由 dR K dl 知，电阻丝的应变与电阻的相对变化具有
线性关系。R
l
系数K由统一的标准进行实验测定。
dR
K0
R
x
x 为轴向应变。K0为电阻丝应变片的灵敏度系数。
3. 电阻应变仪 电阻应变仪是与应变片配用的测量仪器。
将应变片接入电桥线 路中，电阻的相对变化即 可转换为电压的相对变化。
RW


x x0
2



x x0
3



...
S


y0 x0

1
x x0


x x0
2

x x0
3


...
为减小灵敏度的非线性，常采用差动形式
y


y


y0 x0

x 1
S
r
由材料力学， dr dl
r
l
dR
d
1 2 dl


l

d


1
2


dl
R

l dl
l
l d


K 1 2 称为金属丝应变灵敏度系数。
dl
对于金属材料，d 相对较小，其灵敏度主要取决于1+2项。
非电量电测技术：用电测技术的方法测量非电的物理量。
二、非电量电测技术的主要特点
1. 应用了已较为成熟和完善的电磁测量技术、理论和方法。 因此，非电量电测技术的关键是研究如何将非电量变换为 电磁量的技术——传感器技术。
2. 便于实现连续测量。 3. 电信号容易传输、转换、记录、存储和处理。因而便于实现
传感器的结构：
非电量变换
预
输入
变 换
器
非电量/电量变换
基本变换器
逆变换器
电量变换
电 变 输出 换 器
§15-2 传感器的静态特性和动态特性
一、传感器的静态特性
1. 线性度
线性的输入/输出特性 y kx b
优点： • 简化理论分析； • 输出量处理简便； • 便于被测量直读
y ymax ymin
水的相对介电常数r=81，因此，绝缘体的介电常数会
随着它的含水量的增加而急剧增大。
利用此性质，可测量绝缘固体材料(如粮食、纺织品、 木材)的含水量。
空气的相对湿度与某些特殊塑料水分子的吸收有对应关 系，由此可构成空气湿度的测量传感器。
2. 两种介质构成的电容串联形式的传感器
C
0A
d1 d2
非电量电量 系统组成框图
传感 元件
信号 调理
信号 处理
数据 输出
称重系统 组成框图
应变片
电桥
放大器
A/D

四、传感器的定义和结构
传感器(Transducer 、Sensor、 )的定义： 为测量的目的，将感受的物理量(一般为非电量)按照相应
的关系转换成另一物理量(一般为电量)输出的装置。 传感器是一种用于测量目的完成信息变换任务的装置。
x
2

d 2z dt 2

所以，振动体系的平衡方程为
m
d 2z dt 2

d2x dt 2


C
dz dt

kz

0
被测加速度
或
d 2z dt 2

C m

dz dt

k m
z


d2x dt 2

Ax
令
0
k, m
C h
2m 0
第14章 非电量测量
• 概述 • 传感器的静态与动态特性 • 电阻式传感器 • 电容式传感器 • 电感式传感器 • 压电式传感器 • 光电式传感器 • 半导体压阻式传感器 • 光纤传感器
§15-1 概述
一、问题的提出
非电量有多种。早期多采用非电的测量方法。随着科学技 术的发展，对测量速度、测量准确度、测量自动化等要求不断 提高，非电的测量方法已不能满足要求。

x x0
2



x x0
4



....
差动式结构使灵敏度提高了一倍，并改善了非线性特性。
3. 迟滞
迟滞特性说明传感器输入量增大和减小，输入-输出特性 曲线不重合的程度。
迟滞现象产生的主要原因是传感器机械部分存在的不可
避免的缺陷(轴承摩擦、间隙、等)。 迟滞大小一般用实验的方法确定
电阻灵敏度
2b h
SR
At
A：导线截面积； b：骨架(矩形截面)的宽度； h：骨架(矩形截面)的高度； t：线绕节距；
：电阻率。
提高 灵敏度
• 选用高电阻率的导线； • 导线截面小； • 骨架尺寸大；
U 0 (r )
电刷行程
t
h
b
电位器式传感器的应用： 在航空仪表中有广泛的应用，可用来测量动量、压力、
d d0
3


差动式结构 的灵敏度
S


2C0 d0

1


d d0
2

d d0
4


二、变面积式电容传感器
灵敏度
C KA
S C 0 r
A
d
C0 C
x
非差动结构
C0 C
x
xmin
实际中的传感器多为非线性特性。
y f x a0 a1x a2 x2 ... an xn
x xmax
y1 x
0
y2 x
0
y3 x
0
y4 x
0
y1 a1x y2 a1x a2 x2 a4 x4 ... y3 a1x a3 x3 a5 x5 ... y4 a1x a2 x2 a3 x3 ...
r2
l
r1 d 0
L
当l

0时，C

C0

0b0l0
d0
若l 0，则C C C0 , 有
C

r2
1 l
C0
L
灵敏度
S

C l
C0
r2 1
L
L为直线位移。此原理可用于测量非导电液体和松散 材料的物位。
四、C、C 的测量电路
常用电桥、振荡电路测量C、C。
也可用脉冲调宽电路将电容值转换为方波脉冲的占空比。
r1 r 2
若第一种介质为空气(r1=1)
C
0A
d0

d2

d2
r2
d0
d1 d2

r1 r2
多层电介质电容
电容值C与介质2的厚度有关。这种传感器可用来测量
纸张、塑料薄膜合成纤维的厚度。
2. 两种介质构成的电容并联形式的传感器
C

0b0
d0
L
l r 2
1
其中b0为极板宽度。
圆柱形差动结构
三、变介质式电容传感器
1.2
C/Co
1.极板间充满一种介质的电容器
1.1
令K 0 A 常 数
d
1.0
灵敏度
则 C K r
C
S
K
r
0 40 80100 某材料电容与(% )
空气湿度的关系
被测的非电量与电容增量间的关系完全取决于被测的
非电量与介电常数的关系。
1. 一阶系统举例
温度传感器
Gs T(s) 1 1
TF (s) 1 m c s 1 s T——传感器温度； kA TF——液体温度； m——传感器质量； c——传感器材料比热； k——液体与传感器间的总传热系数； A——有效传热面积。
t
温度传感器对 阶跃输入的响应
一阶系统由于时间常数的存在，输出跟踪不上输入的快速 变化，从而产生测量误差。
§15-5 电感式传感器
电感式传感器可用来测量位移、压力、振动等多种参数。
一、自感型电感传感器
l
由
Rm

l
S

2l0
0 S0
a
铁心磁阻比气隙磁阻小得多，因此
b
Rm

2l0
0 S0
由L N 2 得,
L N 20 S0 K
Rm
2l0
l0
其中 K N 2 0 S0
2
l0
N
Li
使用中，常用一条直线来 近似表示实际的非线性特性。 采用不同的拟合方式，会有不 同的误差——非线性误差。
非线性误差：
ym max
1


max ym
100 %
端基线法
常用的曲线拟合法： 平均选点法
最小二乘法
ym max
x xm
x xm
2. 灵敏度S
S

输出电量的增量 输入非电量的增量
RC
R4
U

U 4
K 0 x
U
R3
三、热敏电阻
1. 工作机理
对于半导体材料，当温度升高时，半导体电阻随之下降。
热敏电阻： 采用重金属氧化物(锰、钛、钴、镍等)的混合技术，在高
温下烧结成的特殊电子元件。元件可制成球状、片状、圆柱状。
热敏电阻具有负温度系数。
RT

R0
e
xp