立体几何空间点线面关系题1 / 10立体几何空间点线面关系题1、（08天津）：设,a b 是两条直线，,a b 是两个平面，则a b ^的一个充分条件是（ ）。
A 、,//,a b a b a b ^^B 、,,//a b a b a b ^^C 、,,//a b a b a b 蘜D 、,//,a b a b a b 蘜2、（08安徽）已知,m n 是两条不同的直线，,,a b g 是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A 、//,//,m//n m n a a 若则B 、,//a g b g a b ^^若，则C 、//,//,//m m a b a b 若则D 、,,//m n m n a a ^^若则3、（08江西）设直线m 与平面a 相交但不垂直，则下列说法正确的是（ ）A 、在平面a 内有且只有一条直线与直线m 垂直B 、过直线m 有且只有一个平面与平面a 垂直C 、与直线m 垂直的直线不可能与平面a 平行D 、与直线m 平行的平面不可能与平面a 垂直4、（08湖南）已知直线m,n 和平面,a b 满足,,m n m a a b ^^^，则（ ）A 、n b ^B 、//n b b Ì或nC 、n a ^D 、//n a a Ì或n5、对于两条不相交的空间直线,a b ,必存在平面a ，使得（ ）A 、,a b a a 烫B 、,//a b a a ÌC 、,a b a a ^^D 、,a b a a 蘜6、平面//a b 的一个充分条件是（ ）A 、存在一条直线,//,//a a a a bB 、存在一条直线,,//a a a a b ÌC 、存在两条平行直线,,,,//,//a b a ba b a b b a 烫 D 、存在两条异面直线,,,,//,//a b a b a b a b b a 烫7、（07浙江）：若P 是两条异面直线,l m 外任意一点，则（ ）立体几何空间点线面关系题2 / 10A 、过点P 有且只有一条直线与,l m 都平行B 、过点P 有且只有一条直线与,l m 都垂直C 、过点P 有且只有一条直线与,l m 都相交D 、过点P 有且只有一条直线与,l m 都异面8、（07福建）已知m,n 为两条不同的直线，,a b 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A 、,,m//,n////m n a a b b a b 烫?B 、//,,m//n m na b a b 烫? C 、,m n //m n a a ^^? D 、m//n,n ma a ^轣 9、若,m n 是两条不同的直线，,,ab g 是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A 、,,m m b a b a 蘜^若则B 、,//,//m n m n a g b g a b ??若，则C 、,//,m m b a a b ^^若则D 、,,a g a b b g ^^^若则10、（07江苏）已知两条不同的直线,m n ，两个不同的平面,a b ，给出下面四个命题（ ） ①//,n m n m a a ^轣 ②//,,m //m n n a b a b 烫?③//,//n //m n m a a Þ ④//,//,nm n m a b a b ^轣 其中正确的命题是（ ）A 、①③B 、②④C 、①④D 、②③11、（07天津）若l 为一条直线，,,a b g 是三个不重合的平面，给出下列3个命题，其中正确的是（ ）①,a g b g ab ^^轣 ②,//a g b g a b ^轣③//,l l a b a b ^轣 12、（07广东）已知, ,,l m n 是三条不同的直线，,a b 是不同的平面，下列命题正确的是A 、立体几何空间点线面关系题3 / 10//,,,//l n l n a b a b 烫若则 B 、,l l a b a b ^蘜若则C 、//l l m ^^若n,m n,则D 、//l l a b a b ^^若,,则13、（06广东）给出以下四个命题：① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中正确的是（ ）14、（06重庆）若P 是平面a 外一点，则下面正确的是（ ）A 、过点P 只能作一条直线与平面a 相交B 、过点P 可作无数条直线与平面a 垂直C 、过点P 只能作一条直线与平面a 垂直D 、过点P 只能作一条直线与平面a 平行15、（10山东）在空间中，下列命题正确的是（ ）A 、平行直线的平行投影重合B 、平行于同一条直线的两个平面平行C 、垂直于同一平面的两个平面平行D 、垂直于同一平面的两条直线平行16、（04全国）已知,a b 为不垂直的异面直线，a 是一个平面，则,a b 在a 上的射影可能是 ① 两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一直线 ④一条直线和直线外一点 其中正确的命题是： （ ）17、（06陕西）已知平面a 外不共线的三点A 、B 、C 到a 的距离都相等，则正确的结论是（ ）A 、平面ABC 必平行于aB 、平面ABC 必不垂直于aC 、平面ABC 必与a 相交D 、存在ABC 的一条中位线平行于a 或在a 内18、下列条件中，能使直线m α⊥的是（ ）。
A 、,,,m b m c b c αα⊥⊥⊥⊥B 、,//m b b α⊥C 、,m b A b α=⊥D 、//,m b b α⊥19、若直线l 和平面α内无数条直线垂直，则（ ）A 、//l αB 、l α⊥C 、直线l 在平面α内D 、不确定20、垂直于梯形两边所在的直线与梯形所在平面的位置关系是 。
立体几何空间点线面关系题4 / 1021、下列条件中，能使直线m α⊥的是（ ）。
A 、直线l 与平面α内的一条直线垂直B 、直线l 与平面α内的两条直线垂直C 、直线l 与平面α内一个三角形两边所在的直线垂直D 、直线l 与平面α内的无数条直线垂直22、若直线,a b a α⊥⊥，则有（ ）。
A 、b α⊥B 、b α⊂C 、b α⊥D 、//b b αα⊂或23、若两直线a 与b 异面，则过a 且与b 垂直的平面（ ）。
A 、有且只有一个B 、可能存在也可能不存在C 、有无数多个D 、一定不存在24、下列命题正确的是（ ）。
A 、//,//a a a b αα⊂⇒B 、,//a b a b αα⊥⊥⇒C 、,//a a b b αα⊥⊥⇒D 、//,a a b b αα⊥⇒⊥25、如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA 垂直底面ABCD ，该图中，互相垂直的面有 。
互相垂直的线有 。
立体几何空间点线面关系题5 / 10直线与平面平行，平面与平面平行的性质练习题1、若平面//平面，直线,a b αβ⊂⊂直线，则直线a 与直线b 的位置关系是（ ）。
A 、垂直B 、平行C 、异面D 、平行或异面2、已知直线a ，平面//平面，a α⊂，点B ，那么在平面内过点B 的所有直线中（ ）A 、不一定存在与直线a 平行的直线B 、只有两条与直线a 平行的直线C 、存在无数条与直线a 平行的直线D 、存在唯一一条与直线a 平行的直线3、若直线l //平面，m 为平面内任意一直线，则直线l 与m 的位置关系是（ ）。
A 、相交B 、平行C 、异面D 、平行或异面4、在梯形ABCD 中，AB//CD ，AB α⊄平面，CD α⊂平面，则直线AB 与平面内的直线的位置关系只能是（ ）A 、平行B 、平行和相交C 、平行和异面D 、异面和相交5、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）A 、５部分B 、６部分C 、７部分D 、８部分６、如图，已知P 是矩形ABCD 所在平面外一点，E,F 分别是AB ，PC 的中点，如何过点P 做一个平面//面PAD 。
７、如图,过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱BB 1作一个平面交平面AA 1DD 1于EE 1，求证：EE 1//BB 1。
A B C D P F E A BC D A B C D E 1E立体几何空间点线面关系题6 / 10８、如图，EB//DC,P,Q 分别为AE,AB 的中点，求证：PQ//平面ACD 。
9、如图，在四棱锥O-ABCD 中， 底面ABCD 是菱形，M,N 分别为OA,BC 的中点，求证：直线MN//平面OCD 。
B E DC Q P O B C M DN立体几何空间点线面关系题7 / 10线面平行测试题1、已知M 是平面a 外一点，那么过点M 与平面a 平行的直线有（ ）。
Ａ、1条 B 、2条 C 、1条或2条 Ｄ、无数条2、设a,b 表示直线，a 表示平面，则（1）若//,a b b a a a Ì，则与的位置关系为 。
（2）若//,//a b a b a a ，则与的位置关系为 。
（3）若//,//a b b a a a ，则与的位置关系为 。
（4）若//,a b a b a a Ì，则与的位置关系为 。
3、若直线m,n 为异面直线，m//平面a ，n Ì平面b ，l a b ?，则直线l （ ）。
Ａ、与直线m,n 都相交 B 、与直线m,n 中至少一条相交C 、与直线m,n 都不相交 Ｄ、与直线m,n 中至多一条相交4、如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F（1）求证：EF//平面AB1。
（2）求证：EF//平面BD1。
5、如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F 分别为B1B 和B1D1中点，(1)求证：EF//平面AD1。
立体几何空间点线面关系题8 / 106、已知平行四边形ABCD ，P 是平行四边形ABCD 外一点，M ，N 分别是PD,DB 的中点， 求证：MN//平面PBC 。
7、已知平行四边形ABCD ，P 是平行四边形ABCD 外一点，E ，F 分别是PB,PC 的中点， 求证：(1)EF//平面AC 。
(2)EF//平面PAD 。
8、已知四面体P-ABC ，M,N 分别为PB,BC 的中点，求证：MN//平面PAC 。
A B C D P M NBC D P F E P A B C N M立体几何空间点线面关系题9 / 10面面平行测试题1、已知直线l m a b ，，平面，,下列条件能得出平面a b //的是（ ）A 、,//,l l a a b b 烫，m 且m//B 、,//l l a b 烫，m 且mC 、////,////l l l P a a b b ?，m ，m 且mD 、////,//l l a b ，m 且m2、对于不重合的两个平面,a b ，给出下列条件：（1）存在平面g ，使得平面//,//g a g b（2）平面a 内有不共线的三点到平面b 的距离相等（3）存在异面直线l ，m ，使得////,////l l m m a b a b ，，。