我们称上面的模型为选定模型,我们要在此模型上输出更多有用的信息，并给出 更多有意义的解释。 输出各因子的主效应图，交互效应图。各因子的主效应图，交互效应图的操作如下： 从“统计>DOE>因子>因子图”，在因子图中的主效应图的左边选项上打勾，再点
点开设置
按右图填好 后点确定， 再点
打勾后 再点设置， 按图填写， 所选因子只 选择B和D， 因为交互因子 只与B和D有关
¾无结构化数据分析 ¾猜测方法或经验而论 ¾单因子法
例如说：影响兔子繁殖数量的有两个因数，一个雄性兔子数量和雌性 兔子的数量，当我们把雄性的兔子和雌性的兔子分开单独关起来喂养， 你怎么增加他们的数量，都起不到增加繁殖的效果，当把雄性的和雌性 的关在一起，那么效果就不一样了，所以这是单因子的不够准确的一面， 这也很好解释了因子间的交互作用。如果说他们本来都在一个笼子里， 你单独增加雄性和雌性的效果也是不一样的。这就是因子间的交互效应。 或许比喻不恰当，但能很好解释问题。
此值越大越好
我们已经找到显著因子，那么接下来要进行优化模型或说是简化模型，遵循排序原则 ，即如果某一项交互效应是显著的，那么组成交互效应的各项必须保留在模型中，例 如说B*D是交互效应，那么B和D一定要保留在模型中。
简化模型 从“统计>DOE>因子>分析因子设计”把强度移入响应栏内,点击”项”包括项下拉中选择 2，把显著因子A,B,D,BD,移入所选项下面后点确定再点标有1的地方的确定。
从“统计>DOE>因子>响应优化器”进入，弹出如下窗口：把强度移入
见下页
点开 设置 按图 要求 填写， 再点 确定后 回到响应优化器主图，再点确定， 即出现下页运算结果和图形
如上图红色地方即为最佳参数设置，其它的对强度无显著影响的浓度等 即可按照其它成本，或方便生产，或效率等去考虑设置即可， 接下来即是对新参数的验证。看这个参数生产出的产品是否符合客户标准 和良率高等优点。
如果条件允许的话，尽量选择全因子，全因子分析全面，准确度高， 但实验次数多，部分因子虽次数少，但较全因子要粗造一些。
如果说分辩度为3的话，那么只能识别各因子的主效应，但某些主效应可能与二 阶交互效应相混杂，无法准确判断，分辩度为4的话，能分辨各因子主效应，主 效应与各因子的二阶交互效应没有混杂。但主效应可能与某些三阶交互效应相 混杂。依次类推。一般三阶以上交互效应可以忽略，因为全部主效应及二阶效 应是可以估计的，分辩度没有什么公式可用，只能查表。
从下图弹出的图中可以看出，没有上升或 下降的趋势，另外看三个值是比较稳定的 工艺环境，所以没有任何问题
现在要考虑综合模型。包括温度（A)，时间（B）浓度（C），和压强（D），以 及他们之间的交互效应项：温度（A)*时间（B），A*C,A*D,B*C,B*D,C*D。注意，这 里这里只选了全部主效应和二阶交互效应项，并不含三阶交互效应项。
从ANOVA表中可以清楚地看出，主效应项 对应的P值为0.000，显示我们所选定的模型 总的效果是显著的，有效的；在弯曲一栏中，
P值为0.609>0.05,显示选定的模型没有明显的 弯曲趋势.在失拟一栏中P值为0.722>0.05,所以 选定的模型没有明显失拟. 此模型有效.
在显著水平a=0.05的情况下,温度A,时间B， 压强D及时间B*压强D是显著因子，看对应的 P值，如果对应的P值小于0.05表示显著因子， 与前面的结果是一致的。
序号 1 2 3
因子名 橡皮筋数（根） 指针位置
投射角度
低水平 2 1 140
高水平 3 3 175
C:\Documents and ings\www\桌面\MI
上面为实验数据，距离单位为cm
部分析因（部分因子）实验设计
因全因子实验设计有时候因子多，且3水平的话，那么要做很多个实验， 为了增加效率和节省成本等因数，所以准备的部分因子设计。
简要说明一下它们的特点。
1.无结构化的数据分析 特点为： ¾收集有关X与Y的数据 ¾通过一个有效的样本获得数据 ¾响应与因子是可以测量的 ¾目的是研究X与Y的关系 ¾被动地收集数据，不需要干预工艺或设计
它的缺点为： ¾仅用历史性的数据 ¾收集这些数据要做什么，达到什么目的并不清楚 ¾你不可能观察没有水平组合的效应 ¾要想得出非常有意义的信息是非常困难的 ¾实验成本投入很多，却得到很少有用的信息，对产品改善作用很小
大家知道，全因子的实验的总实验次数将随因子个数的增加而急剧增加。 以5因子两水平全因子实验需要32次，那么13因子3水平就需要3的13次方等于 1594323次实验。如果每个实验要花3分钟的话，按照正常工作时间计算的话， 大概需要40年的时间！显然是荒唐的！我们必须寻找出路。 按照均衡分散，整齐可比，符合正交特点。 就是说因子的高低水准出现的次数是相同的，还有符合正交的特点， 下面解释一下正交 例如说：生产的晶片被污染，可能因数，设备和工艺 同时生产工艺有两种，设备有2台，你要究竟知道是哪台设备或者说是哪个工艺 导致晶片弄脏的， 工艺与设备产生了混淆，无法分清楚。 当你两个设备同时生产相同工艺，就能确定是哪个环节出现问题， ¾这里工艺与设备就没有产生混淆 ¾设计具有正交性 那么这样就能分辨出哪里出现问题。
单因子法具有以下缺点：
¾没有发现最佳的可控因子的组合。 ¾不能有效说明交互效应 ¾比较没有实验效率的实验设计 ¾与开始条件有关，也就是说基于开始选择的设置，开始设置不同， 结果也有可能不同。
实验策略与计划
全因子 部分因子
优点 全面且准确度高 试验次数少
缺点
试验次数多
较全因子略粗糙（一般不 影响结论）
分辨度为4，看对应 的因子数（上面横坐标） 纵坐标（实验次数） 标示里面为分辩度。
根据上图来选择分辩度和实验次数 一般分辩度必须大于等于4
实验操作整个流程
交互作用
全因子实验设计
例题全解，从设计到我们要达到的最终目的
• 例在改善一个生产线工艺时研究一个响应:满足客户强度=7.5+/‐ 0.12要求.
点 “统计>基本统计量>图形化汇总”显示如下: 按左图在变量处输入强度点确定得出 下页图示
如右图:看有无特别奇异的点 存在,结果无特别奇异点
下面看一下数据运行的趋势情况,我们通过散点图来观察操作如下页:
点“图形>散点图”在弹出的窗口中选择包含连接线.再点确认
按照上图表格内容填入后点击确认如下页: 响应Y随运行序的变化趋势
点确定后打开会话文本框，有如下 95%置信区间结果：验证时取3个样品 测得的值如果落在置信区间（不是预测 区间）表明OK一切理想。应该基本上很 接近7.5.
练习题
为了算出投射器的飞行距离，通过对影响飞行距离的3个因子进行二水平的完全 析因实验，，并回答是否满足飞行距离是4米的要求？如果能够满足，请给出飞 行距离为4米时，各因子的水平设置？如果不能满足，请解释原因。
浏览一下数据的基本情况,观察一下是否
有特别奇异的数据存在,是否传送过程中 或手工输入错误等,特别关注我们在实验 中安排的三个中心点的响应值(强度)的变 化情况,因为中心点,各因子的水平应是相 同的,如果实验是在稳定的环境中完成的 ,这三个响应值应该大致相同,这一点可以 帮助我们可以了解整个实验过程.实验环境 是否发生了较大变化,操作如下:见下页
主要看各个图形的残差对于各个变量的散点图是否有弯曲趋势，此4图无异常。 残差是测定值与按回归方程预测的值之差，我们可以将残差看做误差的观测值
打开minitab会话文本
此处速度是温度，由于在minitab实验设计 窗口中写为速度，这里显示的为速度， 前面也是，大家知道代表的是什么即可。 根据此处写出回归方程式： 强度Y=7.33956+0.0009875温度‐ 0.00664583时间‐ 0.00366667压强+0.0001638 8 9时间*压强
从“统计>DOE>因子>分析因子设计”进入图表后点击“项”，填完点确定后， 再选择“图形”在残差图中选择“四合一”，在残差与变量的左边打勾，按照 下面图示选择和填入：
按上图填入后点确定，在点图形 按照左图中内容填入，点确定即可得到 下页的残差分析的图形
如图所示皆正常
1.观察右下角图，观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图，是否是随机地在水平轴 上无规则地波动着，是否有不正常的升降趋势。本例正常。 2.观察残差对于响应变量拟合值的散点图，重点看是否缺少一些项，是否呈现“漏斗形” 或“喇叭形”。（右上角图）正常。 3.左上角图，主要是残差的正态性检验图，是否正态，点形成的线与直线很接近，是正态。 4.左下角直方图看分布
在minitab做出的图形中 双击左图中的点或者线 会出现下页对话框
从散点图看出.趋势比较正常,没有出现连续上升或连续下降的趋势,下面我们继续进一步 来看看三个中心点实验数据是否正常,即在相同的可控因子水平设置下,实验环境是否稳定 .在响应与运行序的散点图中,双击图中的点或连接线,弹出窗口中选择”组”填入如下页所示
按标示内填写
不要勾选 1
点击确定后出现下页的minitab的运算文本框
P值全部小于0.05
之前没挑出不显著因子时的值 是8 3.35%，看前两页，挑出后上 升到8 6.77%，模型效果变的更好。
残差误差值由之前的0.003526降到 现在的0.0028 02，说明回归的效果 更好了
再接下来进行残差诊断，是用残差诊断来判定我们的模型是否合适，由于 我们对模型的选择没有什么绝对的把握，所以进行残差诊断是很有必要的 见下页操作：
汽车板簧的强度，经过因子的初步筛选后得知，影响汽车板簧的强度的因
子有4个，温度（A)，时间（B)，浓度（C)，及压强（D)。在4个因子新的较好
的范围内，我们要判断哪些变量的主效应是显著的，哪些交互效应是显著的，
什么生产条件下可以满足客户的要求：强度=7.5+/‐ 0.12,记: