基于有限元分析的结构优化设计方法的研究The research of a structure optimization design method based on FEA李曼丽，杨志兵LI Man-li ，YANG Zhi-bing（北京理工大学 机械与车辆学院工业工程研究所，北京 100081）摘 要：提出一种新的结合有限元分析和参数化建模的结构优化设计方法，并利用单参数分析和多参数分析进行阐述。

在该方法中，首先建立产品的参数化FE模型，实现修改参数后自动更新产品模型并进行计算；其次利用二次开发设计用户界面，通过单参数分析评价各参数对产品结构性能的影响程度，通过多参数分析在修改两个参数的条件下，基于权衡研究找出产品结构最佳优化方案；最后提出一种根据权重评价多参数修改条件下的设计方案的思路。

关键词：结构优化设计；有限元分析；参数化FE模型 中图分类号：TH122;TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2013)09(下)-0123-04Doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2013.09(下).37收稿日期：2013-05-21作者简介：李曼丽（1990 -），女，河南周口人，硕士，研究方向为CAD/CAE 。

0 引言如今，竞争日趋激烈的环境迫切需要企业快速开发出高质量的产品，为了在降低成本同时改善产品的性能，对产品进行结构优化设计是具有实际意义的。

结构优化是在满足最优结构性能时能自动生成机械零件设计的一种方法，它能够在成本较低的情况下满足设计要求。

最优结构性能可能是产品的质量较轻或者便于操作者使用[1] 。

在过去的一段时间内，很多学者对机械产品如液压挖掘机、飞机零件等的结构优化设计做了一些研究[2]，验证了有限元分析（FEA ）在分析产品结构性能时所体现的重要意义的意义。

FEA 是对已知工作载荷和边界条件下的结构强度计算的最强大的一门技术。

随着并行工程以及DFX 技术的发展，FEA 已成为设计过程中的关键步骤。

最初FEA 只是用来在设计最后验证设计的合理性，现在已经应用到设计整个过程，尤其是在上游设计阶段[3]。

然而，传统用于结构优化的FEA 技术需要花费大量的时间，不能满足快速响应的需求，因此关于FEA 的进一步的研究目前引起了学术界的注意。

Qiao L.H.等提出了一种基于工程仿真的混合优化设计方法，并以钳臂为例进行验证该方法[4]。

通过总结前人的研究成果，其中一些研究也提出了参数建模方法，可以有效减少设计时间，并提高设计质量。

Liu Z.C.等同归对VC+ +和ANSYS 的APDL 语言进行结合开发，完成了YJ32液压机下梁的有限元优化设计[5]。

基于有限元分析和参数化建模这两个基本理论，本文提出了一种结构优化设计方法，可以帮助设计者短时间内找出产品的最优设计，最后以电焊钳钳臂为例验证该方法的有效性。

1 基于FEA 的强度分析强度是产品设计过程中最基本的设计要求，为了测试产品是否能够承受工作载荷，需要进行有限元分析得到最大应力和最大位移，并与产品所用的材料性能进行比较。

另外，设计者可以考虑采用加强筋或加强套，或者改变关键尺寸来提高产品的强度。

通常情况下，有加强筋的钳臂可以承受更大的负载，直径尺寸大一些的使用寿命较长，但同时重量也增大，因此设计者要对强度和重量进行权衡，找到最优设计。

强度分析被广泛用于获得特定负载条件下的结构的最佳强度/重量比。

Zhang B.等利用FEA 技术，通过参数研究方法分析内燃机的气缸盖直径这一关键参数，验证了气缸盖的结构设计中存在一个理想的参数匹配点[6]。

参数和最大应力之间的匹配关系有助于产品设计。

本文从两个方面阐述了一种新的结构优化设计方法：单参数分析和多参数分析。

1）单参数分析产品结构的很多参数都会影响结构性能，并且影响的程度不同。

因此，可以通过单参数分析方法找出相对重要的影响参数。

在固定其他参数的时候修改其中一个参数的值，可以得出一系列的强度分析结果，通过分析结构的趋势来判断该参数的重要性。

例如，当钳臂的长度以50mm的间距变化时，钳臂的最大应力和位移发生明显的改变，因此，长度是影响钳臂结构的一个重要的参数。

类似地，可以判断其他参数的重要性，并给出权重。

2) 多参数分析更多的时候，产品结构设计时往往会同时考虑两个或更多的参数，可以称为一个组合。

因此，可以通过同时修改一组参数的值得出强度分析结果，找出满足设计要求的相对优化的设计。

另外，设计人员在经验积累的基础上，往往会采用一些固定参数组合，如钳臂的直径和握杆直径在设计过程中是一一对应的。

基于经验的设计并没有经过验证，其实用性不一定可靠，因此可以通过多参数分析，同时修改这两个参数，得出若干组合，经过分析得出相对优化的组合。

2 FE模型的建立有限元建模是有限元分析的关键部分，只有当CAD模型建立之后才能开始结构的有限元分析。

CAD模型不能直接用来进行有限元分析，当导入到CAE分析平台之前还需要进行几何模型简化包括特征简化、特征抑制和特征删除。

通过参数化CAD模型生成FE模型是非常重要的部分[7]。

传统的有限元分析过程包括：几何模型的建立，几何模型的简化，单元网格划分，边界条件及载荷处理，计算模型，分析结果。

在优化设计过程中，前四个过程都是重复的，每一次修改模型都需要重复工作，浪费了大量的时间。

参数化有限元建模技术在模型修改频繁的设计过程中具有很大的作用，CAD模型的几何特征都被赋予特定的参数，只要修改这些参数就能够实现模型的自动更新，避免了结构优化过程中一个个修改特征并进行前处理造成的时间浪费，同时也提高了模型质量[8]。

要实现结构优化，设计者必须找出影响结构设计的主要参数，优化方法高度依赖于用户自定义参数。

首先，分析产品的结构模型并提取出特征尺寸，包括驱动尺寸和从动尺寸，都影响着产品的结构；其次，根据特征尺寸定义参数，利用公式把尺寸与用户自定义参数关联起来；最后，创建规则与检查，基于过去的经验和知识避免不合理的设计，如钳臂的直径一般是45~60mm，间隔为5mm。

如图1所示，对钳臂模型进行参数化，并编辑参数、特征尺寸、规则等，生成参数化模型，然后进行特征清理、网格划分以及边界条件处理生成FE模型。

其中，参数化模型中很多细节是有限元分析中所不需要的，如冷却水管、O型圈等零件以及小孔、槽、倒角等特征，对分析结果没有多大影响，却增加了分析复杂程度，应该进行清理。

当修改用户自定义参数时，FE模型自动更新，节约了FE建模时间。

3 结构优化设计方法流程在结构优化设计过程中，模型需要频繁修改并分析。

传统的方法需要不断地从CAD平台切换到CAE平台，花费很多时间，并且参数化建模技术使得修改参数时能自动更新模型，但是一个个手动操作比较繁琐，自动化程度较低，因此，期望设计时能在一个平台上进行所有的操作。

通过二次开发设计面向对象的界面，实现设计自动化。

本文介绍的新的优化设计方法，1）可以快速生成有限元分析模型；2）可以批量分析给定参数范围内的模型；3）根据分析后的数据作图分析，确定最优设计方案。

该方法与传统方法的流程的对比如图2所示。

通过对比可以看出，传统的优化设计方法，每一个设计周期都要在CAD和CAE平台上切换，在新的优化设计方法中，所有的操作都可以在所开发的优化设计平台上进行；在“计算”步骤，传统方法只能得到一个结果，新方法中可以生成给定参数范围内的所有组合的有限元模型分析的结果；传统方法一次分析一个结果，根据以往的数据进行对比，如果结果丢失只能重新计算，新方法可以自动生成EXCEL表，并把结果绘制成折线图，方便对比并保存，避免了设计过程中的重复建模。

通过二次开发技术开发结构优化设计界面，实现自动分析代替手动操作；另外，参数化有限元模型在本方法中也是必不可少的因素，这两个方面是实现本文提出的新优化设计方法需要完成的任务。

4 实例验证以电焊钳钳臂为例验证该方法，电焊钳是用于汽车白车身焊接的一种设备。

传统的钳臂设计往往是设计人员采用经验公式计算最大应力，结果不精确并且很难得到重量值，从而无法通过强度/重量比权衡得出钳臂的优化设计方案。

4.1 结构优化设计界面开发二次开发可以满足用户的多种多样的需求。

本文以CATIA V5平台为例，通过VB 6.0进行二次开发，实现的结构优化设计界面如图3所示，当修改模型的参数时，可以自动更新有限元模型，避免操作失误，使得不具备专业的FEA技术知识的一般设计者也可以使用该界面进行分析。

在机械产品结构性能分析中，通过经验公式得到的结果虽然有一定的参考性，但并不精确，另外，对钳臂的产品进行优化设计时，除了最大应力和最大位移值，还需要知道产品整个重量，从而判断是否满足应用要求，如果一个钳臂满足强度要求，但是很重，不方便操作使用，这样的设计是失败的。

在结构优化设计界面中输入需要的参数，就会自动生成给定参数范围内的最大应力、最大位移和重量的值在EXCEL表中，要比根据公式得到的结果精确得多，然后通过权衡分析找出最佳设计方案。

假如选择“Arm Type”和“Arm length”两个参数进行多参数分析，并根据设计要求设置参数范围，如图3所示，计算机将会自动计算出6种钳臂直径（见表1）和4种钳臂长度的24种钳臂组合的分析结果。

表1 6种钳臂类型的不同尺寸组合类型T1T2T3T4T5T6钳臂直径 (mm)404545506060握杆直径 (mm)242428283235 4.2 分析结果讨论根据设计人员的经验分析，钳臂直径和握杆直径往往是对应的组合，包括宽度和长度等参数都是影响钳臂结构性能的关键参数。

目前，钳臂设计往往采用6种钳臂直径组合，如表1所示。

将钳臂的其他参数固定，length=500mm, w i d t h_1=250m m,w i d t h_2=150m m,h o l d e r图1 由3D模型转化为参数化FE模型图2 传统优化方法和本文优化方法对比(a) 传统方法 (b) 本文方法图3 结构优化设计界面angle=0°, bending angle_1=115°, bending a n g l e_2=120°，然后选择“A r m T y p e”和“Rib”两个参数进行多参数分析，将会计算12种钳臂模型，有加强筋的6种钳臂直径模型和没有加强筋的6种钳臂模型。

计算结果自动生成两个折线图，如图4所示，其中，Stress1、Dis1和Mass1分别代表有加强筋的钳臂的最大应力、最大位移和重量，类似地，Stress2、Dis2和Mass2分别代表无加强筋的钳臂的最大应力、最大位移和重量。

根据分析结果，可以找出给定载荷下满足强度要求的最优方案，尽量是承受最小的应力和位移。