2017 中考试题汇编 分式与分式方程
一、选择题
1.若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．
2．若分式242
x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±2 3．若分式||11
x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．2
4. 计算()2
3
2b a b a g ，结果是（ ） A ． B ． C. D ． 5.若321x x -=-( )11x +-，则( )中的数是( ) A ．1-
B ．2-
C ．3-
D ．任意实数 6．已知关于x 的分式方程
3133x a x -=-解是非负数，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ≥1 C ．a ≥1且a ≠9 D ．a ≤1
7. 已知是分式方程2121kx k x x
--=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．2
8. 化简22211(1)(1)x x x --
÷-的结果为（ ） A ．11x x -+ B ．11x x +- C.1x x + D ．1x x
- 9. 某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ）
A ．
10001470010(140%)x x -=+ B ．10001470010(140%)x x +=+ C.
10001470010(140%)x x -=- D ．10001470010(140%)x x +=-
10. 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。
求第一次买了多少本资料若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A. 240120-=4-20x x B. 240120-=4+20x x C. 120240-=4-20x x D. 120240-=4+20
x x 11. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝
⎭g 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3
12.解分式方程13211x x
-=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+=
13．关于x 的分式方程
71x x -+5=211m x --有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题
1.若关于x 的二次三项式412+
+ax x 是完全平方式，则a 的值是 .
2.若分式12
x -有意义，则x 的取值范围是 ． 3.计算：2(
)2a b a a b a b a b +=+++g ． 4.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2,是一个边长为()1a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12
S S 可化简为 ． 5．（2017山东省枣庄市）化简：222
3321(1)x x x x x x ++÷-+-= ． 7. (2017辽宁沈阳第13题) 2121
x x x x x +⋅=++ . 8. (2017浙江舟山第12题)若分式
142+-x x 的值为0，则x 的值为 9. (2017湖南湘潭第11题)计算：1322
a a a -+=++ ． 10. （2017贵州安顺）若代数式x 2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．
11.（2017湖北武汉第12题）计算2111x x x -++的结果为 ． 12. （2017年山东省潍坊市第13题）计算：
212(1)11x x x --÷-- = .
13．（2017年浙江省杭州市第16题）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．
14．若
3311m m m m m --=--，则m= ． 15．分式212a b 与2
1ab 的最简公分母是
16.观察下列各式：
2111313=-⨯，2112424
=-⨯, 2113535=-⨯…… 请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋
2(2)n n +（n ≥3且为整数），其结果为_________ 13.若关于17关于x 的分式方程
121k x -=+的解为负数，则k 的取值范围为______________________. 18. 关于x 的分式方程2322x m m x x
++=--的解为正实数，则实数的取值范围是 ． 19.若关于x 的分式方程1322m
x x x -=---有增根，则实数m 的值是 20. 分式72x -与2x x
-的和为4，则x 的值为 ． 21．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x 元，根据题意可列方程为________________．
22．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：___ _．
三、解答题
1．某学生化简分式21211x x ++-出现了错误，解答过程如下： 原式=
12（1)(1)(1)(1)x x x x ++-+-（第一步） =
1+2（1)(1)x x +-（第二步） =231
x -．（第三步） （1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
（2）请写出此题正确的解答过程．
2.
2421244x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭. 3. 112a a a a ⎛⎫⎛⎫++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.
4．先化简，再求值：（+x ﹣1）÷
，其中x=（）﹣1+（﹣3）0．
5．（2017四川省南充市）化简21(1)1
x x x x x --
÷++，再任取一个你喜欢的数代入求值．
6. 解方程：①
34133x x x +-=-+
②32133x x x +-=-+． ③11222x x x -+=--．
7化简分式：（2223442
x x x x x ---+-）÷234x x --，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．
8.已知2018a b =+，求代数式222222212a b a b a ab b a b
-⋅÷-++-的值.
9先化简)11
1(11222+-+-÷-+-x x x x x x ，然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.
10先化简，再求值：（31a +﹣a+1）÷244412
a a a a -+++-﹣a ，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．
11．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ，求汽车原来的平均速度．
12.一汽车从甲地出发开往相距240km 的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快
4
1，比原计划提前min 24到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.
13．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．。