计 算 ① 确定焊缝强度设计值ff w 查《规范》得 ff =160N/mm2 ② 作用在焊缝上的力素计算 100 N=3P/5=3×150/5=90kN 20 · 100 V=4P/5=4×150/5=120kN M=Ne=90×2=180kN-cm ③ 拟定焊脚尺寸hf 考虑到连接板件厚度为10mm，受静力荷载。取 hf =8mm。 ④ 确定危险点，计算危险点应力 焊缝下端点最危险，该点各项应力为：
V N M 节点板
100
20
·
100
预埋钢板
例题3-5（角焊缝受偏心力）
分 析 目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定。） 操作：焊脚尺寸根据经验拟定； 验算焊缝强度。 特点： 荷载P不通过焊缝截面形心，使焊缝受轴力N、 剪力V、弯矩M。属于角焊缝受弯矩、剪力、 轴心力共同作用的情形。用式（3-11a）、 （3-11b）计算。
3、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算
a)
1
b)
1
N M f f
V 形心 o M
N
f ll
B B
A A
f N M f f
有效截面
焊缝受M、V、N作用
剪力V与焊缝轴线平行，构成侧焊缝受轴力作用的 状态，在有效截面上产生均匀分布剪应力。
a)
1
V 形心 o M
fx
T
T ry Ip
fx
N
N Aw
最不利点A点焊缝强度的验算：
fy fy f
V
T
fxT N fx
2


2
ff
w
3.36
例3-7 设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面 围焊），并验算焊缝强度。板边长度l1=300mm， l2=400mm，偏心力N=4196kN，e1=300mm，直接承受动力 荷载，钢材A3F，手工焊，焊条为E43型。
y
2
ff
w
r(3-35) x
ry
T fx

T fy
A
o

T x B
T f
图3.34 角焊缝承受扭矩作用
（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用
e
ry
rx

rx
A V
N F
=

T fx
T fy
T f
+
ry
V fy
N fx
T=V.e
V N
fy

T
T.rx Ip
fy
V
V Aw
x
Ix =0.7×8×4003/12+0.7×8×（300+5.6-8）×202.82×2 =16.4×107mm4 Iy =0.7×8×3003×2/12+0.7×8×300(150-90)2×2 +0.7×8×400×902 =5.5×107mm4 Ip=Ix+Iy =(16.4+5.5)107mm4 =21.9×107mm4
rx 分析扭矩T产生的应力
设：被连接的板件是刚性的， 而焊缝是弹性的，扭转时， 焊缝有效截面绕形心“0”转 动。扭矩引起的应力与r成正 比。 在A和B点，r最大，扭转应 力 T 最大。A点或B点是应 f 验算的危险点。
ry
o

T fy
A
T fx
T f
T x
B
图3.34 角焊缝承受扭矩作用
把由扭矩T引起的剪应力分解成 垂直于焊缝方向的应力分量和平行 于焊缝方向的分量。
计 算
①
w
a)
V
N
确定焊缝强度设计值ff M w 查《规范》得 ff =160N/mm2 ② 作用在焊缝上的力素计算 V=N=400×103N M=Ne=400×25×104=10000×104 N-mm ③ 拟定焊脚尺寸hf 考虑到牛腿腹板厚为10mm，受间接动力荷载。 设计 hf =8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。 ④ 计算焊缝截面抗剪面积Af惯性矩Ix
a)
x
y
e2
V
e1
N
b)
y
0.7hf
T fx
l2
oT
x
o
ry r
x
T f
T fy
A l1
y rx
V fy
例题3-7围焊缝受偏心剪力
分 析
目标：设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定） a) x y e e N 特点：扭矩和剪力共同作用 操作：焊脚尺寸根据经验拟定； V
2
1
计 算
w ① 确定焊缝强度设计值ff w 查《规范》得 ff =160N/mm2
l2
oT
A l1
② 拟定焊脚尺寸hf 考虑到牛腿板厚度不明，受直接动力荷载。 暂设计 hf =8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。 y ③ 计算焊缝截面几何量 x （1）形心位置
x = 90mm
（2）惯性矩
扣除了8mm考 虑起落弧 300
26.7 42.3 w 56.42 80N / m m2 f f 160N / m m2 1.22
2
焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大 的缘故，而节点半尺寸常由其它构造要求决定。
4、在扭矩、轴心力和剪力共同作用下的T形连接角焊缝计算 y
(1)、角焊缝承受扭矩作用
a)
V N
b)
c)
f f
f
M
f
f
例题3-6 (角焊缝受偏心剪力)
分 析
目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定。） 操作：焊脚尺寸根据经验拟定； 验算焊缝强度； 是一个只有弯矩和剪力作用的问题。 特点：因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯 性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）； 剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝） 承受。
T 2

V fy
fy

T 2 fx
35 96 91
2
2
162N / mm f f ( 160N / mm )
2 w 2
强度满足要求。
My 10000 104 180 90N / mm2 Ix 19897 104
c)
f
V 400103 ＝ 99.21N / mm2 h elw 2 0.7 8 360
f
f
180 2 ＝90 79 N / mm 205 .6
，
f
A点的应力：
f
T
T .r T .r Ip Ix Iy
Ip＝Ix＋Iy — 角焊缝有效截面对形心0的极惯性矩 Ix、Iy — 角焊缝有效截面对x、y轴的惯性矩 把 T 向x、y方向分解，得与焊缝轴线垂直的应力 fy f 和与焊缝轴线平行的应力 T fx T
T
fy f
w
M 6 180104 M 26.7 N / mm2 Ww 0.7 8(200 2 8) 2 2 N 90103 N 42.3N / mm2 A w 0.7 8(200 2 8) 2
V 120103 ∥ 56.4N / mm2 A w 0.7 8(200 2 8) 2
f
' 2 2 ( ) 79 2 99.212 119 N / mm 2 f fw 160 N / mm 2 f
所以该构件强度满足要求
例3-5 设计图例3-5中节点板和预埋钢板间的角焊缝。 偏心力P=150kN（静荷 P 载）。钢材A3F，手工 5 4 焊，焊条E43型。 3

M f
M 6M We 2 0.7h f lw2
b)
（3-30）
We—角焊缝有效截面绕x轴（图）的抵抗矩。
a)
1
N M f f
1
c)
有效截面
B
B
A
A 有效截面
f ll
0.7h f
0.7h f
2 0.7h f lw 2
W
lw
V 形心 o M
N
X
X
6
在1点处，有垂直于焊缝长度方向 的最大应力f，且
T
T
T .r rx T .rx cos . Ix Iy r Ip

fx
T fy
T f
fx f
T
T
T .r ry T sin . ry Ix Iy r I p
A点或B点焊缝强度的计算：
fyT f
fxT
2

1
N M f f
1
f
N f
M f
V 形心 o M
N
f ll
f
M f
N f
2 f f w f
2
例3-6 设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围 焊），并验算角焊缝强度。钢材A3F，手工焊，焊条 E43型。偏心力N=400kN（间接动力荷载引起）， e=25cm。
r
V T 300
x
fxT
T 100000 103 200 ry 91N / mm2 I0 21.9 107
fy
T
T 100000 103 210 2 rx 96N / mm 7 I0 21.9 10

V fy
N 196103 35N / mm2 0.7h f lw 0.7 8(300 2 400)