一．选择题：1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D )A.21 B. 31 C. 41 D. 612、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。

现有平行于3α的晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )（a ） （b ） （c ）A. ()110和()120B. ()110和()210C. ()011和()120D. ()011和()210 3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )A. 八面体和正十二面体B. 正十二面体和截角八面体C. 正十二面体和八面体D. 截角八面体和正十二面体 4、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E ，则在该区顶角上一个自由电子的动能为A. EB. 2EC. 3ED. 4E5、相邻原子间距为a 的一维单原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围为( B ) A.aq a ππ22≤<-B. aq aππ≤<-C. aq a22ππ≤<-D. aq a44ππ≤<-6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B )A. 在一个能带底附近，有效质量总是负的；而在一个能带顶附近，有效质量总是正的B. 在一个能带底附近，有效质量总是正的；而在一个能带顶附近，有效质量总是负的C. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的D. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的 7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )A. 金刚石晶格B.面心立方晶格C.六角密排晶格D. 体心立方晶格 9、温度升高，费米面E F ( D )A.不变B. 大幅升高C. 略为升高D. 略为降低10、在极低温度下，晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D )A. C v 与T 成正比B. C v 与2T 成正比 C. C v 与3T 成正比 D. C v 与T 3成反比 11、一晶格原胞的体积为v ，则其倒格子原胞的体积为( D )A. vB. 2vC. v π2D.v3)2(π13、以下属于简单晶格的是( A )A. 面心立方晶格B. 六角密排晶格C. 金刚石晶格D. NaCl 晶格 14、体心立方晶格的晶格常数为a ，则晶格中最近邻原子的间距r 为( B ) A. 2a B. 23a C. 334 a D. 433 a15、相邻原子间距为a 的一维双原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围（ C ） A.aq a ππ22≤<-B. aq aππ≤<-C. aq a22ππ≤<-D. aq a44ππ≤<-17、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。

现有平行于3α的晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )（a ） （b ） （c ）A. ()110和()120B. ()110和()210C. ()011和()120D. ()011和()210 18、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )A. 八面体和正十二面体B. 正十二面体和截角八面体C. 正十二面体和八面体D. 截角八面体和正十二面体 19、能带理论中关于导体的导带和价带，下列表述中正确的是( A )A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带称为价带D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带 20、德拜模型与爱因斯坦模型的主要区别在于( C )A. 德拜模型假设晶格中各原子的振动可以看作是相互独立的B. 德拜模型假设晶格中各原子的振动都具有同一频率C. 德拜模型考虑到了频率分布(格波的频率分布)D. 德拜模型所得结果与实验结果完全符合 21、以下属于简单晶格的是( A )A. 面心立方晶格B. 六角密排晶格C. 金刚石晶格D. NaCl 晶格 22、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于( B )A. 半导体中电子、空穴浓度B. 半导体的带隙宽度C. 入射光的强度D. 入射光的波长23、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )A. 金刚石晶格B.面心立方晶格C.六角密排晶格D. 体心立方晶格 24、金刚石晶格和体心立方晶格的配位数分别为 ( B )A.4和6B.4和8C.6和8D.8和12 25、能带理论中关于非导体的导带和价带，下列表述中正确的是( C )A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带；最低的空带称为价带B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带；最低的空带称为导带C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带称为价带D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带 26、（111）晶面与[111]晶向( B )A.平行B. 垂直C. 重叠D. 有任意夹角 28、体心立方晶格中最近邻原子的间距为r ，则晶格常数a 为( C ) A. 2r B. 23r C.332r D. 433r29、晶格全部对称操作的集合构成空间群，空间群总数和其中的点空间群数为（ A ）A. 230和73B. 230和15C. 773和32D.48和12 30、体心立方晶格的一个晶胞中原子球所占体积与晶胞体积之比为（ D ） A.6πB. 62πC.163πD.83π二．填空题：1、按照原子排列的特点，固体材料可分为 晶体、非晶体和准晶体 。

2、共价结合有两个基本特征： 和 。

3、能带论建立的基本假定是4、立方边[110]与晶面(110)相 。

（垂直或平行）5、温度升高，费米面E F 略为 。

（升高或降低）6接触电势指7、布拉伐格子按宏观对称分属于 个晶系。

简单立方、体心立方和面心立方属于这些晶系中的 。

8、通常把导带底和价带顶处于k 空间同一点的半导体称为 ，而把导带底和价带顶处于k 空间不同点的半导体称为 。

一般制作利用电子-空穴复合的发光器件要用这两种半导体中的 半导体。

9、利用半导体中的霍耳效应可测定半导体是P 型还是N 型，如果测得的霍耳系数是正值，则该半导体是 半导体。

加上中心反演的联合操作以及其联合操作的倍数不变时，这个轴便称为物体10、若一个物体绕某一转轴转2的，对称素为。

11、NaCl晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是，其中声学波有个，光学波有个。

12、布拉伐格子按宏观对称分属于个晶系，这些晶系对应种点群。

13、杜隆-珀替定律与实验结果相矛盾之处在于：该定律中比热容是一个与温度和材料性质无关的常数，而实验发现低温下，14、由于共价结合具有饱和性，Ⅵ族元素采用共价结合时满足8-N定则，因此该族元素一个原子只能形成个共价键。

15、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于。

16、晶格振动指，晶格振动采取格波的形式，格波的量子称为，它的能量等于。

17、碳原子结合成石墨晶体时采用的两种基本结合形式为和。

18、碳原子结合成石墨晶体时采用了结合和结合两种基本结合形式。

19、元素周期表由上到下，负电性逐渐，在一个周期内表现出由左到右负电性不断的趋势。

（增强或减弱）20、主要依靠电子导电的半导体称为半导体。

主要依靠空穴导电的半导体称为半导体。

21、能带论建立的基本假定是 22、温度升高，费米面E F略为。

（升高或降低）23、接触电势指24、晶格的散射总是伴随格波的量子的吸收或发射，格波的量子称为，它的能量等于。

25、简单立方格子的第一布里渊区形状为，体心立方格子的第一布里渊区形状为，面心立方格子的第一布里渊区形状为26、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E，则在该区顶角上一个自由电子的动能为。

三、作图题1、画出面心立方晶格(100)面上的原子排列。

2、在下图中用实线作出六角密排晶格的原胞。

3、画出体心立方晶格(110)面上的原子排列。

4、在下图中用实线作出面心立方晶格的原胞。

计算题：1、一维复式格子g m 241067.15-⨯⨯=，4=mM ，m N /105.1⨯=β（即cm dyn /105.14⨯），求光学波0max ω，0m in ω，声学波Amax ω。

（注：可不算出最后数据结果）2、 已知一维晶格中电子的能带可写成()⎪⎭⎫⎝⎛+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722 ，式中a 是晶格常数，m 是电子的质量，求：（1）能带的宽度 。

（2）电子的平均速度，。

3、 一晶体具有面心立方晶格结构，若组成晶体的原子的半径为R ，求该晶格的晶格常数，晶格晶胞的体积，晶格原胞的体积及堆积比率（结果均用R 表示）。

4、 、已知某离子晶体具有NaCl 晶格结构，晶体包含N 个原胞，总作用势可以表示为 ，其中 都是>0的常数，若2=m ，8=n ，（1）求出处于平衡状态时的原子间距r 0； （2）求结合能W()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n mr r N r U βα2βα,5、已知某一维晶体的晶格常数为a ，其价电子的能带可写为：()⎪⎭⎫⎝⎛+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722，试求（1）能带顶部的有效质量，电子在波矢状态的速度； （2）能带的带宽。

6、若一晶体的相互作用能可以表示为()nmrrr U βα+-=，其中α，β，n ，m 均为大于零的常数。

若2=m ，8=n ，求平衡间距0r （用α，β表示）。

7、已知能带为：()()z y x ak ak ak k E cos cos cos βα-+-=其中0>α，0>β，a 为晶格常数，试求（1） 能带宽度 （2） 电子在波矢)1,1,1(2aπ状态下的速度参考答案：（答案仅供参考）填空题：1. 晶体，非晶体，准晶体2. 饱和性，方向性3. 固体中的电子不再束缚于个别的原子而是在整个固体内运动，即共有化电子。

（注：若只答“共有化电子”也正确）4. 垂直5. 降低6. 任意两个不同的导体相接触或以导线联结时会带电，此时产生出来的不同的电势7. 七，立方晶系8. 直接带隙半导体，间接带隙半导体，直接带隙 9. P 型10. 4次旋转反演轴（或4重旋转反演轴），411. 3nN ， 3N ， （3n-3）N 12. 7，3213.比热容随温度下降迅速减小，当T 趋于0K 时，比热容趋于0 14. 215. 半导体的带隙宽度16. 原子在格点附近的振动，声子，ω （或q ω 、()q ω 均可）17.共价结合，范德瓦尔斯结合18. 共价结合，范德瓦耳（斯）结合 19. 减弱，增强 20. N 型，P 型21. 固体中的电子不再束缚于个别的原子而是在整个固体内运动，即共有化电子。