请说明理由．
A
A
E GF
B
D
C
B
D
C
图①
图②
（2）实践与运用
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落 在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿 过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 D处，折 痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求
图⑤中 的大小．
A
E
DA
E
DA
E D

B
CB F
F
CB G
C FG
图③
图④
图⑤
例3. 如图1，△ABC是直角三角形，如果 用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成 一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，
AC 的值是 BC
．
c

b
a
a


a

c
cc
b a

c
b
方法二: 观察角度, 两个较小的锐角
的和等于较大的锐角
方法一: 观察边长,两条较短的直 角边的和等于斜边的长
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试一试 2.如图（1），把一个长为m、宽为n
的长方形（ m n ）沿虚线剪开，拼接成
如图（2），成为在一角去掉一个小正方形
后的一个大正方形，则去掉的小正方形的
边长为（ A ） A．m n B．m n
2
m
x
n
m-x x
C．m 2
m-x
D．n2
n
x
x
x
（1）
n
（2）
小结
折叠、剪拼是操作型问题的主旋律。在折叠、 剪拼中观察、探索，由感性认知到推理、判断是 操作型问题的核心，在分析、推理、判断中要善 于运用图形变换的性质是解决这类问题的关键。
AE
D AE
AE
D
F
C
B
FC
B
G
CB
G
F
图a
图b D
图c
一 折叠
解题策略 实质
重过程—“折” 轴对称
练习
1.（09江苏）（1）观察与发现
小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折 叠，使得AC 落在AB边上，折痕为AD，展开纸（如 图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重 合 ， 折 痕 为 EF ， 展 平 纸 片 后 得 到 △AEF（ 如 图 ②）．小明认为 △AEF是等腰三角形，你同意吗？
（2）解法一：由拼图前后的面积相等得： ( x)2 x 1 0
因为y≠0，整理得： y y
x 5 1 解得： y 2 （负值不合题意，舍去）
xy x 解法二：由拼成的矩形可知： (x y) y y
三角形相似
以下同解法一．
二 剪拼
解题策略 实质
作标注
在观察的基础上利用 边、角等量关系解决 问题
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例4．(09安徽）如图，将正方形沿图中虚
线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，
用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方 形）． （1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求 x 的值． y
x② y
①x x
y③
④y
x
y
解(1)如图：
y ④x
x+y ①
y
③
y
②x
x+y
y
[(x y) y]y (x y)2
中考专题复习之 动手
操作型
例1.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后 将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角 形．将纸片展2.（09深圳）如图a是长方形纸带，∠DEF=20° 将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF 折叠成图c， 则图c中的∠CFE 的度数是 120° ．