在解决问题的过程中，学生要认真踏实 地研究，实事求是地获得结论。
养成严谨、求实的科学态度和不断追求 的进取精神。
磨练坚忍不拔、勇于克服困难的品质。
三 研究性学习的特点
☻开放性
问题的开放性: 问题不仅仅来源于课堂教学中的内容 也可以来源于周围生活或社会实践的方方面面。
知识体系的开放性： 不是对特定的知识系统学习， 是以问题为中心根据需要对有关知识的涉猎和吸收
科技创新选题
科技创新能力的提高
做题不是数学的归宿,创新和做题是不一样的. 创新是我们从事任何工作的非常重要的能力 青少年创新能力的提高是教育工作者义不容辞
的责任 对于创新能力的培养和提高，普通的教育教学
环节是不够的 研究性学习是强化科技创新能力的重要的手段
怎么让色盲认识红绿灯? 什么脸型配什么发型?
数学的教育特征
数学是理性的音乐
是锻炼思想的体操.
数学是生活的必须
是最后致胜的法宝
关于数学学科和教学的创新 1 数学是一门古老的基础学科， 所学的知识的古老性 内容的逻辑体系的严密性 研究对象的抽象性 2 中学数学教学更加基础， 知识的局限 教学理念的局限 与科技的发展和社会进步的脱节
3 关于数学科学
数学不是做习题，不是做难题，也不是 证明定理
初等数学理论的发展有更多的困难 ，不 是当前数学发展的主流
数学理论的创新发展需要更深厚的数学 基础，与中学的数学差距太大
中学生在数学上的科技创新可着重考虑 将所学的数学知识应用于新世纪发展着的社 会和生活的方方面面
关于创新的思维和能力
值的保安巡更路线动态生成方案，实现动态管理。 基本思路：应用数学建模设计程序生成路线的方案。 目前小区保安巡更路线是固定的静态路线，容易被犯
罪分子发现规律
针对这种缺陷，我们设计了一种随机的保安巡更路线 生成方案。
提升科学研究的能力。
3. 有基础 对背景的了解，对文献的掌握， 对方法的积累，对数据资料的占有和获得 4. 有特色 思路创新，有别于传统研究的新思路 方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法
的改进和创新 结果创新，要有新的，更深层次的结果 5. 问题可行 适合学生自己探究并能够完成。 要有学生的特色
逐步形成善于质疑、乐于研究、勤于 动手、努力求知的学习态度。
产生积极情感，激发他们探、创新的 欲望。
☻培养发现问题和解决问题的能力
通常围绕一个需要解决的实际问题展开。 在学习的过程中引导和鼓励学生自主地发
现问题，设计解决问题的方案。 以培养发现问题和解决问题的能力。
☻培养科学态度和科学道德
学习过程的开放性： 是学生根据需要自主的吸收知识的过程， 为学生发挥个性特长和才能提供了广阔的空间， 具有很大的灵活性。
☻探究性
是对未知世界的探讨， 在教师的指导下 是由学生自己敏锐地
发现问题，积极地寻求解决问题的方法 和探求结论的自主学习的过程
☻实践性
研究性学习强调知识理论的学习与社 会生活实际的结合。
复制型的思维过程，
有固定的逻辑框架和明确的理论体系。以重复现有 的理论框架为主。
理解和实践过程中的创新
探索型的思维过程，
涉及的逻辑框架和理论体系不明确。需要发现和探 索适用的理论框架。
发现问题及探索使用的方法的创新
创新型的思维过程，
没有现成的逻辑框架和相应的理论体系。需要构建 使用的逻辑框架和相应的理论体系。
测量尺的理论量程无上限，实际使用中可以测量半径数米 的大圆弧。
测量尺可以测量一般情况下圆心角小于180°的圆弧 并且不要求通过待测圆弧的圆心。 成本低、使用便捷等优点。
本发明已申请实用新型专利。专利申请号：2.3
3. 保安巡更路线方案及流程分析 目的：为物业管理行业提供一种可行的、具有推广价பைடு நூலகம்
要引导学生关注现实生活，亲身参与 社会实践活动。
选题是开展研究性学习的关键环节
通过学生自主、独立地发现问题， 调查、实验、分析等探索活动解决问题。 在这个过程中使学生学得知识、增长才干、
培养创新精神和实践能力。
好的选题是成功地开展研究工作的一半
数学的学科特征
思维的抽象性 推理的严谨性 应用的广泛性
一 研究性学习
研究性学习(或探究式学习)是从学科或现实 生活中选择和确定研究课题,
通过学生自主、独立地发现问题， 调查、实验、分析等探索活动解决问题。 在这个过程中使学生学得知识、增长才干、
培养创新精神和实践能力。
二 研究性学习的目标
☻获得亲身参与研究探索的体验
学生通过自主参与类似于科学研究的 学习活动，获得亲身体验;
三. 数学科技创新成果举例 1. 圆弧半径测量尺 2. 只有一种“足球”的证明 3. 保安巡更路线方案及流程分析 4. 图像法初探洗衣最佳浸泡时间 5. 阿基米德多面体的研究 6. 欧氏空间内的分割问题及其推广 7. 圆锥曲线的新定义及其应用
1. 圆弧半径测量尺 一种新型的圆弧外径测量工具 运用平面几何和三角函数等知识建立了数学模型 使得测量尺克服了部分同类测量工具的不足。 测量尺由圆弧形的主尺和可滑动的副尺组成， 可以通过公式计算得出测量结果，也可直接读出测量值。
原创新
数学科学技术的创新
问题新，思想新，方法新，结果新
1. 依常规解数学题，数学难题不新。 2. 套公式，全盘照搬现成的理论不新。 3. 过于化简，成为数学的范式不新。 4. 依据传统的数学思维的问题和工作不新 5. 现成问题的新解法不新。
要学会观察 要会从数学的视角观察社会，观察生活。 用数学的思维发现实际中需要处理的问题 要学会挖掘 要会挖掘实际问题中的数学内涵 挖掘所需要的数据 要学会分析 要会将所遇到的实际问题与你所学的数学
联系起来形成需要研究的问题
科技创新课题的选择标准
1. 有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真
实问题。要有具体的对象和真实的数据。
理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。 要做必要的学术调研和研究特色。
2. 有价值. 应用价值， 理论价值， 教育价值 学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，