七年级数学教学反思之代入消元法解二元一次方程组
邻水实验学校何志军
本节课是利用代入消元法解二元一次方程组，我在新课前给出了一个具体情境，让学生观赏NBA赛季精彩片断引出课题，根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球赛中，某球队赛了10场，共得16分。

通过设一个未知数（设赢了x场，则输了（10-x）场，列出一元一次方程2x+(10-x)=16;通过设两个
未知数，设赢了x场，输了y场，列出二元一次方程组
10 216
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩。

比较这个一元一次方程和二元一次方程组，不难看出，有二元一次方程组中得第一个方程可以得到y=10-x，代入方程组中得第二个方程，即得2x+(10-x)=16。

这种比较有利于学生发现未知与已知的关系，同时为学生指明了将未知与已知的一种途径。

接着又通过消去x,进一步检验了学生是否掌握此解法，又在解决同一问题的两种解法中寻求联系，更自然，更有利于学生的思维发展。

在引导学生形成解题思路上，充分重视化归的思想，将二元一次方程组作为化归对象，一元一次方程作为化归目标，自然引导学生想到“消元”，这点很重要。

在自主学习这一环节，抽学生在黑板上书写求解过程，结合这个解答过程让学生明确算法步骤。

随后学生一起总结了代入消元法的一般步骤：变形——代入——求解，对于“变形”和“代入”，在“导”这一环节，着重引导学生讨论了操作细节，选哪个方程变形、代入哪个方程更利于简化运算。

按照这样的揭发步骤操作，总可以
求解允许范围内的二元一次方程组。

对于初学者来说，有法可循，有效性强，有利于提高学习得积极性，并能初步体会算法的优越性。

但是，程序化解法也有消极的一面——成为一种机械的操作。

可能出现的情况是，学生遇到特定的情景，就机械的套用程序，或者当问题情境发生变化时，不能相应地变化操作模式适应情境。

例
如，对形如⎩
⎨⎧=+=219433y -2x y x 的方程组，变形后直接把第一个方程整体代入第二个方程，而有不少学生，为了变形而变形，把第二个方程变了，代入第一个方程，虽然也是整体代入，其实多此一举；或者换成三元一次方程组时，学生就会感到束手无策。

究其原因，主要是算法的教学没有以相应的数学思想方法作为指导。

结果造成思维定势，妨碍学生思维的简约性和灵活性。

总体来讲，对于七年级代数中一般性解法的教学，对于内容本身呈现的算法特征，宜将解法程序化，便于初学者按部就班的执行，但要注意的教学要始终贯彻数学思想方法的指导，同时不能忽略程序化步骤背后的理论根据。

二○一四年三
月三十日。