角
一、选择题
1．(变式练习）下列说法正确的是（ ）
A.两点之间直线最短
B .用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大
C .把一个角分成两个角的射线叫角的平分线
D .直线l 经过点A ，那么点A 在直线l 上呢
答案：D
2、(变式练习）下列4个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一角的图形是（ ）
答案：B
3．(变式练习）下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．
A ．平角是一条直线
B ．周角是一条射线
C ．反向延长射线OA ，就形成一个平角
D ．两个锐角的和不一定小于平角
答案：C
4、(变式练习）右图中，小于平角的角有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 答案：D
5.(变式练习）如图所示，射线OA 表示的方向，射线OB 表示的方向,则
∠AOB=( )
A.155 °
B.205 °
C.85°
D.105°
答案：A
6、(变式练习）一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°
北
西南东75︒40︒O B A
4题图 5题图 6题图
方向走到C点，那么 ABC=（）
A .60°
B .15° C.45° D.70°
答案：C
二、填空题：
7.(变式练习）角也可以看作由旋转面形成的图形。

答案：一条射线绕着它的端点
8.(变式练习）2周角= 1平角=
答案：720° 180°
9.(变式练习）1°的_____ 是1′
答案：六十分一
10.(变式练习）1周角= 平角= 直角= ；
答案：2、4、360°
11.(变式练习）换算：42°27′= °，68°45′36″= °；答案：42.45° 68.76°
12.(变式练习）2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是度；答案：22.5
13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分
答案：21又9/11分
14.(变式练习）计算：
（1）53°18′36″-16°51′
答案：53°18′36″-16°51′ =52°78′36″-16°51′=36°27′36″（2）（43°13′28″÷2-10°5′18″）×3
答案：（43°13′28″÷2-10°5′18″）×3
=(42°72′88″÷2-10°5′18″)×3
=(21°36′44″-10°5′18″)×3
=11°31′26″×3
=33°93′78″
=34°34′18″
15．(变式练习）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，
在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C
和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．
考点：方向角．
分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解答：解：根据题意作图即可．
点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位．
16．(变式练习）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C
处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB
考点：方向角．
专题：计算题．
分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．解答：解：如图，
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°﹣45°=35°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．
点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．
17、(变式练习）如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
求∠EOF的度数。

解答：
∵∠AOE＝∠AOC+∠COE＝100°，∠DOF＝
∠DOC+∠COF＝80°，
∴∠DOC＝2∠COE，∠AOC＝2∠COF，
∠EOF＝∠COE+∠COF。

∵∠AOE+∠DOF
＝∠AOC+∠COE+∠DOC+∠COF
＝3∠COF+3∠COE
＝3∠EOF
＝180°，
∴∠EOF＝60°。