初中平面几何经典练习题
1如图，在⊙O 中，弦CD 垂直于直径AB ，M 是OC 的中点，AM 的延长线交⊙O 于点E ，DE 与BC 交于点N.求证：BN=CN.
2.如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ,O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴
上，点B 坐标为（2，2
3），∠BCO = 60°，BC OH ⊥于点H .动点P 从点H 出发，沿线段HO
向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.
设点P 运动的时间为t 秒. （1） 求OH 的长；
（2）
若OPQ ∆的面积为S （平方单位）. 求S 与t 之间的函数关系式.并求t 为何值时，OPQ
∆的面积最大，最大值是多少？ （3）
设PQ 与OB 交于点M .①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值.
②探究线段OM 长度的最大值是多少？（直接写出答案）.
3．已知实数x 、y 、z 满足4=+y x 及42+=z xy ，求z y x 32++的值。

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4. 已知半径为R 的⊙O ′经过半径为r 的⊙O 的圆心，⊙O 与⊙O•′交于E 、F 两点．
（1）如图甲，连结OO ′交于⊙O 于点C ，并延长交⊙O ′于点D ，过点C 作⊙O•的切线交⊙O ′于A 、B 两点，求OA ·OB 的值； （2）若点C 为⊙O 上一动点．．
， ①当点C 运动到⊙O ′内时，如图乙，过点C 作⊙O ′的切线交⊙O 于A 、B 两点，则OA ·OB 的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．
②当点C 运动到⊙O ′外时，过点C 作⊙O 的切线，若能交⊙O ′于A 、B 两点，如图丙，则OA ·OB 的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．
5．(1)在正方形ABCD 中，∠MAN=45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC(或它们的延长线)于点M 、N ．如果∠MAN 在如图1所示的位置时，有BM+DN=MN 成立(不必证明)．请问当∠MAN 绕点A 旋转到如图2所示的位置时，线段BM 、DN 和MN 之间又有怎样的数量关系?请说明理由．
(2)如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD 与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求证：(1)△PFD ∽△PDC；
（2）EP PD DE DC
6．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，BC+CD=10．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若∠ADC=60°，求四边形ABCD的周长
7．如图：⊙O的直径AB=12，AM和BM是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=X，BC=Y，求Y与X的函数关系式，并画出它的大致图象．y=36/x
．
8．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1；
（Ⅱ）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2；
（Ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切，求rn．
9．已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的弧AB 所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；2
②如图2，当折叠后的弧AB 经过圆心为O时，求弧AOB 的长度；4π/ 3
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；3
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的弧AB 与弧CD 所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；2
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的弧AB 与弧CD 所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．平行四边形
与第八题类似
．．．．．．
10.在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如图1，D、E、F为切点，求△ABC内切圆⊙O的半径r1的值．r1=1
（2）如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O1、⊙O2，⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求它们的半径r2时，小李同学是这样思考的：如果将⊙O2连同BC边向左平移2r2，使⊙O2与⊙O1重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r2，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r2的值（不限于上述小李同学的方法）．r2=5/ 7
（3）如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn．rn=5/ 3+2n
简略答案除证明题外附在各题后面，打字能力有限，见谅.。