3.2 某银行为缩短客户到银行办理业务等待时间，准备采用两种排队方式进行试验。

一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一个是顾客在3个业务窗口出列队3排等待。

为比较那种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间如下： 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 （1）、比较第二种排队时间的平均数和标准差。

（2）、比较两种排队方式等待时间的离散程度。

（3）、如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。

3.3 在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）300以下 300~400 400~500 500~600 600以上 19 30 42 18 11 合计120计算120家企业利润额的平均数和标准差（第一组和最后一组的组距按相邻组计算）3.4 一家公司在招收职员时，要求职员首先通过两项能力测试。

在A项测试中，平均分数为100分，标准差为15分；B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。

一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。

与平均分数相比，该位应试者哪项测试更理想？通过计算标准化值来判断， ， ，说明在Ａ项测试中该应试者比平均分 数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。

3.5一种产品需要人工组装，现有3种可供选择的组装方法。

为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用3种方法组装。

下面是15个工人分别用3中方法在相同时间内组装的产品数量（单位：个）：方法A 方法B 方法C164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 1291301291301311301291271281281271281281251321251261261271261218127126127127125126116125125（1）、你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？（2）、如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试着说明理由。

3种方法的主要描述统计量如下：方法A方法B 方法C平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53 中位数 165 中位数 129 中位数 126众数 164 众数 128 众数 126标准差 2.13 标准差 1.75 标准差 2.77峰度 -0.13 峰度 0.45 峰度 11.66偏度 0.35 偏度 -0.17 偏度 -3.24极差 8 极差 7 极差 12离散系数 0.013 离散系数 0.014 离散系数 0.022最小值 162 最小值 125 最小值116最大值170最大值132最大值128（1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。

从集中度看，方法A的平均水平最高，方法C 最低；从离散度看，方法A 的离散系数最小，方法C 最大；从分布的形状看，方法A 和方法B 的偏斜程度都不大，方法C 则较大。

（2）综合来看，应该选择方法A，因为平均水平较高且离散程度较小。

第5章 参数估计5.3某大学为了解学生每天上网时间，在全校学生中随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到数据如下（单位：小时） 3.3 4.4 2.1 4.7 3.1 2.0 1.9 1.46.2 5.4 1.2 1.25.8 2.6 5.1 2.92.3 6.4 4.33.54.1 1.8 4.2 2.45.4 3.5 3.6 0.54.55.7 0.8 3.63.2 2.3 1.5 2.55.4某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞同，采取重复抽样方法随机抽取50户，其中32户赞成，18户反对。

（1）、求总体赞成新措施的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

（2）、如果小区管理者预计赞成的比例达到80%，要求估计误差不超过10%，应抽取多少户 进行调查？5.5 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行的业务员办理业务的速度，顾客排队的方式，等等。

为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；另一个是顾客在3个业务窗口出列队3排等待。

为比较那种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间如下（单位：分钟）方式1 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式2 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10.0（1）、构造第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。

（2）、构造第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。

（3）、根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好？5.10 某超市想要估计每个顾客平距每次购物花费的金额。

根据过去经验，标准差大约为120元，现在要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求估计误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？第6章 假设检验6.3安装在一种联合收割机上的金属板的平均重量为25公斤。

对某企业生产的20块金属板进行测量，得到的重量数据如下：（单位：公斤） 22.6 27.0 26.225.8 22.226.6 25.3 30.423.228.123.1 28.6 27.4 26.9 24.223.5 24.5 24.9 26.123.6假设金属板的重量服从正态分布，在a=0.05显著水平下，检验该企业生产金属板是否符合要求。

，，，不拒绝，没有证据表明该企业生产的金属板不符合要求。

6.4 对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。

某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。

为验证这一说法，生产商随机抽取由550人组成的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。

A=0.05显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实。

，，，拒绝，该生产商的说法属实。

6.6某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买能力打分。

样本中每个人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。

潜在购买能力的分值为0~10分，分值越高表示潜在购买能力越高。

原假设认为“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒绝该假设就表妹广告提高了平均潜在购买力得分。

对a=0.05的显著性水平，用下列数据检验该假设，并对该广告给予评价。

购买得分购买得分 个体 看后 看前个体 看后看前12 3 4 6 6 7 45 4 7 35 6 7 83 9 7 65 8 5 6设， 。

， ＝1.36，，不拒绝，广告提高了平均潜在购买力得分。

第7章 方差分析与实验设计7.1 一家牛奶公司有4台机器装填牛奶，每桶的容量为4升。

下面从4台机器中随机抽取装填量样本数据（单位：升） 机器1 机器2 机器3 机器4 4.05 4.01 4.023.994.02 4.013.97 3.98 3.974.00 4.02 3.994.043.994.00 4.003.954.004.01显著性水平a=0.01，检验4台机器的装填量是否相同。

7.2 一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。

每次讲座的内容基本上一样，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。

该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。

听完讲座后随机抽取的不同层次的管理者的满意度评分如下（评分标准从1~10，分数越高，表明满意度越高，10代表非常满意）： 高级管理者 中级管理者低级管理者 7 7 8 7 98 9 8 10 9 10 85 6 5 7 4 8取显著性水平a=0.05，检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异。

7.3 某家电制造公司准备进一批5号电池，现有A、B、C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经实验得其寿命数据如下（单位：小时）：电池生产企业实验号ABC 12 3 4 550 50 43 40 3932 28 30 34 2645 42 38 48 40试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（a=0.05）。

如果有差异，用LSD 方法检验哪些企业之间有差异。

7.4 某企业准备用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中一种方法通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的方差分析表：差异源 SS df MS F P-valueF crit组间 210 0.245946 3.35413 组内 3836 — — — 总计 29 — — — —（1）、完成上面的方差分析表（2）、若显著性水平a=0.05，检验3种方法组装的产品数量之间是否有显著性差异。

第8章 一元线性回归8.1从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：企业编号 产量（台） 生产费用 企业编号 产量（台） 生产费用1 2 3 4 5 6 40425055657813015015514015015478910111284100116125130140165170167180175185（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者间的关系形态。

（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数的显著性进行检验（a=0.05），说明二者的关系强度。

（1）散点图如下：产量与生产费用之间为正的线性相关关系。

（2） 。

检验统计量 ， ，拒绝原假设，相关系数显著。

8.4 某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源 df SS MS F significanceF 回归 2.17E-09 残差 40158.07 — —总计 11 1642866.67 — — —参数估计表coefficients 标准误差 T Stat P-value intercept 363.6891 62.45529 5.829191 0.000168 X variable 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 （1）完成上面方差分析表。

（2）汽车销售量的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。