对口高考数学模拟试题(一)
班级______________姓名_______________
一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）
1.“B A a ∈”是“B A a ∈”的
（ ）
A.充分条件
B.充要条件
C.必要条件
D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式x
x k k k k -+->+-12
2
)2
52()2
52(的解集是
（ ）
A.2
1>
x B.2>x C.2
1<
x D.2<x
3.若31)4sin(=-
π
α，则)4
cos(πα+的值是 （ ）
A.31
B.
232 C.31- D.23
2
- 4. 若1)1(+=-x x f ，则)3(f 等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
5. 在等差数列{}n a 中，12010=S 那么83a a +等于( ) A.12 B.24 C.36 D.48
6.下列命题中正确的是
（ ）
A.若数列}{n a 的前n 项和是122-+=n n S n ，则}{n a 是等差数列
B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n -=3，则1=c 是}{n a 为等比数列的充要条件
C.常数列既是等差数列又是等比数列
D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1>q 7.设c b a ，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()(=••-••b a c c b a ；②b a c a c b ••-••)()(不与c 垂直； ③||||||b a b a -<-； ○
422||4||9)23)(23(b a b a b a -=-+ A.①② B.②③
C.③○4
D.②○
4 8.已知方程
1232
2=-++k
y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(，- B.)3(∞--， C.)2(，-∞ D.），（），22
121
3(--- 9.两条异面直线指的是
（ ）
A.在空间两条不相交的直线
B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
10.如果7
722107)21(x a x a x a a x ++++=- ，那么721a a a +++ 的值等于
（ ）
A.-2
B.-1
C.0
D.2
11.二面角βα--l 为60˚，平面α上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ）
A.
2
3
B.
2
3 C.2 D.1
12. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)(π-f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f <-π B. )5()(f f >-π C. )5()(f f =-π D.不确定 13．若直线062=++y ax 与直线0)1()1(2
=-+-+a y a x 平行，则a 的值是（ ） A.-1
B.2
C.-1或2
D.
3
2 14．函数x
x x x f -+=||)1()(0
的定义域为（ ）
A.)0(∞+，
B.)0(，
-∞ C.)01()1-(，，--∞ D.)0()01()1-(∞+--∞，，，
15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为π的函数是（ ） A.|sin |x y = B.x y cos = C.|tan |x y = D.x y 2sin =
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2
x x y -+=的定义域为_________.
17. 与椭圆14
92
2=+y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为__________________
18.已知向量()
3,1-=a ， (
)
1,3-=
b
，则a 与b 的夹角等于
19.双曲线
122
22
=-b y
a x 和椭圆
)00(12
2
22
>>>=+b m a b y m x ，的离心率互为倒数，则以a 、b 、m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数)(2
R x c bx ax y ∈++=的部分对应值如下表：
则不等式02
>++c bx ax 的解集是_________.
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21. （本小题满分10分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f --=-，且图像y 轴上的截距为3，被x 轴截得的线段长为22.求： （1）函数)(x f 的表达式；
（2）写出)(x f 的单调递减区间和最小值.
22. （本小题满分10分）设向量e 1，e 2满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2的夹角为60º，若向量2t e 1
＋7e 2与向量e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．
23．（本小题满分12分）已知16960cos sin =
αα,且24π
απ<
<.求:
(1) ααcos sin -的值;
(2) αtan 的值.
24. （本小题满分12分）数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大
值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.
25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆9)2()2(2
2
=++-y x 的切线，试求： (1)切线所在的直线方程； (2)切线长。

26．（本小题满分13分）已知一个正ABC ∆的边长为6cm ，点D 到ABC ∆各顶点的距离都是4cm.求：
（1）点D 到ABC ∆所在平面的距离；
（2）DB 与平面ABC 所成角的余弦值； （3）二面角A BC D --的余弦值.
A
B
C
D
第26题图。