土力学1-1 解：(1) A试样(1) B试样1-2 解：已知：m =15.3gSm=10.6g S G=2.70饱和∴rS=1又知：w Sm m m=-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量wSmmω==4.710.6=0.443=44.3%(2) 孔隙比(3) 孔隙率(4) 饱和密度及其重度(5) 浮密度及其重度(6) 干密度及其重度1-3 解：1-4 解：1-5 解：(1) 31.771.61/110.098dg cmwρρ===++(2) 00.6825.2%2.7satseGω===(3) max0max min0.940.680.540.940.46re eDe e--===--∴该砂土层处于中密状态。

1-6 解：1.1SdGeωρρ=+SrGeSω=∴上述叙述是错误的。

2. 32.751.50/10.825dAg cmρ==+32.681.74/10.536dBg cmρ==+∴上述叙述是错误的。

3. 0.15 2.750.8250.5Ae⨯==0.06 2.680.5360.3Be⨯==∴上述叙述是正确的。

1-7证明：(1) /1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e eρρρ=====++++ (2)1/111s w w Vw s w s w ss V s s w w r s r ws V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e eρρρρρρρ+++++======+++++(3)1'1111sws s w s s w s s w s w w s w V s V sm m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++1-8 解：(1) 对A 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂；③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。

(2) 对B 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂；③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。

(3) 对C 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜ 因此，土的不均匀系数 6010 5.6280.2u d C d ===土的曲率系数 22301060()0.450.180.2 5.6c d C d d ===⨯⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。

1-9 解：(1) 12s s m m =即 1122d d V V ρρ=(2) 1.6530004950s d m V t ρ==⨯=()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω∆=-=⨯-=t (3) 2.72 1.01110.6481.65s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= [2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。

解：各层面点自重应力计算如下： O 点：kPa cz 0=σA 点：kPa h cz 0.3725.1811=⨯==γσB 点：kPa h h cz 0.5511825.182211=⨯+⨯=+=γγσC 点：kPa h h h cz 0.6511011825.18332211=⨯+⨯+⨯='++=γγγσ D 点：kPa h h h h cz 0.923911011825.1844332211=⨯+⨯+⨯+⨯='+'++=γγγγσ E 点：kPah h h h h cz 0.111 25.93911011825.185544332211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯='+'+'++=γγγγγσ3 3 3 33各层面点的静孔隙水应力如下： O 、A 、B 点为0；E 点：kPa h w w 60)231(10=++⨯==γσ 绘图如下：[2-2] 某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN ，荷载为单偏心，偏心距e=0.3。

求基底中心点、边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力解：已知：b=3m, z=4m.(1) 基底压力：∵ G=γd l F v =P+G=2106+360=2466 kN∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4.101)626.061(362466616.172)626.061(36246661minmax(2) 基底附加应力：⎪⎩⎪⎨⎧=⨯-=-='=⨯-=-='kPad p p kPad p p 4.841174.1016.1551176.1720min min 0max max γγ(3) O 、B 引起，附加应力系数及附加应力值见下表。

A 点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载p n 和三角形荷载p t 两部分引起，即：附加应力系数及附加应力值见下表。

附加应力计算表[2-3] 甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力。

解：甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。

（1）甲基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：由于O 点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O 点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 p n =(100+200)/2=150kPa 由图可知：l =1m ，b=1m, z=2m 故：l /b=1.0, z/b=2.0查表2-2的附加应力系数为：Ks=0.0840所以，基础甲在O 点以下2m（2）乙基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力： p n =200kPa附加应力计算如下表：(3) O 点下2m 处引起的竖向附加应力： [2-4]解：（1）kPa h ni i i czM 861104191=⨯+⨯==∑=γσ（2）求偏心距： 所以，偏心距 求基底压力： 求基底净压力：求附加应力：kPa p p n 8.62min ='=； kPa p p p t 7.1318.625.194min max =-='-'=附加应力系数及附加应力计算表：[2-5] 题略解：（1）自重应力：kPa h ni i i czM 335.1101181=⨯+⨯==∑=γσ（2）竖向附加应力： 偏心距：m lm G P Pe e 5.0617.020*******.07070=<=⨯⨯⨯+⨯=+=基底压力： 基底净压力： 附加应力： 可按均布荷载考虑，(3)静孔隙水应力：[3-1] 已知：A ＝120cm 2，ΔH ＝50cm ，L=30cm ，t ＝10S ，Q=150cm 3，求k 。

解：s cm L HAt Q i vk /075.0305010120150=⨯=∆==[3-2]已知：n ＝38%，Gs ＝2.65。

解：（1）由图1-28查得：3m2mmm d 32.010=; mm d 55.360=; mm d 90.470=可得：51.1132.055.31060>===d d C u 查图1-28得小于粒径1.25mm 的土粒百分含量为：P ＝26%。

则P<0.9P op =51.3% 所以，该土为管涌型。

（2）查图1-28得：mm d 15.05=；mm d 80.020=则[3-3] 已知：：n ＝36%，Gs ＝2.65。

解：（1）查图1-29可得，mm d 22.010=；mm d 62.560=则：555.2522.062.51060>===d d C u 由图1-29可知，土样C 为级配不连续土。

从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为：P=43%>35%所以，土样C 为流土型。

（2）()()()()056.136.01165.211=-⨯-=--=n G i s cr[3-4] 已知：G s =2.68，n=38.0%，相邻等势线间的水头损失为Δh=0.8m ，h 2=2m ，3/20m kN sat =γ，发生流土的临界水力梯度i cr =1.04。

解：（1）b 点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高 m h h b 6.12=∆⨯="。

从图中量测得b 点到下游静水位的高差为 m h b 53.13=' 则，b 点测压管中的水位高度为 所以，b 点的孔隙水应力为：其中，由下游静水位引起的静孔隙水应力为：而由渗流引起的超静孔隙水应力为： b 点的总应力为： 所以，b 点的有效应力为：（2）从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为m L 0.3=∆，而任一网格的水头损失为Δh=0.8m ，则该网格的平均水力梯度为 所以，地表面5-6处不会发生流土。

[3-5] 已知：3/6.17m kN ＝砂γ,3/6.19m kN sat ＝砂γ,3/6.20m kN sat ＝粘γ,地下水位以上砂土层厚h 1=1.5m ，地下水位以下砂土层厚h 2=1.5m ，粘土层厚h 3=3.0m 。

解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为m h 5.435.11=+=' （以粘土层底面作为高程计算零点）；粘土层底面测压管水位为m h 0.935.15.132=+++=' （1） 粘土层应力计算： 粘土层顶面应力：总应力：kPa h h sat 8.555.16.195.16.17211=⨯+⨯=+=砂砂γγσ 孔隙水应力：kPa h h u w 0.15)35.4(10)(311=-⨯=-'=γ 有效应力：kPa u 8.400.158.55111=-=-='σσ 粘土层底面应力：总应力：孔隙水应力：kPa h u w 0.900.91022=⨯='=γ 有效应力：kPa u 6.270.906.117222=-=-='σσ（2） 要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，则，粘土层底面的承压水头应高出地面为 11.76-6.0=5.76m 。