衔接点13牛顿第二定律1【基础知识梳理】1、牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同．2、牛顿第二定律的表达式：F=ma3、牛顿第二定律的理解(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致(2)瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果2、牛顿第二定律解决实际问题1．确定研究对象．2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图．3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位．4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解．3、超重和失重超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为超重现象．失重现象：当物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的现象称为失重现象．1．如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。

质量为3 kg的物体B用轻质细线悬挂，A、B接触但无挤压。

某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g＝10 m/s2）A ．12 NB ．22 NC ．25 ND ．30N【答案】A【解析】剪断细线前，A 、B 间无压力，对A 受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据平衡条件有：21020A F m g ==⨯=N剪断细线的瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有：()()A B A B m m g F a m m =+-+代入数据得整体加速度为：6a =m/s 2隔离对B 分析，根据牛顿第二定律有：B B m g N m a -= 代入数据解得：12N =N ，故A 正确，BCD 错误。

故选A ．2．如图所示，小球从轻弹簧正上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受的合力的变化是A ．合力变大，加速度变小，速度变小B ．合力与加速度逐渐变大，速度逐渐变小C ．合力与加速度先变小后变大，速度先变大后变小D ．合力、加速度和速度都是先变大后变小 【答案】C【解析】小球与弹簧接触后，受重力和弹力作用，开始重力大于弹力，合力方向向下，则加速度方向向下，向下做加速度减小的加速运动，当重力和弹力相等后，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，与速度方向相反，做加速度逐渐增大的减小运动。

所以合力和加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C 正确，ABD 错误。

3．在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝1kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。

此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间A ．小球仍处于静止状态B ．小球获得 10m/s 2的加速度C ．如果不剪断轻绳而是剪断弹簧，则小球仍处于静止状态D ．如果不剪断轻绳而是剪断弹簧，则小球获得 10m/s 2的加速度 【答案】C【解析】AB ．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力F =mg tan45°=1×10×1=10N 剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N ，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为f=μmg =0.2×1×10N=2N 根据牛顿第二定律得小球的加速度为21028m/s 1F f a m --===方向向左，故AB 错误；CD ．剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C 正确，D 错误。

故选C 。

4．大小分别为1N 和7N 的两个力作用在一个质量为1kg 的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是 A ．1m/s 2和7 m/s 2 B ．5m/s 2和8 m/s 2 C ．6m/s 2和8m/s2D ．0m/s 2和8 m/s 2【答案】C【解析】当两力反向时，合力最小，加速度最小，则有22min 71m /s 6m /s 1a -==当两力同向时，合力最大，加速度最大，则有22max 71m /s 8m /s 1a +==故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．一物体以 7 m/ s 2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g 取10 m/ s 2 )A ．是物体重力的0.3倍B ．是物体重力的0.7倍C ．是物体重力的1.7倍D ．物体质量未知，无法判断 【答案】A【解析】根据牛顿第二定律可得：mg f ma -= 所以物体受到的空气阻力大小是()0.3f m g a mg =-= 即空气阻力大小是物体重力的0.3倍，故选A6．质量为20kg 的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，在运动过程中受到水平向右，大小为10N 的拉力作用，则物体的加速度为A ．1m/s 2向右B ．1 m/s 2向左 C ．1.5 m/s 2向右 D ．0.5 m/s 2向右 【答案】C【解析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律得F mg ma μ+=，代入数据得21.5m/s a =，方向向右，C 正确。

故选C 。

7．如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以a ＝4.0 m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N ，下底板的传感器显示的压力为10.0 N ．取g ＝10 m/s 2，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是A ．匀加速上升，a ＝5 m/s 2B ．匀加速下降，a ＝5 m/s 2C ．匀速上升D ．静止状态 【答案】B【解析】当箱子随电梯以24.0 m/s a =的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块受力分析，由牛顿第二定律知N F 上N mg F +-下ma =，解得1kg m =；若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于弹簧压缩量不变，下底板传感器示数不变，仍为10 N ，则上顶板传感器的示数是5 N ，对金属块，由牛顿第二定律知NF '上N mg F +'-下ma ='，解得25m/s a '=，方向向下，故电梯以25m/s 的加速度匀加速下降，或以25m/s 的加速度匀减速上升，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。

8．如图所示,小车上固定着硬杆,杆的端点固定着一个质量为m 的小球。

当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用F 1至F 4变化表示)可能是下图中的(OO ′沿杆方向)( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】小球与小车的运动情况保持一致，故小球的加速度也水平向右且逐渐增大，对小球进行受力分析，竖直方向受平衡力，所以杆子对小球的力的竖直向上的分量等于重力且不发生变化，水平方向合力向右并逐渐增大，所以杆子对小球的作用力的水平分量逐渐增大。

A.与分析不符，故A 错误。

B.与分析不符，故B 错误。

C.与分析相符，故C 正确。

D.与分析不符，故D 错误。

9．如图所示，两个质量分别为m 1＝3 kg 、m 2＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则A ．弹簧测力计的示数是50 NB ．弹簧测力计的示数是24 NC ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为4 m/s 2D ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为10 m/s 2 【答案】B【解析】对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度22121210m/s 2m/s 5F F a m m -===+．隔离m 2，根据牛顿第二定律有F －F 2＝m 2a ，解得F ＝24 N ，所以弹簧测力计的示数为24 N ，选项A 错误，B 正确；在突然撤去F 2的瞬间，弹簧的弹力不变，m 1的加速度不变，为2 m/s 2，m 2的加速度222224m/s 12m/s 2F a m ===，选项CD 错误．10．如图所示，光滑水平面上，AB 两物体用轻弹簧连接在一起。

A B 、的质量分别为12m m 、，在拉力F 作用下，AB 共同做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为1a 和2a ，则A ．1200a a ==，B ．21212m a a a a m m ==+，C ．12121212m m a a a a m m m m ==++，D ．1122m a a a a m ==， 【答案】D【解析】由牛顿第二定律得：存在拉力时，对A ：T=m 1a ，撤去拉力瞬间，弹簧弹力不突变，对A ：T=m 1a 1，解得：a 1=a ，对B ：T=m 2a 2，解得：122m a a m =，故选：D 。

11．橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k =100N/m ，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。

当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10N ，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g =10m/s 2，则A ．悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10NB ．悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20NC ．悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20ND ．悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10cm 【答案】AD【解析】ABC ．悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10N ，A 正确，BC 错误；D ．设悬挂第一个钩码稳定时的伸长量为x 1，1kx G =，悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设此时又伸长x 2，则12()2k x x G +=，代入数据，可得210cm x =，D 正确。

故选AD 。

12．如图甲所示，地面上有一质量为M 的物体，用竖直向上的力F 向上提它，力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g ，则下列说法正确的是A．当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg F>，物体不动B．图乙中A点的横坐标等于物体的重力值C．物体向上运动的加速度和力F成正比D．图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标等于-g【答案】ABD【解析】A．物体未离开地面时，受拉力、重力和支持力，根据平衡条件，有N F mg+=故重力大于拉力，故A正确；B．物体加速向上，根拉力大于重力时，物据牛顿第二定律，有F Mg Ma-=，则Fa gM=-，当F=F0时，加速度为零，则F=Mg，故B正确；C．由图象，加速度与力是线性关系，不是正比关系，故C错误；D．由Fa gM=-式，当拉力为零时，加速度为－g，即图线的纵轴截距为－g，故D正确。