对口高考数学模拟试卷（七） 一、选择题（每小题4分，共60分） 1.若集合A={a,b,c},B={c,e,f},则A ∩B=（ ）
A.∅
B.{c}
C. {a,b}
D. {a,b,c,d,e,f} 2.与320°角终边相同的角是（ ） A.-160° B.-40° C.40° D. 160°
3.函数31)(-=x x f 的定义域为（ ） A.{x R x |∈≠3} B.{x R x |∈＜3} C.{x R x |∈≥3} D.{x R x |∈＞3}
4.已知甲、乙两组数据的均值都是10，甲组数据的标准差为0.5，乙组数据的标准差为0.8，则（ ） A.甲组数据比乙组数据的波动大 B. 甲组数据比乙组数据的波动小 C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较
5. 抛物线 x y 82=的准线为（ ）
A.x=4
B. x=-4
C. x=-2
D. x=2
6.已知直线2x+10y-1=0与直线ax-5y+3=0平行，则a=（ ）
A.-25
B.-1
C. 1
D. 25
7.已知)(x f y =是R 上的偶函数，且 5)2(,3)1(-=-=f f 则 =+-)2()1(f f （ ）
A.-2
B.-8
C.8
D. 2
8. 已知正四棱锥的高为2，底面边长为3，则该棱锥的体积为（ ）
A.6
B. 23
C.2
D. 3
9. 如果在等差数列{}n a 中，6543=++a a a ，那么=+71a a （ ）
A.2
B.4
C.6
D. 8
10.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ） A.720 B.360 C.240 D. 120
11.设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是（ ）
A.a 与λa 方向相反
B.|-λa|≥|a|
C.a 与2λa 方向相同
D. |-λa|=|λ|a
12.某单位从甲乙丙丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人同时被录用的概率为（ ）
A.61
B. 41
C. 31
D.3
2 13. 某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是（ ） A.x y -=2 B. x y 2= C. x y 2-= D. x y --=2
14. 以C(1,-2)为圆心且与直线3x-4y+9=0相切的圆的方程（ ）
A.16)2()1(22=-++y x
B. 16)2()1(22=++-y x
C. 4)2()1(22=-++y x
D. 4)2()1(22=++-y x
15.函数x x y 2cos 2sin 2=是（ ） A.周期2π，奇函数B. 周期2π，偶函数C. 周期4π，奇函数D. 周期4π，偶函数 二、填空题（每小题4分，共20分） 16.已知向量→a =（3,4）则|→a |=_______________。

17.273log 的值为_______________。

18.已知双曲线12222=-b y a x 的左焦点为（-4,0）离心率为2，则a ＝_______________。

19.二项式621⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式的常数项是_______。

20.sin150° =_______________。

三、解答题（共70分。

解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 21.
22.已知数列{n a }中，31=a ，n n a a 31=+，求数列{n a }的通项公式及前n 项和。

23.已知向量)4,3(=→a )5,2(-=→b ①求→→-b a 3 ②（→→-b a 3）→•b
24.某商品的进价为每件40元，据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出100件；售价每上涨1元，则每天少卖2件。

设每件商品的售价定位x 元（x ≥50,x ∈N ）。

①求每天销售量P 与自变量x 的函数关系式
②求每天销售利润y 与自变量x 的函数关系
③每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元?
25.已知cos α2=91，α在第一象限，求sin α，cos α，tan(α+4π) 26.已知AB ⊥AC ，P A ⊥平面ABC ，QC ⊥平面ABC ，P A= QC ，①、求证： PQ ∥平面ABC 。

②、平面PQB ⊥平面PAB 。

27.已知直线2l 过点（1,3）且与直线1l ：x-y=0垂直。

(Ⅰ)求直线2l 的方程。

（Ⅱ）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线1l ，2l 均相切，求圆C 的方程。