o'
x'
C
A
高一数学《空间几何体》单元测试题
可能用到的公式：
1、1
()3
V S S h S S h ''=+台体，其中、分别为上、下底面面积，为台体的高．
2、()S r r l π
'=+圆台侧
一、 选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ）
A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。

2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）
A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变；
B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的2
1
； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的'''x o y 时，'''x o y ∠’必须是︒45
D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。

4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为︒45，腰和上底长均为1的等腰梯
形，则该平面图形的面积等于（ ） A 、
2221+ B 、2
2
1+ C 、21+ D 、22+
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A ．④③②
B ． ②①③
C ． ①②③
D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9
7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏在处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A
点爬到C 1点 的最短距离为（ ）
A 、31+
B 、102+
C 、23
D 、32
8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱积为（ ）
C D B C'A B'A'D'D
C
A
B O
O'
A
A.6π（4π+3）
B.8π（3π+1）
C.6π（4π+3）或8π（3π+1）
D.6π（4π+1）或8π（3π+2） 9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为( )
A. B.
C.
D.以上都不正确
10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ） 二、 填空题（共5小题，每题5分）
11、Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________。

12、五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是6 cm 和30 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13 cm,则它的侧面积为
__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球 的表面积为 。

14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3，则球的 体积为
三、解答题
15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD ，AB=4cm ，AD= CD=2cm ，2
π
=∠A ，
试画出它的直观图。

（保留作图痕迹）
16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆
半径为3的圆锥，
下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该
几何体的表面积和体积。

17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为
3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。

18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半
部分
是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。

求：
（1）画出该标识墩的侧视图； （2）计算该标识墩的体积。

19.如图，在四边形ABCD 中
，
求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
参考答案：
ACCDA CCCAD
11 , 2211
431633
V r h πππ==⨯⨯=
12 ,450CM2 13 ，14π
14 ，5003
π
18，（2）64000cm3
19提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.。