平均传热： 伽利略数： 定性温度：
Nu hl
Ga gl 3 2
ts
(r , Prs )
( , , )
( Prw )
tm tw
特征长度：竖壁高度 l
P309习题7-1 压力为1.013×105Pa的水蒸气在方形竖壁上凝结，壁 的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98oC。试计算每小时的传热量及 凝结蒸气量。
内侧微肋管：
分段排液：
有效减少热阻。
控制液膜厚度。
7.4
7.4.1
沸腾传热的模式
大容器饱和沸腾的三个区域
汽化的两种形式： 蒸发：液体表面上的汽化过程。
沸腾：液体表面和内部剧烈的汽化，同时产生大量的汽泡。
根据流体运动的动力分类： 大容器沸腾：由于液体内温差和汽泡扰动，引起流体运动。 管内沸腾：外加压力差作用，引起流体流动并维持沸腾。 实验：不锈钢电加热棒，置于盛水的大烧杯中， 将水加热到饱和温度，产生沸腾——饱和沸腾。 提高加热棒电流密度，可增大过热度
（6）忽略液膜过冷度； （7）忽略蒸气密度
V 0
（8）液膜表面平整无波动。
2. 边界层方程组的简化 凝结液膜的流动具有边界层的特征，
稳态时，符合边界层微分方程组： （液膜体积力
Fx l g ）
u v 0 x y
u u dp 2u l u x v y l g dx l y 2
2. 管子排数
竖管管束：相互之间不影响凝结，只增大传热面积。 横管管束：不重叠时，不相互影响； 重叠时，上排管子凝结液滴下落时，有飞溅作用。 会减薄下排管子液膜，同时产生冲击扰动，
两者都会使传热增强。
3. 管内冷凝 蒸气流速不同，管内液膜形状不同，热阻不同。 低速时： 聚在底部 高速时：
分布在四周
边界条件：
y 0 时： u 0 ， t t w du y 时： 0 ， t ts dy
3. 主要求解过程与结果(过程略）
4 l l t s t w x 液膜厚度： 2 g r l
（
14
r ——汽化潜热）
3 l 2 l 14
14
7.2.3
湍流膜状凝结
流动状态判别：膜层雷诺数 Re 对竖壁：高 l ，膜厚
，膜宽 b
平均流速 雷诺数：
ul （ l 处流速）
Re
ul d e

ul d e
当量直径：
4 Ac 4b de 4 P b
Re
4ul


4qml

注意：
质量流量
换热量
qml ul 1
t t 2t u v al 2 x y y
简化：
① 动量方程
u 竖直方向无惯性力，流动慢 0 x dp 压力梯度 0 dx
② 能量方程 液膜无对流 u
液膜层流 v 0
t t v 0 x y
边界层方程组：
d2u l 2 l g 0 dy
d2t 0 2 dy
gr 局部表面传热系数： hx 4 t t x w l s
平均表面传热系数：
3 l
gr hV 0.943 l l t s t w
2 l
14
（ l ——竖壁高度）
7.2.2
竖直管与水平管的比较及实验验证 努塞尔的理论分析可推广， 水平圆管，平均表面传热系数：（ d ——外径）
2 R pV pS
液体过热度
t l t S 越大： pV pS 越大， R 越小， 越易形成汽泡。
① 加热面过热度最大，最易形成汽泡； ② R 减小，使得较小残留汽泡 成为汽化核心，汽化核心数量增大。
7.5
7.5.1
大容器沸腾传热的实验关联式
大容器饱和核态沸腾的无量纲关联式
1. Rohsenow基本思想：汽泡的产生与脱离造成强烈的扰动。 无量纲关联式： h 随温度剧烈变化， q h ?
蒸汽可与换热壁面直接接触，
热阻较小， 并且液珠逐渐长大，
到一定程度会沿壁面滚下，
清除沿途的液珠，有利传热。
因此：珠状凝结比膜状凝结传热效果好。
7.1.3
膜状凝结是工程设计的依据
工程实践表明：
纯净条件下，平整传热表面，都是膜状凝结。 工程设计中： 常用膜状凝结进行分析计算， 并在此基础上，采用特殊方法强化传热 。
2. 库珀公式 对制冷介质：
m lg pr h Cq0.67 Mr0.5 pr 0.55
C 90 W0.33 m0.66 K
c pl Δt r
q C wl l r
g l V

0.33
Prls
c pl ——饱和液体的比定压热容 ； Δt ——壁面过热度， r ——汽化潜热 ；

——液体-蒸汽界面的表面张力 ；
C wl ——加热表面-液体组合的经验系数 ； s ——经验指数，对水 s 1 ，其他液体 s 1.7
1. 水平圆管及球表面的凝结传热表面传热系数
gr hH 0.729 l d t s t w
3 l 2 l
14
球表面，平均表面传热系数：（ d ——直径）
gr hS 0.826 d t t w l s
3 l 2 l
因此：横管可强化换热。例如：冷凝器常用横管布置。
3. 分析解的实验验证和假设条件的影响
实验表明： Re 20 时，实验结果与理论相符；
Re 20 时，有偏差；转折点高 20% 。
工程修正：
gr hV 1.13 l l t s t w
3 l 2 l
4. 蒸气流速 在竖壁上，两种情形： 蒸气流速与液膜流动同方向，拉薄液膜，增大传热； 蒸气流速与液膜流动反方向，增厚液膜，减弱传热。
5. 蒸气过热度
过热蒸气在换热器中放热，两个阶段：
过热蒸气
饱和蒸气
饱和液体
因此，过热蒸气冷却会增大传热量，但减少了凝结液的产生。 6. 液膜过冷度及温度分布的非线性 可对相变热进行修正：
958.4 kg m3 ， 282.5 106 Pa s 0.68 W m K
层流液膜：
gr h 1.13 l t t s w
3 l 2 l
14
1.57 104 W m 2 K


膜层雷诺数：
换热量：
7.4.3
气泡动力学简介
1. 为什么沸腾传热有那样高的传热强度 对水的核态沸腾：
q 105 ~ 106 W m2
比强制对流至少高一个数量级。
原因：① 汽化时，吸收汽化潜热
r ；
② 汽泡运动，引起流体剧烈扰动。 强化沸腾传热：增大汽泡数量，即增加汽化核心。
2. 加热表面上什么地点最容易成为汽化核心 工程实践表明： 加热壁面上凹坑、细缝、裂穴等最可能成为汽化核心。 两方面原因： ① 狭缝处加热面积比平直处大，传递热量多； ② 狭缝处容易残留气体，成为产生汽泡的核心。
7.2
7.2.1
膜状凝结分析解及计算关联式
努塞尔的蒸气层流膜状凝结分析解
1. 对实际问题的简化假设 纯净、饱和蒸气、均匀壁温、层流、膜状凝结
u 0 （2）蒸气静止，无粘滞力，即； y
（1）常物性； （3）液膜薄且流速缓慢，忽略惯性力和对流； （4）气液界面无温差
t t s
（5）液膜导热无对流，温度线性分布；
润湿能力：
分子作用力的表现。
液体分子之间有内聚力， 液体与壁面分子有附着力。
附着力大于内聚力时，
液体润湿壁面的能力强。 例如： 干净的玻璃表面， 水容易铺展成膜， 而水银形成液珠。
7.1.2
凝结液构成了蒸气与壁面间的主要热阻
膜状凝结：凝结液膜覆盖整个壁面， 液膜将蒸汽与壁面隔开， 形成较大热阻。 珠状凝结：凝结液珠覆盖部分壁面，
解：流动状态，无法确定：
4hl t s t w Re r
假设为层流：
，
h?
p 1.013 105 Pa 时，
P565附录10
.1 kJ kg t s 100o C ， r 2257
定性温度：
t m t w t s 2 99o C
物性参数：（液膜） P563附录9
r r 0.68c p t s t w
7.3.2
膜状凝结的强化原则和技术
1. 尽量减薄液膜厚度是强化膜状凝结的基本原则 两种方法：① 减薄液膜厚度；② 及时排除液体。 2. 强化技术简介
竖壁、竖管：
降低传热面高度， 竖管改为横管； 利用尖峰： 液膜表面张力 减薄尖峰上液膜厚度。
Δt t w t s
。
① 自然对流区：
Δt 4o C
沸腾还未开始，
加热壁面上无气泡，
水绕加热棒作自然对流。 ② 核态沸腾区：
4o C Δt 25o C
在加热面的特殊点上 产生气泡——汽化核心； 开始气泡较小，互不干扰 ——孤立气泡区；

过热度增加，气泡合并， 成为气块、气柱， 产生气泡的速度小于 气泡脱离加热面的速度；
14
① 相变潜热：饱和温度
t s ；② 定性温度： t m t s t w 2
2. 水平管外凝结与竖直管外凝结的比较 两者不同处：特征长度 横管——外径 d ，竖壁——高度 l
在其他条件相同时：
hH l 0.77 hV d
在
14
l d 50 时： hH 2hV
3. 加热面上要产生汽泡液体必须过热 汽泡形成条件： 汽泡内外压力差