基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组 成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制 器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。
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第二节 常用校正装置及其特性
无源校正网络 有源校正网络 1.无源超前校正
超前校正 滞后校正 滞后超前校正
一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态 性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使 能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下， 需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在 开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设 计的要求。
Kv 20s1 ,相位裕度 50 ，增益裕量 20lg h 不小于10dB。
解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环
增益K。
Kv
lim s 4K 2K20 s 0 s(s2)
K10
当 K10时，未校正系统的开环频率特性为
G (j)j(j4 02)1 2( 0)2
90 arc tg
2
2
绘制未校正系统的伯特图，如图6-16中的蓝线所示。由该
-60
u -1 10 c
C
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2.无源滞后网络
20lg b
1 100
1 101
102
T
bT
m
0
1
2
10
10
10
m
无源滞后网络特性
6
0.01
0
dB
0.1 b
1
0
0
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-20
-5 6
20lgb c (c'' )
-40
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法 的超前校正装置的设计过程。
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b0.1,T1 0
m
1 Tb
-5 -10
m
arc
s1inb 1b
-15
1
'' c
-20 10-1
bT 10
0
c(c '')ar[c 0.1 t(b g1)]-10
-20
R1
-30
-40
-50
ur
R2
控制系统的校正
串联校正
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第六章 控制系统的校正
Design and Compensation Techniques
前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基 本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。
本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能 指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。
根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，
计算未校正系统的相角裕度
由给定的相位裕量值 m 补偿
计算超前校正装置提供的相位超前量
给定的 校正前
是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而 增加的相角滞后量。
值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特
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开始
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串联校正
超前 滞后 滞后-超前
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PID控制器
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第三节 串联校正装置的设计 6.3.1串联超前校正（基于频率响应法） 频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校 正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正 后系统的开环频率特性具有如下特点：
m c
以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，
m c 成立的条件是
L o (c ) L c(c) 1l0 a g (6-35)
由上式可求出a
T 1
m a
(6-36)
求出Ｔ
验证已校系统的相角裕度
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确定开环增益K
稳态误差的要求
画出未校正系统的波特图,并求
低频段的增益充分大，以满足稳态精度的要求； 中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽 的频带，以保证具有适当的相位裕度；
高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。
用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校
正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改
善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位
c 即 c m
确定校正网络的转折频率 1和2
1
m a
2 m a
画出校正后系统的波特图并验算
验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大
值，从第步开始重新进行计算。
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例６-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为
G(s) 4K s(s 2)
试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数
-0.4
-0.2
-10 10
0
b与 c (c'' ) 和20lgb的关系
7
a
dB
L() 0
a
-5
R1
-10
ur
C1
R2 C2
-15
uc
-20
-2
-1
10
10
(
)
60
40
滞后
20
超前 0
-20
-40
-60
Gc(2s0)20/10(/a(2T2aTajj11))(T(Tabbjj10-21)1)
10-1
未校正系统的 开环对数幅频
m 补偿
特性在截止频 率处的斜率为
给定的 校正前
-40dB/dec5~10
a 1sinm 1sinm
-60dB/dec15~20
求未校正系统幅值为-10lga处的频率c m
1
m a
2 m a
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N
满足要求？ Y 结束
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用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
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用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，
计算未校正系统的相角裕度
根据截止频率 c 的要求，计算超前网络参数a和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即
性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 5~10
如果为-60dB/dec则取15~20
根据所确定的最大相位超前角 m
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按
a 1sinm 1sinm
算出a的值。
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计算校正装置在 m 处的幅值10lga
由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga
处的频率，该频率 m 就是校正后系统的开环截止频率
a
3b.无源滞a后b -超前网络
01Biblioteka 231010
10
10
1
100
101
102
103
无源滞后-超前网络频率特性
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6.2.2有源校正网络
实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正， 但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效 应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网 络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校 正装置。