基础工程计算题
1．一承重墙下条形基础及地基土层情况如图，承重墙每延米中心荷载（至设计地面）为190kN，试验算软弱下卧层的承载力是否满足要求？（该淤泥质土层的0=
b
η，1.1
=
d
η。

地基压力扩散角θ可取23°）
1.已知某方形截面柱，边长B=500mm，轴心荷载设计值为F=2000kN，采用预制钢筋混凝土方桩，边长b=400mm，桩长为1
2.5m，桩基础承台如图所示呈正
方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。

( 1.0
i
αα
==) （20分）淤泥
7
.
5
m
5
.
m
2
.
m
F=2000k
τ1=5kPa
粘土
τ2=40kPa0.4
m
1
.
4
m
.
4
m
某矩形基础，
⑴ 某矩形基础，基础埋深d=1.2m ,若基础底面以下 z=1.6m 处有深厚的
淤泥质土层，淤泥质土层的承载力特征值 f a =105kpa ,已知 E S 1/E S 2=3, 试验算根据持力层承载力确定的基底尺寸 l=4.5m ,b=3m 能否满足下卧软弱层承载力的要求? （14’）
地基压力扩散角（°）
答：⑴ 基底压力p （2’） kPa A G F p 04.1613
5.42
.12035.41850=⨯⨯⨯⨯+=+=
⑵ 基底附加压力0p （2’）
kPa d r p p 0.1382.192.104.16100=⨯-=-=
⑶ 软弱层顶面处附加应力z σ（4’）
因 3/31=s s E E ，且533.03/6.1/==b z ，故压力扩散角 23=θ
kPa
z l z b blp z 96.72)23tan 6.125.4)(23tan 6.123(138
5.43)
tan 2)(tan 2(0
=⨯+⨯+⨯⨯=
++=
θθσ ⑷ 软弱层顶面处自重应力cz σ（2’）
kpa z d r cz 76.53)6.12.1(2.19)(0=+⨯=+=σ ⑸ 软弱层顶面处地基承载力特征值z d f +（2’）
kpa
z d r z b r f f d b a z d 6.153)5.02.16.1(2.191.1105)
5.0()3tan 2(0=-+⨯+=-++-++=+ηθη
⑹ 软弱层顶面处承载力验算（2’）
kpa f kPa z d cz z 6.15372.126=<=++σσ
显然，根据持力层承载力确定的基底尺寸 l=4.5m ,b=3m 能满足下卧
软弱层承载力的要求
⑵ 图为一柱下交叉基础
（条形）轴线图， x 、y 为基底平面和柱荷载的对称轴，纵、横向梁的宽度
b x =1.4m 、b y =0.8m ，E h I X =800Mpa.m 4、E h I Y =500Mpa.m 4，基床系数
k=5.0MN/m 3，已知
柱的竖向荷载 p 1=1.5MN 、p 2=2.0MN 、 p 3=2.4MN 、p 4=1.5MN ，试将各柱荷载分配到纵、横梁上（可按梁长度计算刚度特征值）（12’）
答：⑴ 刚度特征值（4’） 62.41054.110844435
4
=⨯⨯⨯⨯==x x h x kb I E S 73.410
58.0105444
3
5
4
=⨯⨯⨯⨯==y
y h y kb I E S ⑵ 荷载分配 ① 边柱2（2’）
kN P S b S b S b P y
y x x x
x x 28.1745200073.48.062.44.1462
.44.14442
2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=
+=
kN P P P x y 72.254222=-= ② 边柱4（2’）
kN P S b S b S b P y
y x x x
x x 75.449150073.48.0462.44.162
.44.144
4=⨯⨯⨯+⨯⨯=
+=
kN P P P x y 25.1050444=-=
③ 内柱1（2’）
kN
P S b S b S b P y
y x x x
x x 09.947150073.48.062.44.162
.44.11
1=⨯⨯+⨯⨯=
+=
kN P P P x y 91.552111=-=
④ 内柱4（2’）
kN
P S b S b S b P y
y x x x
x x 35.1515240073.48.062.44.162
.44.13
3=⨯⨯+⨯⨯=
+=
kN P P P x y 65.884333=-=
⑶ 土质如图所示，柱荷F=3200kN ，采用35×35㎝ 的R .C 预制方桩，
入土深度22m ,承台埋深2.0m ,地下水位于地表以下2m 处,假设承台底面尺寸为2.1×3.4m ,求单桩承载力设计值R ，问柱荷承台下需几根桩？（14’）
（65.1==p s r r ， 7.1=c r ；0.1==p s ηη，0=c η) 答：⑴ 采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准
值pk Q 和桩侧极限摩阻力标准值sk Q （6’）
kpa l q u Q i
i i si sk 6.383)8011017122(35.043
1=⨯+⨯+⨯⨯==∑==kpa
q A Q p
p sk 196160035.02=⨯== ⑵ 确定单桩承载力设计值R （4’）
kpa r Q r Q r Q Q c
ck c p Pk p s sk s sk 27.35165.1/1960.165.1/6.3830.1///=⨯+⨯=++=ηηη
⑶ 确定桩数n （4’） 92.927
.3512
204.31.23200=⨯⨯⨯+=+=
R G F n 因此，柱荷承台下需10根桩方能满足要求。

⑴ 拟建一办公楼，地表往下1.20m 为填土，容重r=17.2KN/m 3；其下层
为粉质粘土，r=18.4KN/m 3, e=0.75, I L =0.75, 厚度为11.2m 。

今设计一墙下钢筋混凝土条形基础，宽度B=3.8m, 埋深 d=1.20m, 试确定持力层的地基承载力特征值。

（ηb =0.3, ηd =1.6）（14’）
附表： 粉质粘土承载力特征值f a (kPa)表
答：⑴ 确定粉质粘土承载力特征值ak f （6’）
kPa f ak 2202
)
200240(=+=
⑵ 确定持力层的地基承载力特征值
a f （8’）
kpa
d r b r f f d b ak a 68.243)5.02.1(2.176.1)38.3(4.183.0220)
5.0()3(0=-⨯⨯+-⨯+=-+-+=ηη ⑵ 一饱和粘土层，厚度为10m ，r sat =20kN/m 3，下部为砂土层，砂土层中
（10’）
解：当A 破坏状态 (10-⋅sat H r (1020-⨯H m .H 57=
答：基坑允许的开挖深度H 为7.5m 。

⑶ 已知某方形截面柱，边长B=500mm ，轴心荷载设计值为F=2000kN ，
采用钢筋预制混凝土桩，桩为方形截面，边长b p =400mm ，桩长为12.5m ，桩基础承台如图所示呈正方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。

（65.1==p s r r ， 7.1=c r ；0.1==p s ηη，0=c η)（16’）
答： ⑴ 采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准值pk Q 和桩侧极限摩
阻力标准值sk Q （8’）
kpa
l q u Q i
i i si sk 520)405.7
55(4.043
1=⨯+⨯⨯⨯==∑== kpa q A Q p p pk 25616004.02=⨯==
⑵ 确定单桩承载力设计值R （4’）
kpa
r Q r Q r Q R c
ck c p Pk p s sk s 30.47065.1/2560.165.1/5200.1///=⨯+⨯=++=ηηη ⑶ 确定每一根桩承担的荷载R '（4’）
kPa R G F R 30.4704.5484
2
202.2200042=>=⨯⨯+=+=' 因此，桩基中各桩所受荷载不满足要求。

1．某工程地基土第一层厚2m，天然含水量为30.6%，液限为35％，塑限为18％；第二层土厚7m，天然含水量为24.5％，液限为25％，塑限为16.5％；第三层为中砂，厚5m，孔隙比为0.7，求预制桩在各层土的极限侧阻力标准
值。

2．上述工程中，如采用10m长的干作业钻孔桩，桩端支承处土的极限端阻力标准值是多少？如采用钢筋混凝土预制桩，桩端处土的极限端阻力又是多少？3．在上述工程中，承台底部埋深为1m，钢筋混凝土预制方桩边长300mm，桩长9m，求单桩承载力设计值。