务Ｉ 匐 化
基于有限元分析的结构优化设计方法的研究
Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＥＡ
李曼丽，杨志兵
ＬＩ Ｍａｎ．¨．ＹＡＮＧ Ｚｈｉ—ｂｉｎｇ （北京理工大学机械与车辆学院工业工程研究所，北京１０００８１） 摘要：提出一种新的结合有限元分析和参数化建模的结构优化设计方法，并利用单参数分析和多参数 分析进行阐述。在该方法中，首先建立产品的参数化ＦＥ模型，实现修改参数后自动更新产品 模型并进行计算；其次利用二次开发设计用户界面，通过单参数分析评价各参数对产品结构 性能的影响程度，通过多参数分析在修改两个参数的条件下，基于权衡研究找出产品结构最 佳优化方案；最后提出一种根据权重评价多参数修改条件下的设计方案的思路。 关键词：结构优化设计；有限元分析；参数化ＦＥ模型 中图分类号：ＴＨ１ ２２；ＴＰ３９１．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９—０１ ３４（２０１ ３）０９（下）一０１ ２３—０４ Ｏｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．Ｉｓｓｎ．１ ００９－０１３４．２０１ ３．０９（下）．３７
０引言
如今，竞争日趋激烈的环境迫切需要企业快
速开发出高质量的产品，为了在降低成本同时改
善产品的性能，对产品进行结构优化设计是具有
实际意义的。结构优化是在满足最优结构性能时
能自动生成机械零件设计的一种方法，它能够在
成本较低的情况下满足设计要求。最优结构性能
可能是产品的质量较轻或者便于操作者使用 。
在过去的一段时间内，很多学者对机械产品
如液压挖掘机、飞机零件等的结构优化设计做了
一些研究口 ，验证了有限元分析（ＦＥＡ）在分析产
品结构性能时所体现的重要意义的意义。ＦＥＡ是
对已知工作载荷和边界条件下的结构强度计算的
最强大的一门技术。随着并行工程以及ＤＦＸ技术
的发展，ＦＥＡ已成为设计过程中的关键步骤。最
初ＦＥＡ只是用来在设计最后验证设计的合理性，
现在已经应用到设计整个过程，尤其是在上游设
计阶段 。 然而，传统用于结构优化的ＦＥＡ技术需要花
费大量的时间，不能满足快速响应的需求，因此 关于ＦＥＡ的进一步的研究目前引起了学术界的注
意。Ｑｉａｏ Ｌ．Ｈ．等提出了一种基于工程仿真的混合
优化设计方法，并以钳臂为例进行验证该方法 。
通过总结前人的研究成果，其中一些研究也提出
了参数建模方法，可以有效减少设计时间，并提
高设计质量。Ｌｉｕ Ｚ．Ｃ．等同归对ＶＣ＋＋和ＡＮＳＹＳ的 ＡＰＤＬ语言进行结合开发，完成了ＹＪ３２液压机下梁 的有限元优化设计 。基于有限元分析和参数化建
模这两个基本理论，本文提出了一种结构优化设
计方法，可以帮助设计者短时间内找出产品的最
优设计，最后以电焊钳钳臂为例验证该方法的有
效性。
１基于ＦＥＡ的强度分析
强度是产品设计过程中最基本的设计要求，
为了测试产品是否能够承受工作载荷，需要进行
有限元分析得到最大应力和最大位移，并与产品
所用的材料性能进行比较。另外，设计者可以考
虑采用加强筋或加强套，或者改变关键尺寸来提
高产品的强度。通常情况下，有加强筋的钳臂可
以承受更大的负载，直径尺寸大一些的使用寿命
较长，但同时重量也增大，因此设计者要对强度
和重量进行权衡，找到最优设计。强度分析被广
泛用于获得特定负载条件下的结构的最佳强度／重
量比。
Ｚｈａｎｇ Ｂ．等利用ＦＥＡ技术，通过参数研究方法
分析内燃机的气缸盖直径这一关键参数，验证了气
缸盖的结构设计中存在一个理想的参数匹配点 。参
数和最大应力之间的匹配关系有助于产品设计。
本文从两个方面阐述了一种新的结构优化设计方
法：单参数分析和多参数分析。
１）单参数分析
产品结构的很多参数都会影响结构性能，并
且影响的程度不同。因此，可以通过单参数分析
方法找出相对重要的影响参数。在固定其他参数
收稿日期：２０１３－０５－２１ 作者简介：李曼丽（１９９０一），女，河南周口人，硕士，研究方向为ＣＡＤ／ＣＡＥ。
第３５卷第９期２０１３—０９（下）
［１２３］ 务ｌ 匐 出
的时候修改其中一个参数的值，可以得出一系列
的强度分析结果，通过分析结构的趋势来判断该
参数的重要性。例如，当钳臂的长度以５０ｍｍ的间
距变化时，钳臂的最大应力和位移发生明显的改
变，因此，长度是影响钳臂结构的一个重要的参
数。类似地，可以判断其他参数的重要性，并给
出权重。
２）多参数分析
更多的时候，产品结构设计时往往会同时考
虑两个或更多的参数，可以称为一个组合。因
此，可以通过同时修改一组参数的值得出强度分
析结果，找出满足设计要求的相对优化的设计。
另外，设计人员在经验积累的基础上，往往会采 用一些固定参数组合，如钳臂的直径和握杆直径
在设计过程中是一一对应的。基于经验的设计并
没有经过验证，其实用性不一定可靠，因此可以
通过多参数分析，同时修改这两个参数，得出若
干组合，经过分析得出相对优化的组合。
２ ＦＥ模型的建立
有限元建模是有限元分析的关键部分，只有
当ＣＡＤ模型建立之后才能开始结构的有限元分
析。ＣＡＤ模型不能直接用来进行有限元分析，当
导入￣ＩＪＣＡＥ分析平台之前还需要进行几何模型简
化包括特征简化、特征抑制和特征删除。通过参
数化ＣＡＤ模型生成ＦＥ模型是非常重要的部分 】。
传统的有限元分析过程包括：几何模型的建
立，几何模型的简化，单元网格划分，边界条件
及载荷处理，计算模型，分析结果。在优化设计
过程中，前四个过程都是重复的，每一次修改模
型都需要重复工作，浪费了大量的时间。参数化
有限元建模技术在模型修改频繁的设计过程中具
有很大的作用，ＣＡＤ模型的几何特征都被赋予特
定的参数，只要修改这些参数就能够实现模型的
自动更新，避免了结构优化过程中一个个修改特
征并进行前处理造成的时间浪费，同时也提高了
模型质量 。
要实现结构优化，设计者必须找出影响结构
设计的主要参数，优化方法高度依赖于用户自定
义参数。首先，分析产品的结构模型并提取出特
征尺寸，包括驱动尺寸和从动尺寸，都影响着产
品的结构；其次，根据特征尺寸定义参数，利用
公式把尺寸与用户自定义参数关联起来；最后，
创建规则与检查，基于过去的经验和知识避免不
【１２４１ 第３５卷第９期２０１３—０ｇ（下） 合理的设计，如钳臂的直径一般是４５－６０ｍｍ，间
隔为５ｍｍ。
如图１所示，对钳臂模型进行参数化，并编
辑参数、特征尺寸、规则等，生成参数化模型，
然后进行特征清理、网格划分以及边界条件处理
生成ＦＥ模型。其中，参数化模型中很多细节是有
限元分析中所不需要的，如冷却水管、０型圈等
零件以及小孔、槽、倒角等特征，对分析结果没
有多大影响，却增加了分析复杂程度，应该进行
清理。当修改用户自定义参数时，ＦＥ模型自动更
新，节约了ＦＥ建模时间。
３结构优化设计方法流程
在结构优化设计过程中，模型需要频繁修改 并分析。传统的方法需要不断地从ＣＡＤ平台切
换￣ＩＪＣＡＥ平台，花费很多时间，并且参数化建模
技术使得修改参数时能自动更新模型，但是一个
个手动操作比较繁琐，自动化程度较低，因此，
期望设计时能在一个平台上进行所有的操作。通
过二次开发设计面向对象的界面，实现设计自动
化。本文介绍的新的优化设计方法，１）可以快速
生成有限元分析模型；２）可以批量分析给定参数
范围内的模型；３）根据分析后的数据作图分析，
确定最优设计方案。该方法与传统方法的流程的
对比如图２所示。
通过对比可以看出，传统的优化设计方法，
每一个设计周期都要在ＣＡＤ和ＣＡＥ平台上切换，
在新的优化设计方法中，所有的操作都可以在所
开发的优化设计平台上进行；在“计算”步骤，
传统方法只能得到一个结果，新方法中可以生成
给定参数范围内的所有组合的有限元模型分析的结
果；传统方法一次分析一个结果，根据以往的数据
进行对比，如果结果丢失只能重新计算，新方法可
以自动生成ＥＸＣＥＬ表，并把结果绘制成折线图，方
便对比并保存，避免了设计过程中的重复建模。 通过二次开发技术开发结构优化设计界面，
实现自动分析代替手动操作；另外，参数化有限
元模型在本方法中也是必不可少的因素，这两个
方面是实现本文提出的新优化设计方法需要完成
的任务。
４实例验证
以电焊钳钳臂为例验证该方法，电焊钳是用
于汽车白车身焊接的一种设备。传统的钳臂设计 务ｌ 匐 似
ａｎｇｌｅ＝０。，ｂｅｎｄｉｎｇ ａｎｇｌｅ一１＝１ ｌ５。，ｂｅｎｄｉｎｇ
ａｎｇｌｅ ２＝１ ２０。，然后选择“Ａｒｍ Ｔｙｐｅ”和 “Ｒｉｂ”两个参数进行多参数分析，将会计算ｌ２种
钳臂模型，有加强筋的６种钳臂直径模型和没有加
强筋的６种钳臂模型。计算结果自动生成两个折线
图，如图４所示，其中，Ｓｔｒｅｓｓ１、Ｄｉｓｌ和Ｍａｓｓ１￣ｔ
别代表有加强筋的钳臂的最大应力、最大位移和
重量，类似地，Ｓｔｒｅｓｓ２、Ｄｉｓ２和Ｍａｓｓ２分别代表无
加强筋的钳臂的最大应力、最大位移和重量。
根据分析结果，可以找出给定载荷下满足强度
要求的最优方案，尽量是承受最小的应力和位移。
钳臂重量也是直接影响产品结构性能的一个因素，
一般来说，重量越轻越好。在综合对比这些因素
时，可以做一个权衡研究从而找到最合适的设计。
根据钳臂采用的材料，屈服强度为３８０ＭＰａ，
从图４（ａ）中可以看出，无加强筋的Ｔ２、Ｔ４和有
加强筋的Ｔ５是符合要求的设计，另外，允许的最 大位移为４ｍｍ，从图４（ｂ）中看出Ｔ２不能满足唯
一要求，另外，无加强筋的Ｔ４比有加强筋的Ｔ５
轻，因此，在本文研究情况下的最优设计是无加
强筋的Ｔ４类型钳臂。
（ａ）最大应力折线图（ｂ）最大位移折线图
图４ 由优化设计界面得到的分析结果
另外，还可以找出每种钳臂对应的可以承受
外力的范围；并且根据两个因素的同时分析，找
到给定条件下的最佳参数组合。当然，在结构优
化设计时一般都会考虑多种因素，因此，可以对
这些关键因素都赋予权重，然后加权综合评价这
些方案，从而得出最优方案。参数的权重可以通
过但参数分析，逐一修改单个参数如弯折角度、
钳臂宽度等，找出影响强度结果的关键因素，并
进行排序赋予权重。值得一提的是，这些数据并
不是一次性的，都可以存到知识库中为后续的设
计提供指导。
５结论
本文提出了一种结合有限元分析和参数化建
模的结构设计方法，并提出了单参数分析和多参
［１２６］ 第３５卷第９期２０１３一ｏｇ（下） 数分析进行结构优化。首先可以实现修改模型的
特征参数时，有限元模型自动更新；其次，能够 计算和重量值；最后，单参数分析能够计算该参
数设置范围内的强度分析结果，包括最大应力、
最大位移，可以评价该参数对结构强度性能的影
响程度；多参数分析可以同时分析两个参数，自
动计算两个参数多种类型的组合，并运用权衡研
究选择最佳方案。
该方法以电焊钳钳臂为例验证了其原理的正
确性，因此可以适用于优化大多数机械产品，节
省设计时间，提高设计效率，并且为后续的设计 提供指导。该方法比那些只利用有限元分析进行
结构优化的研究更有效率。
当然，在寻找最优设计时还需要考虑其他因
素，因此本文提出了一个新的思路，是根据单参
数分析的强度分析结果评价参数的重要性，并赋
予权重，考虑多个参数同时修改分析方案时可以
进行加权评价，从而找出最优方案。另外，本文
建立的参数化有限元模型的网格只能随着模型参
数如直径尺寸的变化进行简单的线性变化，并没
有涉及到网格变化的算法。这些对于结构优化设
计都是具有重要的意义，是未来研究的方向。
参考文献：
［１】Ｍａｒｊａｎｏｖｉｃ Ｎ，Ｉｓａｉｌｏｖｉｃ Ｂ，Ｂｌａｇｏｊｅｖｉｃ Ｍ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ＣＡＤ ｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，２００９， １０（１）：２７—３２． ［２１ Ｐａｔｅｌ Ｂ Ｐ，Ｐｒａｊａｐａｔｉ Ｊ Ｍ．Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ ＦＥＡ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂａｃｋｈｏｅ Ａｔｔａｃｈｍｅｎｔ ｉｎ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｘｃａｖａｔｏｒ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１ｌ，３（５）：５０５・５１１． ［３１ Ｒｏｔｈ Ｓ，Ｃｈａｍｏｒｅｔ Ｄ，Ｂａｄｉｎ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｃｒａｓｈ ＦＥ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ・Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０１ １：５４２—５５２． ［４１ Ｑｉａｏ Ｌ Ｈ，Ｚｉａ Ａ，Ｃａｉ Ｎ．Ａ ｈｙｂｒｉｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｐａｒｔ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚ￣ｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，２０１：１３４２・１３４７． ［５１ Ｌｉｕ Ｚ Ｃ，Ｚｈｏｕ Ｂ，Ｔａｎ Ｓ Ｋ．Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｐａｄｅｙｅ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１３，６５８：３９９—４０３． ［６】Ｚｈａｎｇ Ｂ，Ｙｕａｎ Ｘ，Ｚｈａｏ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｋｅｙ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１３，１９（７）：１８７６—１８７９． ［７】王平，高德平，刘德仿，等．有限元分析建模知识表示及重 用技术研究【Ｊ］．机械科学与技术，２００５，２４（１１）：１３１６—１３１９． 【８】张培培，陶华，顾小锋．ＣＡＤ／ＣＡＥ集成中参数化有限元建 模的研究［Ｊ】．现代制造工程，２００９，（９）：６２—６３．