 、矩估计 C 、有效估计 D 、有偏估计答案：D22、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( )A 、nu x u /-0σ=B 、1-/-0n u x u σ=C 、ns u x t /-0=D 、su x t 0-=答案：C23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是( ) A 、41-x x B 、u x x -221+C 、4323-x x x +D 、)(14212x x x ++σ答案：D24、设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为其样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中正确的是( ) A 、x 是)(x E 的无偏估计 B 、x 是)(x D 的无偏估计 C 、x 是λ的矩估计 D 、x 是2λ的无偏估计答案：A25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法( ) A 、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00u u H =： B 、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =： C 、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设2020σσ=：H D 、对两个正态总体，检验假设22210σσ=：H 答案：B26、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，且),,,2,1( n i X i =都服从参数为1的泊松分布，则当n充分大时，随机变量∑==ni i X n X 11的概率分布近似于正态分布( )A 、)1,1(NB 、),1(n NC 、)1,1(nND 、)1,1(2nN 答案：C27、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则∑=ni i x 12服从( )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1,0(ND 、),0(n N答案：B28、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，x 为其样本均值，则212)-(1x x ni i∑=σ服从( )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t答案：A29、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，212)-(1-1x x n s n i i ∑==，则22)1-(σs n 服从( ) A 、)1-(2n χ B 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t答案：A30、10021,,,x x x 是来自总体）（22,1~N X 的样本，若)1,0(~,10011001N b x a y x x i i +==∑=，则有( )A 、5-,5==b aB 、5,5==b aC 、51-,51==b a D 、51,51==b a 答案：A31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是( ) A 、0)(=AB P ，则=A Ø或=B Ø B 、1)(=⋃B A P ，则Ω=A 或Ω=B C 、)()()(B P A P B A P -=- D 、)()()(AB P A P B A P -=答案：D32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ⋃等于( )A 、0.9B 、0.7C 、0.1D 、0.2 答案：B33、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P ( )A 、53 B 、83 C 、74 D 、31 答案：D34、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是( ) A 、若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 B 、若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互独立C 、若)()()()(321321A P A P A P A A A P =，则321,,A A A 相互独立D 、若1A 与2A 独立，2A 与3A 独立，则31,A A 独立 答案：A35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=⋃，则A 与B 应满足的条件是( ) A 、A 与B 互不相容 B 、B A ⊃C 、A 与B 互不相容D 、A 与B 相互独立答案：D36、设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于( ) A 、B A B 、BC 、AD 、A答案：C37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为( ) A 、C B AB 、BC AC 、C B AD 、C AB答案：A38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是1/4，则密码被译出的概率为( ) A 、41 B 、641 C 、6437 D 、6463 答案：C39、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是( ) A 、基本事件 B 、必然事件C 、不可能事件D 、随机事件答案：D40、若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B( )A 、相互独立B 、互不相容C 、对立D 、A=Ø或B=Ø答案：B41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是( )A 、⎩⎨⎧<+≥+=0,10,0),(1y x y x y x FB 、⎩⎨⎧<+≥+=0,20,1),(2y x y x y x FC 、⎩⎨⎧>>=其他,5.00,0,1),(3y x y x FD 、⎩⎨⎧>>--=--其他,00,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x答案：D42、设(X,Y)的联合分布列为则下面错误的是( ) A 、152,101==q p B 、51,301==q p C 、51,151==q p D 、61,151==q p 答案：C43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是( ) A 、21),(,sin ),(R y x x y x f ∈=B 、⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()(2y x e y x f y xC 、⎩⎨⎧->>=+-其他,10,0,),()(3y x e y x f y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=其他,010,10,21),(4y x y x f答案：B44、设(X,Y)的联合分布列为则关于X 的边缘分布列为( ) A 、B 、X 0 1P 0.5 0.5 X123C 、D 、答案：A45、若随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，则=2)]([)(X E X D ( ) A 、21 B 、31 C 、121 D 、41 答案：B46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为( ) A 、2.0)8.0(2⨯ B 、2)8.0(C 、3225)8.0()2.0(CD 、3225)2.0()8.0(C答案：D47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D ( ) A 、)(2b a c - B 、)(2a b c -C 、)(22a b c -D 、)(22b a c -答案：C48、设),(~2σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>ni i X n X 11,0ε所满足的切比雪夫不等式为( )A 、22}|{|εσεn nu X P ≥<-B 、221}|{|εσεn u X P -≥<- C 、221}|{|εσεn u X P -≤≥-D 、22}|{|εσεn u X P ≥<-答案：B49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P ( ) A 、)(X DB 、)(1X D C 、)(X D εD 、)(1X D ε答案：A50、若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有( )A 、p=0.4，n=15B 、p=0.6，n=15C 、p=0.4，n=10D 、p=0.6，n=10 答案：A51、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!}{===-k e k k X P kλλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X的一个样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中错误的是( )A 、x 是)(x E 的无偏估计B 、x 是)(x D 的无偏估计C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计答案：D52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是( ) A 、213132x x + B 、321412141x x x ++ C 、316561x x + D 、321313131x x x ++ 答案：D53、样本n x x x ,,,21 取自总体X ，且2)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2σ的无偏估计是( )A 、21)(1x x n ni i -∑=B 、21)(11x x n ni i --∑= C 、211)(11x x n n i i --∑-= D 、211)(1x x n n i i -∑-=答案：B54、对总体),(~2σu N X 的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间( )A 、平均含总体95%的值B 、平均含样本95%的值C 、有95%的机会含u 的值D 、有95%的机会含样本的值答案：C55、设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为( )（645.105.0=u ） A 、3.29B 、1.645C 、u 2D 、4.935答案：A56、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( ) A 、nu x u /0σ-=B 、1/0--=n u x u σC 、ns u x t /0-=D 、su x t 0-=答案：C57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为( ) A 、0.05 B 、0.10 C 、0.90 D 、0.095 答案：B58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为( ) A 、)99(||2αt t ≤B 、)100(||2αt t <C 、)99(||2αt t ≥D 、)100(||2αt t ≥答案：A59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值u 进行检验，则用( )A 、u 检验法B 、2χ检验法 C 、t 检验法 D 、F 检验法 答案：A60、下列说法中正确的是( )A 、如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误B 、如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误C 、如果原假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误D 、如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误 答案：D二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =⋃)(。