第六章基础知识复习
一、有序数对
1、若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,7(表示教室里第______列第______排的位置。
2、如图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（–2，3）、（4，3），小华
一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标
C
B
A
二、 平面直角坐标系的相关概念
1、如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上．其中,A 点坐标为(2，一1)，分别写出点B 和点C 点的坐标，并求出 三角形的面积。
2、如下图，在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3） 观察得到的图形，你觉得它像什么？
3、如右上图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为)3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ）
A 、)2,2(和)3,3(
B 、)2,2(--和)3,3(
C 、)2,2(--和)3,3(--
D 、)2,2(和)3,3(-- 三、平面内点的坐标与象限的关系
1、点(－3，1)在第（ ）象限，点(－3，—2)在第（ ）象限，点(3，—2)在第（ ）象限，点（0，-1）在___________。
Y
X
76543210123456Y X D C B A 0
-3-2-1-3-2-143214
321
2、若点P(a ，b)的坐标满足关系式ab<0，则点P 在( )．
(A)第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限 3、点 A 在第三象限，它到x 轴、y 轴的距离分别是4、2，则坐标是 ____________
4、若点),(n m P 在第二象限，则点),(n m Q --在（ ）。
Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5、在平面直角坐标系中，点P （0，12+a ）在第几象限？
6、点P （3x,1-2x)的横坐标、纵坐标互为相反数，则点P 一定在第几象限？
7、已知03)22(2=++-b a ，求)1,(b a P --点坐标,在第几象限？
8、若点P （x,2x-2)在第四象限，求x 的取值范围。
四、坐标轴上点的特点
1、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （0，-m ）在（ ）
A. 第一象限内
B. x 轴负半轴上
C. x 轴正半轴上
D. y 轴正半轴上 2、点A （m ＋3,1-m ）在x 轴上，求A 点的坐标。
3、按照下列条件确定点),(y x P 位置：
⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在 ______ ⑵ 若xy=0，则点P 在______
⑶ 若
022=+y x ，则点P 在______ 五、距离问题
1、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，求点P 的坐标为。
2、在x 轴上，若点P 与点Q(－2，0)的距离是5，求点P 的坐标。
3、在y 轴上，若点M 与点N(0，3)的距离是6，求点M 的坐标。
4、点A(－5，－4)到x 轴的距离是____ 六、图形面积
1、如图3，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，求：ABC △的面积．
2、如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，
0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多
少？
X
y
0D
C B
A （-2，8）
（-11，6）（-14，0）
七、用坐标表示地理位置
1、如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），已知开心岛坐标为（-2，3），金凤广场的坐标为（1，2）．（1）在图中作出坐标系。
（2）用坐标表示①动物园 __________ ，②烈士陵园 __________． 八、用坐标表示平移
1、将点A （－7，5）向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到点
的坐标为（ ）
2、已知平面直角坐标系中两点A （－1，0），B （1，2），连接AB ，平移线段AB ，平移后A 对应的点的坐标为（2，－1），则平移后B 对应的坐标为（ ）
3、 △ABC 的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A ′(1，1)处，使A 与A ′重合．则B ′、C ′两点坐标分别为__________________。
九、二元一次方程组
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．3x －2y=4z
B ．6xy+9=0
C ．1x +4y=6
D ．4x=2
4
y -
2、若方程43b 33=++-a
y
x ax 是关于x 、y 的二元一次方程，则a =_____,b =_______
3、若│x+y －2│+（3y-x+6）2=0,求x,y 的值。
4、解方程组
（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+433322b
a b a （2）⎩⎨⎧==+x y y x 34432
（3）25
28x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）⎩
⎨⎧=+=-16321123y x y x
5、一条船顺流航行，每小时20km ；逆流航行，每小时16km ，求轮船在静水中的速度与水的速度。
6、运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车，运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装载多少吨化肥？。