6 4.6.6交叉 梁单元
06 第5章空间及轴对称问 题

称第
问 题
章 空
间
及
轴
对
5
a
5.1空间 结构离散
化
d
5.4轴对 称问题
b
5.2空间 四面体单
元
e
5.5小 结
c
5.3其他 空间单元
f
习题
第5章空间及轴对称问题
5.2空间四面体单元
5.2.1位移函数
5.2.2应变和应力矩 阵
6.1弹性薄板分析
6.1.1基本 假设
6.1.3薄板问 题基本方程
6.1.2薄板 变形和内力
6.1.4关于薄 板弯曲有限 元计算
第6章弹性板壳问题
6.2矩形薄板单元
6.2.1单元位移模式 6.2.2单元特性分析
6.2.3单元收敛性分 析
第6章弹性板壳问题
结构分析有限元法(张 延庆编著)
演讲人
Hale Waihona Puke 2 0 2 x - 11 - 11
01 主要符号
主要符号
02 第1章绪论
第1章绪论
1.1有限元法发展
01 概况
1.3有限元法的学
03 习要求和学习方法
1.2有限元法分析
02 过程
1.2.1矩阵位移法 1.2.2有限元法分析过程
04 习题
03 第2章有限元法基础— —能量原理
2.1.1平衡（运动）微分方程
2.1.3线弹性体的物理方程（本构 关系）
2.1.2小变形的几何方程（位移应 变关系）
2.1.4边界条件（边界处条件和协 调条件）
第2章有限元法基础——能量原理
2.3变形体虚位移原理
1
2.3.1变形体虚位移原理表述
2
2.3.2弹性平面问题外力总虚功 的计算
3
2.3.3变形体虚位移原理证明
第3章弹性力 学平面问题
3.6有限元解的性质和收敛准 则
3.6.2收敛准 则的物理意 义
3.6.1有限元 解的收敛准 则
3.6.3位移元 解的下限性 质
第3章弹性力学平面问题
3.7矩形单元
3.7.1单元的位移模 式
3.7.2单元特性分析
第3章弹性力学平面问题
3.8等参数单元
01 3 . 8 . 1 单元位移 模式
位移模式
04 5 . 4 . 4 单元刚度 矩阵
05 5 . 4 . 5 单元等效 结点
荷载
07 第6章弹性板壳问题
第6章弹性板壳问题
a
6.1弹性 薄板分析
d
6.4厚薄 板通用单
元
b
6.2矩形 薄板单元
e
6.5平板 型壳元
c
6.3min dlin板单
元
f
6.6小 结
第6章弹
性板壳问
习题
题
第6章弹性板 壳问题
3.4有限元方程的建立
0 1 3.4.1利用最小势能原理建立结构整 体刚度方程
0 2 3.4.2单元刚度矩阵和等效结点载荷 列阵的集成
03
3.4.3结构刚度矩阵的性质和特 点
第3章弹性力学平面问题
3.5有限元方程的求解
3.5.1引入位移边界 条件
3.5.2有限元方程的 求解及应力计算
3.5.3有限元分析步 骤
e
4.5平面 刚架结构 整体分析
f
4.6其他 杆件单元
第4章杆系结构问 题
4.7小结 习题
第4章杆系结构问题
4.2平面桁架单元分析
4.2.1建立位移场 （位移模式）
4.2.3单元刚度方程
4.2.2单元特性分析
4.2.4坐标变换
第4章杆系结构问题
4.3平面桁架结构整体分析
4.3.1用最小势能原理进行结构整 体分析
4
2.3.4虚位移原理的说明
第2章有限元法基础——能量原理
2.4最小势能原理
03
2.4.3由最小势能原
理导出位移法方程
02
2.4.2杆系结构总势
能表达式
01
2.4.1最小势能原理
第2章有限元法基础——能量原理
2.5里茨法
2.5.1里
2.5.2分
茨法 2 片里茨法
04 第3章弹性力学平面问 题
第3章弹性力 学平面问题
01
4.5.1用最小势能原理进行结构
整体分析
02
4.5.2直接刚度法集成整体刚度
方程
03
4.5.3整体刚度方程的求解及杆
件内力计算
第4章杆系结构 问题
4.6其他杆件单元
1 4.6.1连续 梁单元
4.6.2考虑
2 剪切时的 平面自由 式单元
3 4.6.3扭转 杆单元
4 4.6.4空间 桁架单元
5 4.6.5空间 刚架单元
2
3.1.2平面问题三角形划分
第3章弹性力学平面问题
3.23结点单元位移模式
3.2.1单元的位移模 式和广义坐标
3.2.2位移插值函数
第3章弹性力学平面问题
3.3单元特性分析
3.3.1单元应变和应 力
3.3.3单元刚度矩阵
3.3.2单元体总势能
3.3.4单元等效结点 载荷列阵
第3章弹性力学平面问题
4.3.3直接刚度法集成整体刚度方 程
4.3.2整体刚度矩阵的性质
4.3.4整体刚度方程的求解及杆件 内力计算
第4章杆系结构问题
4.4平面刚架单元
03
4.4.3平面刚架单
元——考虑轴向变
形的弯曲单元
02
4.4.2杆单元弯曲特
性
01
4.4.1杆单元弯曲位
移模式
第4章杆系 结构问题
4.5平面刚架结构整体分 析
01 3.1结构离散化
02 3.23结点单元位移
模式
03 3.3单元特性分析 04 3.4有限元方程的建
立
05 3.5有限元方程的求 06 3.6有限元解的性质
解
和收敛准则
第3章弹 性力学平 面问题
3.7矩形单元 3.8等参数单元 3.9小结 习题
第3章弹性力学 平面问题
3.1结构离散化
1
3.1.1关于结构离散化
5.2.3单元刚度矩阵 和等效结点荷载
第5章空间及轴对称问题
5.3其他空间单元
5.3.18结点线性单 元
5.3.220结点二次 单元
5.3.3三维等参数单 元
第5章空间及轴对称问题
5.4轴对称问题
01 5 . 4 . 1 轴对称结 构离
散化
03 5 . 4 . 3 三角形环 单元
特性
02 5 . 4 . 2 三角形环 单元
2 ——

础第
章
能 量 原 理
有 限 元 法 基
01
2.1弹性力 学平面问题
回顾
04
2.4最小势 能原理
02
2.2弹性力 学基本方程 的矩阵表示
05
2.5里茨法
03
2.3变形体 虚位移原理
06
2.6小结
第2章有限元法基 础——能量原理
习题
第2章有限元法基础——能量原理
2.1弹性力学平面问题回顾
03 3 . 8 . 3 等效结点 力计
算
02 3 . 8 . 2 单元特性 分析
04 3 . 8 . 4 应力计算
05 3 . 8 . 5 等参单元 的完
备性和协调性
05 第4章杆系结构问题
a
4.1杆件 系统的离
散化
d
4.4平面 刚架单元
第4章杆系结构问题
b
4.2平面 桁架单元
分析
c
4.3平面 桁架结构 整体分析