题型 3：必须弄清牛顿第二定律的同体性
加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，
把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
例 4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。
图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量 m=15kg,人的质量为
球.当小 小车的
题型 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时 刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到 的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是 同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
O
A B
C
问题 4：发生相对运动的条件
A． 6 f0
B． 4 f0
C． 3 f0
D． 2 f0
拓展 1：如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为 m、M，夹子与 木块两侧间的最大静摩擦有均为 f，若木块不滑动，力 F 的最大值是
2 f (m + M )
A．
M
2 f (m + M ) B． m
正交分解法进行求解。
例 1、如图所示，电梯与水平面夹角为 300,当电梯加速向上运动时，人
对梯面压力
是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为 m 的小 车沿倾角为 30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为 60°，求 加速度和绳中拉力大小.
由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′<mg.
特例：当物体具有向下的加速度 a＝g 时．
则 F′＝0.物体处于完全失重状态．
(6)对超重和失重现象的理解．
①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力
发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．
关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．
(2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．
(3)力与运动关系：
力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定
了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小
无必然的联系．
的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、 同时消失，保持一一对应关系．
(2)矢量性．F＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的 方向决定．已知 F 合的方向，可推知 a 的方向，反之亦然．
(3)同体性：a＝ F合 各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性． m
应的单位．
讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式 F＝kma 中，有关比例系数 k 的说法，正确的是
A．k 的数值由 F、m、a 的数值决定
B．k 的数值由 F、m、a 的单位决定
C．在国际单位制中，k＝1
D．在任何情况下 k 都等于 1
5、应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化) (2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图 (3)选定正方向或建立适当的正交坐标系 (4)求合力，列方程求解 (5)对结果进行检验或讨论
例水平6、板一将根物劲体度托系住数,并为使k弹,质簧量处不于计自的然轻长弹度簧。，如上图端7固所定示,下。端现系让一木质板量由为静m止开的物
始以加速度 a(a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
图7
弹力变 问题。
体,有一
F 拓展：如图 8 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止，P 的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直 向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F 是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值、最大值各是多少？（g=10m/s2）
别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为 F，若弹簧秤的
质量不计，
下列说法正确的是
( )
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤 P 的读数等于 mg－F
C．台秤 Q 的读数为 mg－2F
D．两台秤的读数之和为 2mg
二、典型题型
题型 1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性
牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用
(4)加速度的定义式与决定式：
v a＝ t 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的
F
方法；a＝ 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．
m
特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即 a 与合力 F 方向总是相同，
F
1
(2)不能根据 m＝ 得出 m∝F，m∝ 的结论．物体的质量 m 与物体受的合外力和运动的加速度无关.
m
a
3、合外力、加速度、速度的关系
(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是 F＝ma，只要有合
外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无
但速度 v 的方向不一定与合外力的方向相同．
讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加
一水平拉力，
当力刚开始作用瞬间 ( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获
得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零
4、力的单位
(1)当物体的质量是 m＝1kg，在某力的作用下它获得的加速度是 a＝1m/s2 时，那么这个力就是 1 牛顿，符
A．0
23 B．大小为 3 g，方向竖直向下
23
3
C．大小为 3 g，方向垂直于木板向下 D．大小为 3 g，方向水平向右
拓展：一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中， 关于小球运动状态，正确的是( )
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被 压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
(4)独立性：F 合产生的 a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生 x 方向的加速度，y 方向的合力产生 y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为 Fx＝max，Fy＝may.
(5)相对性：公式中的 a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没 有加速度．
M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)
图4
拓展：如图所示，A、B 的质量分别为 mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘 C 的质量 mC=0.6kg， 现悬挂于天花板 O 处，处于静止状态。当用火柴烧断 O 处的细线瞬间，木块 A 的加速 度 aA 多大？木块 B 对盘 C 的压力 FBC 多大？（g 取 10m/s2）
②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．
③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停
止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计
等．
讨论点一：如图所示，质量均为 m 的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤 P、Q 上，他们用手分
视重小于重力)的现象，称为失重现象．
(4)完全失重：当物体向下的加速度 a＝g 时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即
视重等于零时，称为完全失重状态．
(5)产生超重、失重现象的原因：
①产生超重的原因：
当物体具有向上的加速度 a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为 F.由
牛顿运动定律的应用
一、知识归纳： 1、牛顿第二定律 (1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力
的方向相同． (2)定义式：F 合＝ma 2、对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到
L1 θ L2
图 2(b)
拓展：小球 A、B 的质量分别为 m 和 2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静 止，如 图所示， 在烧断细线的瞬间，A、B 的加速度各是多少？
拓展：如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球 的加速度为（ ）
号 N 表示．
(2)比例系数 k 的含义：根据 F＝kma 知，k＝F/ma，因此 k 在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速
度的力的大小．k 的大小由 F、m、a 三者的单位共同决定，三者取不同的单位 k 的数值不一样，在国际
单位制中，k＝1.由此可知，在应用公式 F＝ma 进行计算时，F、m、a 的单位必须统一为国际单位制中相
C. 2 f (m + M ) - (m + M )g M